Os números inteiros de 1 a 500 são escritos na disposição abaixo

!$ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\ ... & ... & ... & ... & ... \end{bmatrix} !$

A escrita se repete, na mesma disposição, a cada vez que se atinge o valor 500. O número escrito na quarta coluna 134ª linha é

Considere a matriz !$ \begin{bmatrix} x & 2 - x & 1 \\ 2 & 3x + 1 & -1 \\ -4x + 1 & 2 & 0 \end{bmatrix} !$ , então !$ p !$ valor de !$ f !$ no ponto de abscissa 1, onde !$ f(x) = det(A) !$, é:

Dois raios de luz, separados entre si de 5,0 centímetros, incidem paralelamente ao eixo principal de uma lente delgada A. Os raios emergentes incidem sobre a lente delgada B, saindo paralelos e separados entre si de 20 centímetros. Considerando que a distância focal da lente A é igual a 2,0 centímetros, a distância d, em centímetros, entre as lentes, é

O Médico e o monstro

Paulo Mendes Campos

Avental branco, pincenê vermelho, bigodes azuis, ei-lo, grave, aplicando sobre o peito descoberto duma criancinha um estetoscópio, e depois a injeção que a enfermeira lhe passa.

O avental na verdade é uma camisa de homem adulto a bater-lhe pelos joelhos; os bigodes foram pintados por sua irmã, a enfermeira; a criancinha é uma boneca de olhos cerúleos, mas já meio careca, que atende pelo nome de Rosinha; os instrumentos para exame e cirurgia saem duma caixinha de brinquedos.

Ela, seis anos e meio; o doutor tem cinco. Enquanto trabalham, a enfermeira presta informações:

- Esta menina é boba mesmo, não gosta de injeção, nem de vitamina, mas a irmãzinha dela adora.

O médico segura o microscópio, focaliza-o dentro da boca de Rosinha, pede uma colher, manda a paciente dizer aaá. Rosinha diz aaá pelos lábios da enfermeira. O médico apanha o pincenê, que escorreu de seu nariz, rabisca uma receita, enquanto a enfermeira continua:

- O senhor pode dar injeção que eu faço ela tomar de qualquer jeito, porque é claro que se ela não quiser, NE, vai ficar muito magrinha que até o vento carrega.

O médico, no entanto, prefere enrolar uma gaze em torno do pescoço da boneca, diagnosticando:

- Mordida de leão.

- Mordida de leão, pergunta, desapontada, a enfermeira, para logo aceitar este faz de conta dentro do outro faz de conta; eu já disse tanto, meu Deus, para essa garota não ir na floresta brincar com Chapeuzinho Vermelho...

Novos clientes desfilam pela clínica: uma baiana de acarajé, um urso muito resfriado, porque só gostava de neve, um cachorro atropelado por lotação, outras bonecas de vários tamanhos, um papai Noel, uma bola de borracha e até mesmo o pai e a mãe do médico e da enfermeira.

De repente, o médico diz que está com sede e corre para a cozinha, apertando o pincenê contra o rosto. A mãe se aproveita disso para dar um beijo violento no seu amor de filho e também para preparar-lhe um copázio de vitaminas: tomate, cenoura, maçã, banana, limão, laranja e aveia. O famoso pediatra, com um esgar colérico, recusa a formidável droga.

- Tem de tomar, senão quem acaba no médico é você mesmo, doutor.

Ele implora em vão por uma bebida mais inócua. O copo é levado com energia aos seus lábios, a beberagem é provada com uma careta. Em seguida, propõe um trato:

- Só se você depois me der um sorvete.

A terrível mistura é sorvida com dificuldade e repugnância, seus olhos se alteram nas órbitas, um engasgo devolve o restinho. A operação durou um quarto de hora. A mãe recolhe o copo vazio com a alegria da vitória e aplica no menino uma palmadinha carinhosa, revidada com a ameaça dum chute. Já estamos a essa altura, como não podia deixar de ser, presenciado a metamorfose do médico em monstro.

Ao passar zunindo pela sala, o pincenê e o avental são atirados sobre o tapete com um gesto desabrido. Do antigo médico resta um lindo bigode azul. De máscara preta e espada, Mr. Hyde penetra no quarto, onde a doce enfermeira continua a brincar, e desfaz com uma espadeirada todo o consultório: microscópio, estetoscópio, remédios, seringa, termômetro, tesoura, gaze, esparadrapo, bonecas, tudo se derrama pelo chão. A enfermeira dá um grito de horror e começa a chorar nervosamente. O monstro, exultante, espeta-lhe a espada na barriga e brada:

- Eu sou o Demônio do Deserto!

Ainda sob o efeito das vitaminas, preso na solidão escura do mal, desatento a qualquer autoridade materna ou paterna, com o diabo no corpo, o monstro vai espalhando o terror a seu redor: é a televisão ligada ao máximo, é o divã massacrado sob os seus pés, é um cometa indo tinir no ouvido da cozinheira, um vaso quebrado, uma cortina que se despenca, um grito, um uivo, um rugido animal, é o doce derramado, a torneira inundando o banheiro, a revista nova dilacerada, é, enfim, o flagelo à solta no sexto andar dum apartamento carioca.

Subitamente, o monstro se acalma. Suado e ofegante, senta-se sobre os joelhos do pai, pedindo com doçura que conte uma história ou lhe compre um carneirinho de verdade.

E a paz e a ternura de novo abrem suas asas num lar ameaçado pelas forças do mal.

OBS.: O texto foi adaptado às regras no Novo Acordo Ortográfico.

Com base no texto, responda à questão.

Analise as afirmativas abaixo e assinale a opção INCORRETA:

O valor do !$ \lim_{x \rightarrow 0} \left ( { \large \sqrt {x + a} - \sqrt a \over x} \right) !$ é

Um fio de nylon de comprimento L = 2,00m sustenta verticalmente uma bola de metal que tem densidade absoluta de !$ 4,00 ⋅ 10^3 \ kg/m^3 !$. A frequência fundamental das ondas estacionárias que se formam no fio é 300 Hz. Se, então, a bola for totalmente imersa em água, a nova frequência fundamental, em hertz, é

Dado: massa específica da água = !$ 1,00 ⋅ 10^3 \ kg/m^3 !$

A área entre o gráfico de !$ y = ||3x + 2|-3| !$ e a reta !$ y = 3 !$, em unidades de área, vale:

Duas cargas elétricas puntiformes, de valores +3q (positiva) e -5q (negativa) estão separadas por uma distância linear de 120 cm. Considere o potencial elétrico nulo no infinito (potencial de referência) e as cargas isoladas. Nessas condições, um ponto A, pertencente ao segmento de reta que une as cargas, terá potencial elétrico nulo se sua distância, em cm, à carga positiva +3q for de

Se !$ f_0(x) = { \large x \over x + 1} !$ e !$ f_0of_n !$ para !$ n = 0, 1, 2 !$, ... então !$ f_n(x) !$ vale

O conjunto solução da inequação !$ { \large log_{10} \left ( x^2 + { \large 3 \over 4} \right ) \over (x + 1)^3 (1 - x)^2} \ge 0 !$ é