O valor da integral indefinida !$ \int(5x+3)^{20} dx !$ é dado por

Uma fonte de ondas sonoras emite uma onda com 440 Hz de frequência em direção a um objeto que dela se afasta. A onda, após ser refletida pelo objeto, retoma à fonte, que mede o novo valor de 272 Hz para sua frequência. Considere que o objeto e a fonte estão sempre em uma mesma reta e que a velocidade do som no ar vale 340 m/s. Quanto vale, em m/s, o módulo da velocidade do objeto?

Um motor elétrico ligado a uma rede com ddp de 127 V dissipa 40 % da potência que recebe. Se por essa rede passa uma corrente de 2 A, qual é a resistência interna do motor?

Ana Clara está brincando à beira de uma piscina cheia de água, quando acidentalmente sua boneca cai na piscina, a uma distância horizontal de 1,9 m da borda, e afunda. Embora Ana Clara seja uma menina muito inteligente, ela ainda não teve aulas de Física e desconhece as leis da refração da luz. Por essa razão, ela estima que sua boneca está a 0,95 m de profundidade. Sabe-se que Ana Clara está exatamente na borda da piscina, conforme figura abaixo, e que a distância vertical entre seus olhos e a superficie da água é de 0,95 m. Então, pode-se afirmar que a real profundidade da piscina, em metros, é de aproximadamente:

(Dados: índice de refração do ar: 1,0; índice de refração da água: 1,33; sen 32° = 0,53; cos 32° = 0,85)

O valor do limite !$ \begin{matrix} lim \\ x\rightarrow \infty \end{matrix} !$ (!$ e^{-x} !$ + 2cos(3x)) é dado por

Um calorímetro está acoplado a um circuito elétrico composto por uma bateria que fornece uma tensão V = 10 V, uma chave S e um resistor de resistência R = 1,0 !$ \Omega !$ capaz de fornecer energia térmica a seu interior. Um termômetro T também está no interior do calorímetro. confom1e figura abaixo. Utilizando esse equipamento, foi feito o seguinte procedimento experimental:

1. colocou-se 100 g de água a 10 ºC e 50 g de gelo com temperatura de - 10 ºC no calorímetro;

2. ligou-se a chave S por 220 s e desligou-se em seguida;

3. esperou-se que o termômetro T indicasse que o sistema (água+ gelo) alcançara o equilíbrio térmico e, então, foi feita a leitura da temperatura interna. Considerando-se que o termômetro e o calorímetro têm capacidade térmica desprezível e toda energia dissipada pelo resistor se converteu em calor, espera se que a temperatura indicada no termômetro T seja de:

(Dados: calor específico do gelo = 0,5 cal/g.ºC; calor específico da água = 1,0 cal/g. ºC; calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g; 1 cal = 4 J)

Um caso de burro

Machado de Assis

Quinta-feira à tarde, pouco mais de três horas, vi uma coisa tão interessante, que determinei logo de começar por ela esta crônica. Agora, porém, no momento de pegar na pena, receio achar no leitor menor gosto que eu para um espetáculo, que lhe parecerá vulgar, e porventura torpe. Releve a importância; os gostos não são iguais.

Entre a grade do jardim da Praça Quinze de Novembro e o lugar onde era o antigo passadiço, ao pé dos trilhos de bondes, estava um burro deitado. O lugar não era próprio para remanso de burros, donde concluí que não estaria deitado, mas caído. Instantes depois, vimos ( eu ia com um amigo), vimos o burro levantar a cabeça e meio corpo. Os ossos furavan1-lhe a pele, os olhos meio mortos fechavam-se de quando em quando. O infeliz cabeceava, mais tão frouxamente, que parecia estar próximo do fim.

Diante do animal havia algum capim espalhado e uma lata com água. Logo, não foi abandonado inteiramente; alguma piedade houve no dono ou quem quer que seja que o deixou na praça, com essa última refeição à vista. Não foi pequena ação. Se o autor dela é homem que leia crônicas, e acaso ler esta, receba daqui um aperto de mão. O burro não comeu do capim, nem bebeu da água; estava já para outros capins e outras águas, em campos mais largos e eternos. Meia dúzia de curiosos tinha parado ao pé do animal. Um deles, menino de dez anos, empunhava uma vara, e se não sentia o desejo de dar com ela na anca do burro para espertá-lo, então eu não sei conhecer meninos, porque ele não estava do lado do pescoço, mas justamente do lado da anca. Diga se a verdade; não o fez - ao menos enquanto ali estive, que foram poucos minutos. Esses poucos minutos, porém, valeram por uma hora ou duas. Se há justiça na Terra valerão por um século, tal foi a descoberta que me pareceu fazei; e aqui deixo recomendada aos estudiosos.

O que me pareceu, é que o burro fazia exame de consciência. Indiferente aos curiosos, como ao capim e à água, tinha no olhar a expressão dos meditativos. Era um trabalho interior e profundo. Este remoque popular: por pensar morreu um burro mostra que o fenômeno foi mal entendido dos que a princípio o viram; o pensamento não é a causa da morte, a morte é que o toma necessário. Quanto à matéria do pensamento, não há dúvidas que é o exame da consciência. Agora, qual foi o exame da consciência daquele burro, é o que presumo ter lido no escasso tempo que ali gastei. Sou outro Champollion, porventura maior; não decifrei palavras escritas, mas ideias íntimas de criatura que não podia exprimi-las verbalmente.

E diria o burro consigo:

"Por mais que vasculhe a consciência, não acho pecado que mereça remorso. Não furtei, não menti, não matei, não caluniei, não ofendi nenhuma pessoa. Em toda a minha vida, se dei três coices, foi o mais, isso mesmo antes haver aprendido maneiras de cidade e de saber o destino do verdadeiro burro, que é apanhar e calar. Quando ao zurro, usei dele como linguagem. Ultimamente é que percebi que me não entendiam, e continuei a zurrar por ser costume velho, não com ideia de agravar ninguém. Nunca dei com homem no chão. Quando passei do tílburi ao bonde, houve algumas vezes homem morto ou pisado na rua, mas a prova de que a culpa não era minha, é que nunca segui o cocheiro na fuga; deixava-me estar aguardando autoridade."

"Passando à ordem mais elevada de ações, não acho em mim a menor lembrança de haver pensado sequer na perturbação da paz pública. Além de ser a minha índole contrária a arruaças, a própria reflexão me diz que, não havendo nenhuma revolução declarado os direitos do burro, tais direitos não existem. Nenhum golpe de estado foi dado em favor dele; nenhuma coroa os obrigou. Monarquia, democracia, oligarquia, nenhuma forma de governo, teve em conta os interesses da minha espécie. Qualquer que seja o regime, ronca o pau. O pau é a minha instituição um pouco temperada pela teima que é, em resumo, o meu único defeito. Quando não teimava, mordia o freio dando assim um bonito exemplo de submissão e conformidade. Nunca perguntei por sóis nem chuvas; bastava sentir o freguês no tílburi ou o apito do bonde, para sair logo. Até aqui os males que não fiz; vejamos os bens que pratiquei."

"A mais de uma aventura amorosa terei servido, levando depressa o tílburi e o namorado à casa da namorada - ou simplesmente empacando em lugar onde o moço que ia ao bonde podia mirar a moça que estava na janela. Não poucos devedores terei conduzido para longe de um credor importuno. Ensinei filosofia a muita gente, esta filosofia que consiste na gravidade do porte e na quietação dos sentidos. Quando algum homem, desses que chamam patuscas, queria fazer rir os amigos, fui sempre em auxílio deles, deixando que me dessem tapas e punhadas na cara. Em fim ...

" Não percebi o resto, e fui andando, não menos alvoroçado que pesaroso. Contente da descoberta, não podia furtar-me à tristeza de ver que um burro tão bom pensador ia morrer. A consideração, porém, de que todos os burros devem ter os mesmos dotes principais, fez-me ver que os que ficavam não seriam menos exemplares do que esse. Por que se não investigará mais profundamente o moral do burro? Da abelha já se escreveu que é superior ao homem, e da formiga também, coletivamente falando, isto é, que as suas instituições políticas são superiores às nossas, mais racionais. Por que não sucederá o mesmo ao burro, que é maior?

Sexta-feira, passando pela Praça Quinze de Novembro, achei o animal já morto.

Dois meninos, parados, contemplavam o cadáver, espetáculo repugnante; mas a infância, como a ciência, é curiosa sem asco. De tarde já não havia cadáver nem nada. Assim passam os trabalhos deste mundo. Sem exagerar o mérito do finado, força é dizer que, se ele não inventou a pólvora, também não inventou a dinamite. Já é alguma coisa neste final de século. Requiescat in pace.

Assinale a opção em que a presença de vírgula(s) se justifica por se tratar de um aposto.

Coloque V nas proposições Verdadeiras e F nas. Falsas.

( ) Dados os conjuntos A={ 0,7,1} e B= { x ,y , 1}, se A =B podemos afirmar que x=0 e y =7.

( ) Um conjunto A tem a elementos e ß subconjuntos; e um conjunto B tem três elementos a, mais que o, conjunto A, então o número de subconjuntos de B é 3 ß.

( ) Sejam os conjuntos A= { 1,2,3,4} e C ={ 1,2 }. O conjunto B tal que B !$ \cap !$ C= {1} e B!$ \cup !$C= A, então B={ 2,3,4}.

( ) Dados A= {2,3,4} , B= {3,4,5,6} e a Relação Binária R de A em B tal que R={( x ,y ) !$ \in !$ AxB l x divide y}, então a relação inversa de R é uma função sobrejetora.

Lendo-se a coluna de parênteses de cima para baixo, encontra-se

Choose the option with the couect prefixes to complete the sentences below.

I. Computing systems often deliberately _classify sensitive information.

II. Since then, every time I felt stressed, _aligned, or dissatisfied, I would refor back to them to get the sonrce of my frustration.

III. My son-in-law was talking and acting in an _appropriate manner at the party.

IV. Crooks sometimes _run the police.

V. She had difficulty in writing anything bnt scribbles because she was ___patient.

VI. Her latest article is quite _similar from the previous one.

Choose the correct option.