Uma indústria produz diariamente 10 m³ de um efluente aquoso de pH = 3 e 90 m3 de um efluente aquoso de pH = 10. Para promover o descarte desses efluentes, eles são misturados e não ocorrem outras reações além da reação de neutralização. É previsto que o descarte da mistura seja feito na faixa de 6 \( \le \) pH \( \le \) 7. Considerando-se que a variação de volume é desprezível na adição dos reagentes abaixo, a adição de qual deles satisfaria a condição de descarte?

(Dados: Massas molares em g/mol: H = 1; S = 32; Na = 23; O = 16)

A respeito do processo de produção de biodiesel, foram feitas as afirmativas a seguir.

I – O biodiesel pode ser obtido a partir da transesterificação de óleos vegetais, por catálise básica ou ácida.

II – Se forem utilizados triglicerídeos e etanol como matérias- primas para a produção de biodiesel, obtêm-se ésteres etílicos de ácidos graxos e 1-propanol como produtos principais.

III – Os produtos obtidos na reação de produção de biodiesel a partir de triglicerídeos e etanol formam uma única fase, não permitindo a separação por decantação ou centrifugação.

IV – É conveniente que a proporção entre triglicerídeos e álcoois na produção de biodiesel seja superior a 1:3, respectivamente, uma vez que se trata de uma reação reversível.

Está(ão) correta(s), apenas, a(s) afirmativa(s):

Uma planta de dessulfurização de gás natural (GN) opera com tratamento cáustico para remover H2S de 680.000 m³ de GN por dia. Para tal, 1000 kg de solução aquosa contendo 18% em massa de NaOH circulam, continuamente, em contra-corrente com o GN, até que a solução atinja uma concentração, em massa, de 2% de NaOH. Nessa ocasião, a solução básica é removida e substituída por nova solução concentrada a 18% em massa de NaOH. Considere que:

• o teor de H₂S no GN é de 200 mg/m3;

• o H₂S é a única espécie reativa no GN e a reação é total;

• as variações de volume são desprezíveis.

O número mínimo de vezes por dia que a solução básica deverá ser removida para substituição corresponde a:

(Dados: Massas molares em g/mol: H = 1; S = 32; Na = 23; O = 16)

Suponha que o modelo estimado seja: \( \hat{Y} = 0,9 + 1,7 X \) e considere o quadro e as afirmações a seguir.

I - Para cada aumento de uma unidade na variável X corresponderá um aumento de 0,9 na variável Y.

II - Se X observado for 0,5 então Y estimado será 1,75.

III - A variância residual do modelo considerado é 0,008 real2.

É(São) correta(s) a(s) afirmação(ões):

Uma função polinomial do 2º grau \( g(x): IR \rightarrow IR \) é tal que g(0) = 3, g(1) = 5 e g(2) = 6. Com relação à função g(x), é correto afirmar que a sua derivada quando x = 1,5 e o seu valor máximo, respectivamente, valem:

Um grupo de pessoas é formado por uma mulher solteira, n homens casados, todos monogâmicos, e suas respectivas esposas. De quantas maneiras diferentes é possível escolher duas dessas pessoas de tal forma que a dupla NÃO seja formada por marido e mulher?

Considere a função \( f: IR_+^* \rightarrow IR_+^* \) tal que \( f(x) = { \large 1 \over x} \).A área da região delimitada pelo gráfico de f, o eixo das abscissas e as retas verticais x = 2 e x = 6 vale:

A demanda de um certo derivado de petróleo segue um modelo auto-regressivo de ordem 2 – AR(2).

\( Z_t = \phi_1 Z_{t-1} + \phi_2 Z_{t-2} + a_t \)

Sendo \( \phi_1 = 0,6 \) e \( \rho = 0,8 \) ( \( \rho \) é a auto-correlação), o valor de \( \phi_2 \) é:

Utilizou-se um modelo de regressão linear para avaliar a relação entre o preço do litro da gasolina e o do petróleo Brent, ambos em reais, compreendendo o período de janeiro de 2002 a dezembro de 2006.

Os resultados obtidos foram:

\( \displaystyle \sum_{i=1}^{60} ( Y_i - \bar{Y})^2 = 18; { \large 1 \over 58} \displaystyle \sum_{k=1}^{60} (Y_i - \hat{Y}_i)^2 = 0,052 \) e \( F_{sig} = 2,78E -4 \)

Considere o quadro a seguir.

ANOVA

Os valores de X, Y e Z, no quadro acima, respectivamente, são:

Uma firma exploradora de petróleo acha que 95% dos poços que perfura não acusam depósito de gás natural. Se ela perfurar 6 poços, a probabilidade de obter resultado positivo em pelo menos um deles é, aproximadamente, de: