Uma empresa de panfletos utiliza uma copiadora que reproduz uma quantidade de cópias (y) de acordo com o tempo de funcionamento (x), em horas. O número de reproduções feitas pela máquina é expressa pela seguinte equação do segundo grau !$ y=-x^2+2x+3 !$. Sabe-se que este modelo de máquina necessita de intervalos de pausa para continuar a produzir, visto que o uso prolongado (ininterrupto) acarreta uma sobrecarga nos sistemas, fazendo com que ela pare totalmente a produção. Diante dessas condições, é correto afirmar que o tempo necessário para que a máquina pare de funcionar totalmente, caso não se respeite os tempos de pausa, será de:

João emprestou de um amigo a quantia de R$ 1.500,00. No ato do empréstimo ficou acordado que o valor deveria ser pago após 3 meses, acrescido de R$ 550,00. Sabendo que os juros combinados pelos amigos incidem sempre sobre o valor principal, pode-se concluir que a taxa de juros, em porcentagem, acordada no ato do empréstimo foi:

Para que uma caixa com 700 litros de água seja totalmente cheia, demora-se 7 horas, utilizando-se 2 torneiras de mesma vazão. Se desejássemos encher a caixa usando 5 torneiras idênticas às anteriores até atingir a quantia de 500 litros, poderíamos afirmar que o total de horas gastas para isso seria de:

Uma empresa, preocupada com o rendimento de seus funcionários, realizou uma pesquisa a fim de descobrir o número de vezes que, em média, as pessoas utilizam o celular no ambiente de trabalho para questões não profissionais. Até então, a empresa contava com 9 funcionários que utilizaram, em média, 35 vezes ao dia o celular para questões não profissionais. Após um mês da pesquisa, um novo funcionário foi contratado, fazendo com que a média de uso do celular por todos os funcionários, para questões não profissionais passasse para 38 vezes ao dia. Assim, é correto afirmar que o número de vezes que o novo funcionário (recém-contratado) utilizou o celular em trabalho para tratar de questões não profissionais é de:

Três amigos A, B e C juntaram-se para a compra de uma caixa de chocolates de 75 unidades. Cada um deles contribuiu respectivamente com os seguintes valores: R$ 5,00 ; R$ 8,00 e R$ 12,00. Infere-se que o número de chocolates que cada um deve receber, respectivamente, de modo que a divisão seja proporcional à quantia investida será de:

São dados três polinômios: P(x) = x² – 3x + 1, Q(x) = (x + 4)(2x – 5) e R(x) = ax² + (b+4)x – 2c. A fim de que tenhamos P(x) + Q(x) = R(x), quais devem ser os valores de a, b e c, respectivamente?

Numa competição de atletismo, Lucas e Gabriel disputaram a corrida de 200 m sem obstáculos. Lucas demorou meio minuto para completar a prova enquanto o tempo de Gabriel para o mesmo percurso foi a centésima parte de 1 hora. Nessas condições, quem foi o vencedor e quantos segundos mais rápido?

Um produtor de eventos deseja montar uma decoração com três cores de luzes: azul, amarela e branca. Para conseguir o efeito desejado na decoração, programou as luzes de modo que a luz azul pisque a cada 10 milésimos de segundo, a amarela pisque a cada 15 milésimos de segundo e a branca pisque a cada 25 milésimos de segundo. Supondo que em um dado instante todas as luzes pisquem ao mesmo tempo, pode-se afirmar que as lâmpadas voltarão a piscar juntas novamente após:

Seja r uma reta tal que r intercepta o eixo Oy no ponto de ordenada 1. Dada uma reta s que passa por P = (1,2) e, sendo P o ponto de intersecção entre r e s, podemos concluir que a equação reduzida da reta r é:

Consideremos a seguinte tabela que representa uma pesquisa feita com certa quantidade de alunos a fim de saber qual a profissão almejada por eles:

Analisando a tabela, podemos concluir que a frequência relativa dos alunos entrevistados que pretendem ser médicos é