Considere a hipótese de que vivêssemos em uma época em que pudéssemos viajar em veículos capazes de atingir velocidades grandes e não desprezíveis em relação à velocidade da luz. Um desses veículos tem as dimensões indicadas na figura e está se movendo em uma trajetória retilínea e horizontal com velocidade v = 0,8 × c, em que c é a velocidade da luz.

Devido aos efeitos relativísticos, um observador colocado fora do veículo e parado em relação à Terra observaria as dimensões A e B como A’ e B’ de tal forma que

Um objeto linear AB está inicialmente em repouso no ponto I, perpendicularmente ao eixo principal de uma lente delgada convergente L de distância focal 30 cm.

Se esse objeto se deslocar do ponto I ao ponto II em um intervalo de tempo de cinco segundos, a velocidade escalar média da imagem desse objeto, nesse mesmo intervalo de tempo, será de

Um telescópio refletor é constituído por dois espelhos esféricos, I e II. O espelho I é convexo e tem raio de curvatura medindo 60 cm. O espelho II é côncavo, tem um orifício em seu centro e raio de curvatura medindo 2 m. Esses espelhos são montados da forma ilustrada na figura, de modo que, quando o telescópio é apontado para determinada estrela, sua imagem é registrada em um sensor colocado a uma distância D do espelho II.

Considerando os dois espelhos gaussianos, a distância D é

A figura mostra dois espelhos planos, E₁ e E₂, que fazem entre si um ângulo α. Um raio de luz incide sobre E₁ e, após uma primeira reflexão, incide sobre E₂, onde sofre uma segunda reflexão. Após a segunda reflexão, esse raio cruza o raio incidente fazendo com ele um ângulo β.

O valor da relação !$ \dfrac{β}{α} !$ está corretamente indicado em:

Considere que uma furadeira elétrica apresente, com seu rotor e suas bobinas, uma resistência interna de 4 Ω e esteja sendo utilizada ligada a uma diferença de potencial de 120 V.

Sabendo que, nessa situação, a furadeira recebe uma corrente elétrica de 5 A, a potência mecânica desenvolvida por ela é de

Uma espira circular metálica está presa a um bloco feito de material isolante que comprime uma mola ideal, inicialmente impedida de se distender devido a uma trava. Quando liberada, a mola empurra o bloco, que, deslizando sobre uma superfície horizontal totalmente sem atrito, movimenta-se para a direita, fazendo com que a espira passe por dentro de uma região retangular R, onde atua o campo magnético uniforme !$ \vec{B} !$ indicado na figura.

Por essa espira circulará uma corrente elétrica induzida no sentido horário apenas enquanto a espira estiver

A figura mostra dois condutores retilíneos muito longos e perpendiculares entre si percorridos por correntes elétricas constantes I₁ e I₂, tais que I₁ > I₂, e um ponto P, pertencente ao mesmo plano que contém os condutores.

Em determinado instante, uma partícula de dimensões desprezíveis e eletrizada com uma carga elétrica positiva q passa pelo ponto P, com velocidade !$ \vec{V} !$ , na direção e no sentido indicados na figura. Desprezando o campo magnético terrestre, quando submetida aos campos magnéticos criados pelas correntes elétricas I₁ e I₂, essa partícula fica sujeita a uma força magnética resultante !$ \vec{F} !$ mais bem representada em:

A figura 1 mostra um procedimento bastante comum em que, para recarregar a bateria de um veículo, ela é ligada a outra bateria. O circuito indicado na figura 2 é semelhante ao caso real, onde R₁ = R₂ = 2 Ω representam os cabos e os conectores utilizados para fazer a ligação.

Considerando que, nesse processo, a intensidade da corrente elétrica que circula pelo circuito é de 0,8 A, a força eletromotriz (E) da bateria que está sendo recarregada é de

Considere que, no futuro, missões tripuladas para o planeta Marte sejam possíveis. Um dos grandes problemas a serem enfrentados pelos astronautas será a radiação cósmica, partículas carregadas com alta energia emitidas pelo Sol, que podem ser letais. Uma forma de proteger os astronautas será colocar grandes esferas eletrizadas acima da região habitada por eles, capazes de produzir um forte campo elétrico suficiente para desviar a radiação cósmica.

Suponha que, para repelir os elétrons provenientes de uma explosão solar, utilize-se um conjunto de esferas de 6 m de diâmetro revestidas com uma camada metálica e eletrizadas de tal forma que cada uma seja capaz de produzir um campo elétrico de intensidade 3 × 10⁶ V/m a uma distância de 12 m de sua superfície. Considerando, para a constante eletrostática, o valor 9 × 10⁹ N · m²/C², a carga elétrica distribuída na superfície externa de cada esfera deverá ser de

Uma pequena esfera de massa m e carga q = 3,2 × 10 ^{– 5} C está suspensa por um fio ideal isolante, em equilíbrio, na região entre duas placas muito grandes, paralelas e verticais, conforme a figura. As duas placas estão eletrizadas com cargas de sinais opostos e iguais em módulo, uniformemente distribuídas por suas superfícies.

Adotando g = 10 m/s² e sabendo que a diferença de potencial entre as placas é de 50 V, a massa da esfera é de