Considere que x₁ e x₂ são as raízes da equação do segundo grau (m − 2)x² + (m − 10)x = −16 + 2m, na incógnita x, com m ∈ IR, m ≠ 2 e x₁ + x₂ = 7

Seja B o valor da expressão !$ \dfrac{\left[m^2-\left(\dfrac{m}{2}\right)^3\right]\ :\left[\dfrac{m\ .\ 5}{\left(2^2\right)^m}\right]}{\sqrt[m]{\left[\dfrac{20m\ +\ \sqrt{16}}{\left(m^7-m\right)^0}\right]^{-1}}} !$

O número B

Na figura, as retas r, s e t são paralelas.

O ponto C é a interseção dos segmentos !$ \overline{RB} !$ e !$ \overline{AP} !$ e pertence à reta s.

As medidas dos ângulos D!$ \hat E !$C , F!$ \hat R !$C, E!$ \hat P !$C e C!$ \hat A !$R são, em graus, respectivamente, iguais a 7β, 7α, 4α e 4β

A medida do ângulo E!$ \hat C !$R é igual a

Uma caixa d’água em forma de paralelepípedo reto retângulo possui um sistema simples de aferição do volume de água que pode ser construído de acordo com as seguintes instruções:

1. amarrar uma garrafa plástica vazia e fechada na extremidade de uma linha e amarrar um peso simples na outra extremidade da mesma linha;
2. com a caixa d’água vazia, jogar a garrafa dentro deixando a extremidade com o peso para fora da caixa e marcar, na parede externa, a altura alcançada pelo peso em relação ao fundo da caixa, com a linha esticada;
3. encher a caixa d’água, mantendo-se a garrafa boiando na superfície da água, até o limite da caixa, quando, novamente, marca-se, na parede externa, a altura alcançada pelo peso em relação ao fundo da caixa, mantendo-se a linha esticada.

Considere que a caixa receberá água, com uma vazão constante, até encher. Esse sistema simples de aferição fornece uma relação entre o tempo para encher a caixa e a altura do peso em relação ao fundo da caixa.

Um gráfico que pode expressar essa relação desde o momento em que não há água na caixa até quando ela está cheia é melhor representado em

Sejam x e y dois números reais tais que 0 < x < y < 1

Se A = !$ \dfrac{\dfrac{x^2-x}{x^2-2x\ +1}\ :\ \dfrac{2x+2}{x^2-1}}{\left(x+\dfrac{5-x}{1+5x}\right):\left(1-\dfrac{5x-x^2}{1+5x}\right)} !$ e B= !$ \dfrac{1+Y^2}{1+\dfrac{1}{Y^2}} !$, então é correto afirmar, necessariamente, que

Considere:

1. ABCD um quadrado cujo lado mede x cm;
2. M e N pontos médios dos lados !$ \overline{AB} !$ e !$ \overline{BC} !$ do quadrado, respectivamente;
3. M, N e L alinhados;
4. !$ \overline{MN} !$ = !$ \overline{NL} !$;
5. MLK um triângulo isósceles de base !$ \overline{MK} !$; e
6. A, M, B e K alinhados.

A medida !$ \overline{MK} !$, em função de x, em cm, é igual a

O produto das raízes da equação !$ \dfrac{3a-4}{a^2-16} !$ = !$ \dfrac{1}{a-4} !$ - !$ \dfrac{2-a}{a^2-8a\ +\ 16} !$ , na incógnita a, com a≠±4 , é igual a

Há cinco anos, a população de Sucupira era igual à população que Vila da Mata tem hoje.

De lá para cá, a população de Sucupira não mudou, mas a população de Vila da Mata cresceu 30%

Hoje, a soma das duas populações é igual a 260 000 habitantes.

A soma do número de habitantes dessas duas cidades há cinco anos é igual a

Nas aulas de Educação Física de uma escola, todos os alunos devem escolher uma ou duas modalidades esportivas daquelas que são ofertadas. A escolha deve obedecer a três critérios:

1° CRITÉRIO: Se o aluno deseja escolher um único esporte praticado coletivamente, então as modalidades ofertadas são: futebol, basquete, vôlei e handebol.

2° CRITÉRIO: Se o aluno deseja escolher um único esporte praticado individualmente, então as modalidades ofertadas são: natação, atletismo, xadrez e esgrima.

3° CRITÉRIO: Se o aluno deseja escolher duas modalidades, uma coletiva e outra individual, então ele pode escolher somente entre as seguintes duplas: futebol e natação, basquete e atletismo, vôlei e xadrez ou handebol e esgrima.

Em 2022, as escolhas de todos os alunos da escola estão nas três tabelas a seguir.

Se todos os três critérios de escolha forem obedecidos, então a porcentagem daqueles alunos que escolheram um único esporte praticado coletivamente, em relação ao total de alunos,

No triângulo da figura abaixo, o ângulo E!$ \hat A !$P mede 80º e !$ \overline{PR} !$ e !$ \overline{EC} !$ são bissetrizes dos ângulos E!$ \hat P !$A e A!$ \hat E !$P, respectivamente.

A medida do ângulo α, em graus, é igual a

As letras E, P, C, A e R, representadas nas retas a seguir, simbolizam números reais.

Em cada uma das retas, o intervalo entre dois números inteiros consecutivos foi dividido em quantidade igual de partes.

O produto dos números E, P, C, A e R