Considere um grupo de 40 alunos da EFOMM cuja média de notas na monografia é de 8,6 pontos. A nota média dos alunos de máquinas é de 9,5 pontos. Por outro lado, a média das notas dos alunos de Náutica é de 8,0 pontos. A quantidade de alunos de Máquinas nesse grupo é

Determine o valor da constante k, para que a função

!$ f(x) = kx - kx^3 !$

definida no intervalo [0,1) seja uma função de densidade de probabilidade. A seguir, calcule a probabilidade p = P(0,2 < f(x) < 0,6).

Os valores de k e p, respectivamente, são

Camila é uma motorista atenta aos valores da gasolina nos últimos tempos. Suponha que, em determinado momento, o litro da gasolina custava R$ 7,50 e com uma redução de 12%, devido ao ICMS, o valor do litro da gasolina baixou. De quanto deve ser o reajuste, aproximadamente, que a agência reguladora dos preços deve conceder para anular a redução conquistada?

Maximiliano e Tânia são amigos que amam os animais. Eles decidiram oferecer serviços de refeições prontas de alimentação natural crua e cozida para pets. Para 101c1ar o negocio, os sócios tomaram emprestados R$ 8.000,00 a juros de 5% ao mês, divididos em dezesseis meses ao regime de amortização constante. O valor da oitava prestação é

Seja I o valor da integral abaixo.

!$ I=\textstyle \int_{0}^{1}(x^2+1)(x^3+3x)^4dx !$

O valor de 30I é

Rafael está apreciando a vista da cidade de Curitiba numa roda-gigante, com raio de 10 m, que gira a uma taxa de uma volta a cada dois minutos. A velocidade vertical, em metros/minuto, na qual Rafael está subindo, quando seu assento estiver 16 metros acima do nível do solo, será de

Assinale a alternativa que contém o valor do limite abaixo.

!$ \dfrac{|2x-1|-|2x+1|}{x} !$

!$ \lim\\{n \rightarrow \infty} !$

Assinale a alternativa que representa a + b + c - d, sabendo que o sistema abaixo tem infinitas soluções e que (-1 ,-3, 1) é uma dessas soluções.

!$ \begin{cases} ax + y + z = d\\ x+y+cz=-1\\x+by-z=1 \end{cases} !$

Guimarães é um professor muito dedicado e, sempre que não está em home office, sua rotina se baseia em levar os filhos na escola, comprar um maravilhoso quindim e, por fim, ir ao trabalho. Considere que o mapa do trajeto entre a residência e o trabalho foi mapeado por um plano cartesiano de tal modo que sua casa encontra-se no ponto C = (8, 9), a escola dos filhos no ponto E = (4, -3), a padaria no ponto de coordenadas P = (3, -4) e seu trabalho em T = (-8, -9).

Admita os caminhos ligando C a T, passando obrigatoriamente por E e P, respectivamente, traçados a partir de C, deslocando-se sempre ou 1 unidade para a oeste, na horizontal, ou 1 unidade para sul, na vertical. Dessa forma, pode-se afirmar que

Considere as matrizes

!$ A=\begin{vmatrix} 2&0&0\\0&4&0\\0&0&9 \end{vmatrix} !$ e !$ B=\begin{vmatrix} 2&0&-1\\0&6&0\\3&0&4 \end{vmatrix} !$

Sejam ainda as matrizes C e D, tais que C = B^-1AB e D =C² + C.

Com base nas informações fornecidas, é correto afirmar que