Considere a matriz simétrica \( A=\begin{pmatrix}2&x^2&x\\1&0&y+2\\-1&6-y&1 \end{pmatrix} \)

Então, o valor de \( \det A^{-1} \) é .

Seja a matriz A = (aij)_2x2 , tal que aij = 2i − j². Ao multiplicar o menor elemento de A pelo maior, obtém-se .

Mariana fará uma receita de limonada suíça que utiliza três ingredientes: água, suco de limão e leite condensado. Em uma jarra cilíndrica, com raio da base medindo 6 cm e 900\( \pi \) cm³ de volume, ela colocou a água com o suco de limão até a altura de 18 cm. Em seguida, ela acrescentará leite condensado até que a limonada fique 2 cm abaixo da altura da jarra. Se cada lata de leite condensado tem 60\( \pi \) cm3 de volume, então Mariana precisará de latas de leite condensado.

Resolvendo a equação 3x + 6x + 12x + ... + 384x = 3060, obtém-se x igual a .

O valor da expressão ( − i)⁹ + i⁷¹ − i¹⁷ é .

Se 200g de certo chocolate ocupa 125 cm3, então para fazer um bombom sólido em formato de tetraedro regular de 6 cm de lado são necessários, aproximadamente, g desse chocolate. Considere \( \sqrt2=1,4 \) .

Do conjunto ordenado de valores 6, x, 11, 13, y, 15, 19, 21, sabe-se que a média é 13,5 e a mediana é 14. Então x + y = .

Ao dividir o polinômio P(x) por (x − 2) obtém-se resto 3 e ao dividir P(x) por (x − 3) obtém-se resto 12. Então, ao dividir P(x) por (x − 2).(x − 3) obtém-se resto .

Na figura, tem-se uma circunferência de centro O e raio \( R=5 \)cm. Se \( \overline{PB} \) passa or A e O e \( \overline{PD} \) passa por C, e sendo \( PA=5 \)cm e \( PC=5,6 \)cm, então a medida aproximada de \( \overline{CD} \) é cm.

Se \( x \) é um ângulo agudo tal que \( tg x={\large{4 \over 3}} \), então o valor de \( sin x+\cos x \) é .