Em um sistema planetário hipotético, existem dois planetas esféricos, A e B, de massas, respectivamente, M e 4M. Um satélite natural α descreve, em torno de A, uma órbita cujo raio médio tem comprimento R. Um satélite natural β descreve, em torno de B, uma órbita cujo raio médio tem comprimento 2R.

Sendo T_α o período de rotação do satélite α e T_β o período de rotação do satélite β, pode-se afirmar que o valor da razão !$ \dfrac{T_β}{T_α} !$ é.

Um bloco de dimensões desprezíveis está apoiado na superfície interna de um funil que gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular constante ω. A parede do funil faz um ângulo θ com a direção horizontal e a distância do bloco ao eixo do funil é 4,2 m.

Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície do funil é 0,25, que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e adotando g = 10 m/s², o mínimo valor de ω para que o bloco não escorregue em relação à superfície do funil é, aproximadamente,

Um sistema binário é constituído por duas estrelas de massas m1 e m₂, separadas por uma distância d, que giram, em movimento circular e uniforme, em torno do centro de massa do sistema (CM).

Considerando que d seja muito maior do que os raios das estrelas, e sendo G a constante universal da gravitação, o período de rotação dessas estrelas é

Para substituir um botijão de gás vazio, é necessário desconectar o regulador fazendo-o girar no sentido anti-horário. Para isso, uma pessoa exerce, com suas mãos, duas forças sobre a haste do regulador, conforme a figura 1-a. A figura 1-b mostra detalhes de um regulador de gás.

Considere que a haste de um regulador tenha comprimento L e que nas suas extremidades sejam aplicadas duas forças horizontais de mesma intensidade F, perpendiculares à haste, conforme a figura 2.

Nessa situação, o torque resultante aplicado pela pessoa sobre a haste do regulador tem intensidade

Dois patinadores, A e B, de massas m_A = 100 kg e m_B = 50 kg, estão inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e horizontal de gelo, com a qual o atrito é desprezível. Em determinado instante, eles se empurram mutuamente e, após perderem contato, adquirem, juntos, energia cinética de 600 J.

Pode-se afirmar que, ao se separarem, os módulos das velocidades escalares de A e B serão, respectivamente,

Um bloco de massa m deve ser levado para o alto de um plano inclinado de um ângulo θ com a horizontal, onde será deixado pendurado. Para isso, ele é colocado sobre outro corpo de massa M que o transportará para o alto. A figura 1 mostra o conjunto sendo empurrado para cima por uma força !$ \overrightarrow{F}_1 !$ e subindo com velocidade constante. A figura 2 mostra o corpo de massa M descendo sozinho, também com velocidade constante, sustentado por uma força !$ \overrightarrow{F}_2 !$ , epois que o corpo de massa m foi deixado no alto.

Desprezando a resistência do ar e o atrito entre o corpo de massa M e o plano inclinado, o valor da razão !$ \dfrac{F_1}{F_2} !$ é

Em um campo de futebol, uma bola é chutada com velocidade inicial v₀ = 20 m/s em uma direção que faz 45º com a horizontal. Nesse mesmo instante, um jogador, parado a 60 m do ponto onde ocorreu o chute, começa a correr ao encontro da bola em uma direção contida no mesmo plano vertical que contém a trajetória da bola. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², a velocidade média desse jogador para que ele se encontre com a bola no mesmo instante em que ela atinge o gramado é, aproximadamente,

Um trem de metrô partiu do repouso de uma estação A e moveu-se, em linha reta, até uma estação B, distante 1 080 m de A. Nesse trajeto, esse trem acelerou a uma taxa constante de 1,2 m/s² até metade do percurso e, em seguida, desacelerou a uma taxa também constante até parar na estação B. A velocidade escalar média desenvolvida por esse trem, na viagem de A até B, foi de

A auxina foi o primeiro fitormônio descoberto. Ela afeta vários aspectos do desenvolvimento vegetal. Devido a isso, muitas auxinas sintéticas são utilizadas comercialmente na agricultura. Constitui um exemplo do uso comercial desse fitormônio o descrito em:

A toxoplasmose foi motivo de preocupação no Brasil em 2019 por causa dos quatro surtos que ocorreram em São Paulo, mas uma revisão de literatura mostra que o país se destaca pela quantidade de relatos e o grande número de pessoas afetadas: o Brasil responde por 35,3% de todos os surtos notificados nos últimos 50 anos no mundo.

(https://newslab.com.br/. Adaptado)

A doença é causada pelo protozoário Toxoplasma gondii. No ciclo de vida desse protozoário,