Uma sequência é formada por 21 quadriláteros, todos com seus ângulos internos medindo 90º. O primeiro quadrilátero dessa sequência é um retângulo de altura 24 cm e base 14 cm e o último quadrilátero é um quadrado. As medidas das alturas desses quadriláteros formam uma progressão aritmética (PA) decrescente e as medidas das bases desses quadriláteros formam uma PA crescente.

Sabendo que o perímetro do 11º quadrilátero dessa sequência é igual a 74 cm, o perímetro do 12º quadrilátero é igual a

Um comerciante decidiu vender dois tipos de lanches, A e B. No primeiro dia, ele vendeu 99 desses lanches, sendo que o número de lanches vendidos do tipo B foi igual a 80% do número de lanches vendidos do tipo A. No segundo dia, mantendo os mesmos preços do dia anterior, o número de lanches vendidos do tipo A foi o mesmo do número de lanches vendidos no primeiro dia do tipo B e, com essa venda, o comerciante arrecadou R$ 105,60. Nessas condições, no primeiro dia, o valor arrecadado com a venda dos lanches do tipo A foi igual a

Uma face de um cubo está sobre a base quadrada ABCD de uma pirâmide de vértice V e altura VA, de maneira que um dos vértices do cubo é o ponto A e seis outros vértices estão sobre as arestas da pirâmide, conforme mostra a figura.

Sabendo que a altura VA da pirâmide mede o triplo da medida da aresta do cubo, a razão entre o volume da pirâmide e o volume do cubo é

João trabalha em um escritório com outras 5 pessoas, sendo que apenas duas delas são mais velhas do que ele. As idades, em anos, dos cinco colegas de escritório de João são 36, 53, 28, 35 e 49. A média aritmética das idades das seis pessoas desse escritório supera a mediana das seis idades em 0,5 ano. Nessas condições, a média aritmética dessas seis idades é

No primeiro mês de vendas de um empreendimento imobiliário, 68% dos apartamentos foram comercializados. Nos três meses seguintes, após a venda de mais 102 apartamentos, 85% do total de apartamentos do empreendimento foram comercializados.

O número de apartamentos comercializados no primeiro mês foi

No circuito da figura, todos os resistores são ôhmicos e o gerador, a chave interruptora C e os fios de ligação são ideais.

Se, com a chave C aberta, o circuito dissipa uma potência P₁ e, com a chave C fechada, o circuito dissipa uma potência P₂, o valor da relação \( \large {P_2} \over {P_1} \) é

Leia o texto e analise a tirinha Calvin & Haroldo, de Bill Watterson, a seguir.

Eco é um fenômeno de repetição de um som em que ondas sonoras, ao incidirem em um obstáculo, sofrem reflexão e voltam a se propagar pelo mesmo meio, com a mesma velocidade com que se propagavam antes da incidência.

A tirinha refere-se ao fenômeno da ecolocalização, uma capacidade biológica característica de alguns seres vivos, como os morcegos.

(https://artedafisicapibid.blogspot.com)

Considerando o texto e a análise da tirinha, tem-se que

Uma pessoa para em frente a um espelho esférico convexo, perpendicularmente ao eixo principal desse espelho, e vê sua imagem direita e com altura quatro vezes menor do que a sua, como representado, fora de escala, na figura.

(https://designer.microsoft.com. Adaptado.)

Sabendo que o foco principal desse espelho dista 1 m do vértice V do espelho, a distância d entre a pessoa e sua imagem, conjugada pelo espelho, é

(www.ibama.gov.br. Adaptado.)

Segundo o Ibama, o aumento da quantidade de incêndios florestais, nas últimas décadas, evidencia que ações de prevenção são um fator essencial à política ambiental. Nesses tipos de incêndios, a transmissão de calor pode ocorrer por três mecanismos, 1, 2 e 3, descritos a seguir:

Mecanismo 1: o fogo causa aquecimento do ar que, uma vez aquecido, expande-se e eleva-se. Dessa forma, a transmissão de calor ocorre no sentido ascendente devido à diferença de densidade.

Mecanismo 2: não é o mecanismo mais importante na progressão dos incêndios florestais, devido à baixa condutibilidade da madeira; porém, muitos incêndios considerados extintos reativam-se devido a esse mecanismo, que consiste na colisão entre as moléculas de um combustível, causando a transferência do calor proveniente de um foco que tenha passado despercebido nas ações de rescaldo.

Mecanismo 3: o material incandescente emite ondas eletromagnéticas. Sob o aumento da intensidade calórica causada por comburentes como o vento, o material incandescente pode transformar-se em chamas. Esse material, antes em um estado lento de combustão, passa a emitir mais ondas eletromagnéticas, por ter passado a um estado de combustão acelerada.

Os mecanismos 1, 2 e 3 são, respectivamente,

Uma caixa pode ser levada para o alto de dois modos diferentes. No primeiro modo, a caixa é puxada com uma força de tração \( \vec{T}_1 \) e sobe verticalmente, conforme mostra a figura 1. No segundo modo, a caixa é puxada com uma força de tração \( \vec{T}_2 \) e sobe apoiada em um plano inclinado sem atrito, como mostra a figura 2.

(Imagem gerada por IA. https://designer.microsoft.com. Adaptado.)

Sabendo que nos dois modos a caixa sofre um mesmo deslocamento vertical h, em movimento retilíneo e uniforme e em um mesmo intervalo de tempo, tem-se que