Os 99 vagões de carga de um trem, numerados de 1 a 99, foram cheios da seguinte forma: do número 1 ao número 30, com trigo; do 31 ao 46, com soja; do 47 ao 70, com milho; e os outros, com café. Ao escolher, ao acaso, 2 números naturais distintos no intervalo [1, 99], a probabilidade de que o 1º número seja o número de um vagão cheio de milho e o 2º número seja o número de um vagão cheio de soja é, aproximadamente %.

Um objeto metálico maciço é formado por um cilindro circular reto, de raio da base medindo R cm e H cm de altura, justaposto a 2 semiesferas de raio R cm, conforme a figura dada. Se o objeto tem 13 cm de comprimento e 78π cm² de área total, então o valor de H é cm.

Se o polinômio A(x) = x³ + mx + n é divisível pelo polinômio B(x) = x² + x + 1, com m e n números reais, então o produto de m por n é _____.

Os pontos A(3,2) e B(7,5) são vértices de um triângulo equilátero. Assim, a altura desse triângulo mede unidades de comprimento.

Considere que a fórmula \( P = (a -100) - \left ( \dfrac{a -150}{K} \right) \) calcula o “peso” ideal, em kg, do corpo humano adulto, em função da altura ‘a’, dada em cm, e de uma constante k, sendo k = 4 para homens e k = 2 para mulheres. Se João e Maria possuem “pesos” ideais, têm a mesma altura e Maria pesa 3 kg a menos que João, então, nessas condições, a soma dos pesos deles é ____ kg.

Uma pirâmide quadrangular regular tem 260 cm² de área lateral e 13 cm de apótema. Assim, o volume dessa pirâmide é cm³.

Seja ABC um triângulo retângulo em A, conforme a figura. Se \( \overline{AH} \) AH é altura do triângulo e se \( AC =12 \sqrt{3} \) cm , então o perímetro do triângulo ABC é cm.

A medida da altura h do triângulo da figura dada é h = cm.

Se a reta da figura passa pelo ponto (2,0), então é correto escrever a equação da reta pela fórmula .

Considere a função f: IR \( \rightarrow \) IR tal que f(x) = x² – 6x + c. Então, o menor valor inteiro de c para que a função f assuma valores positivos para todo x real é c = .