Uma turma possui sete alunos. Portanto, dizer que, no mínimo, três alunos da turma serão aprovados, é logicamente equivalente a se dizer que

Uma prova semestral é composta por 10 questões. As questões que compõem a prova são selecionadas de um banco com questões de quatro tópicos: T₁ , T₂ , T₃ e T₄ . Cada questão que compõe a prova aborda apenas um desses quatro tópicos e, no banco, há centenas de questões sobre cada um deles. Cada prova possui uma chave (t₁ , t₂ , t₃ , t₄ ) que indica o número de questões, sobre os respectivos tópicos, que estão presentes na prova. Dessa forma, os números t₁ , t₂ , t₃ e t₄ são inteiros não negativos e tais que t₁ + t₂ + t₃ + t₄ = 10.

Por exemplo, uma prova cuja chave é (3,2,4,1) é composta por 3 questões do tópico T₁ , 2 questões do tópico T₂ , 4 questões do tópico T₃ e 1 questão do tópico T₄ . Uma prova com chave (0,0,5,5) não seria composta por questões sobre os tópicos T₁ ou T₂ , mas sim por 5 questões do tópico T₃ e 5 questões do tópico T₄ .

Qual é o número máximo de chaves distintas que poderiam indicar alguma eventual composição de prova?

Um grupo formado por 1200 alunos fez uma prova, e as notas obtidas foram dispostas sobre uma escala que vai de 100 a 500. A Tabela abaixo mostra, em números aproximados, a distribuição do percentual acumulado acima das notas indicadas.

DISTRIBUIÇÃO DO PERCENTUAL ACUMULADO ACIMA DAS NOTAS

Notas > 125 > 150 > 175 > 200 > 225 > 250 > 275 > 300 > 325 > 350 > 375

Percentual
de alunos 99,9% 99,7% 98,0% 93,2% 82,6% 64,3% 39,3% 18,6% 6,3% 1,7% 0,3%

O número de alunos, com notas maiores que 225 e menores ou iguais a 250, é mais próximo de

Um sistema computacional listou todas as senhas distintas que podem ser formadas por 3 letras, todas maiúsculas, sendo duas delas vogais e uma consoante. O sistema considerou 5 vogais e 21 consoantes disponíveis para a formação das senhas. Foi permitida a repetição de vogais. São exemplos de senhas admissíveis: FAE, ERE, UOW.

Quantas senhas foram listadas pelo sistema computacional?

Considere a progressão de números inteiros não negativos, cujo termo geral a_n é igual ao resto da divisão de n por 5, para todo n ≥ 0 . Os termos da referida progressão, a partir de a₀ , são parcialmente apresentados abaixo:

0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4 ...

Para n = 306, o valor de é

A relação lógica entre as partes de um texto pode eventualmente ser articulada com o auxílio de uma conjunção. A sequência destacada no trecho abaixo poderia ser introduzida por uma conjunção, de modo a manter a mesma relação de sentido com a frase que a antecede.
“Desse ponto de vista, a falta de um plano municipal para o comércio ambulante nas grandes cidades é emblemática. Trata-se de um sinal que aponta que o comércio ambulante é visto como política compensatória” (l. 12-16)

Essa conjunção é

O trecho do Texto II que justifica a necessidade de investimento em mobilidade urbana é:

Em “Há políticas que reconhecem a informalidade” (l. 25), ao substituir o termo destacado por um pronome, de acordo com a norma-padrão da língua, o trecho assume a formulação apresentada em:

No trecho do Texto III “hoje Facebook, Twitter, Orkut e mensagens de texto permitem que os adolescentes e jovens de 20 e poucos anos se conectem sem rodas.” (L. 15-18), as vírgulas são empregadas para separar elementos de uma enumeração, assim como em: