Prova Completa: Professor PEBTT - Educação Matemática (IF-BA - AOCP

1106030 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: AOCP
Orgão: IF-BA

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Professor PEBTT - Educação Matemática
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ÁlgebraEquações Polinomiais

Um jogo matemático será composto por fichas amarelas, brancas e verdes. Sabe-se que cada ficha amarela vale 5 pontos, cada ficha branca vale 10 pontos e cada ficha verde vale 20 pontos. Deseja-se obter um total de 100 pontos, utilizando tais fichas. Para isso, equacionou-se corretamente a equação, indicando, respectivamente, por x, y e z as quantidades de fichas amarelas, brancas e verdes. Nessas condições, assinale a alternativa correta.

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1106029 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: AOCP
Orgão: IF-BA

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ÁlgebraEquações de Segundo Grau
GeometriaGeometria AnalíticaPontos, Retas e Planos
GeometriaGeometria PlanaCircunferências e Círculos

Sobre os valores reais de m, tais que a equação x² - 2x + y² = 15 - m² represente uma circunferência não degenerada, assinale a alternativa correta.

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1106028 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: AOCP
Orgão: IF-BA

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GeometriaGeometria AnalíticaPontos, Retas e Planos
GeometriaGeometria PlanaCircunferências e Círculos

A equação da circunferência ω de centro C (5, − 5) e tal que P (0, − 5) pertence a ω é dada por

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1106027 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: AOCP
Orgão: IF-BA

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GeometriaGeometria AnalíticaCircunferências

Em relação às circunferências C₁ e C₂ de equações, respectivamente:

C₁ = x² + y² - 2x - 2y -8 = 0 e C₂ = x² + y² + 10x + 2y + 16 = 0, é correto afirmar que são

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1106026 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: AOCP
Orgão: IF-BA

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GeometriaGeometria AnalíticaPontos, Retas e Planos
GeometriaGeometria PlanaCircunferências e Círculos

Considere a circunferência C de equação x² + y² = 1 e o ponto P(2, 0). Nessas condições, a(s) reta(s) tangente(s) a C, passando por P, é/são

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1106025 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: AOCP
Orgão: IF-BA

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FundamentosRazão e Proporção
FunçõesFunção de 1º Grau (Afim)
FunçõesFunção de 2º Grau (Quadrática)

Antônio Trajano, em seu livro “Aritmética Progressiva”, publicado em 1883, dá a seguinte definição de proporcionalidade: “Diz-se que duas grandezas são diretamente proporcionais quando elas se correspondem de tal modo que, multiplicando-se uma quantidade de uma delas por um número, a quantidade correspondente da outra fica multiplicada ou dividida pelo mesmo número. No primeiro caso, a proporcionalidade é chamada direta e, no segundo, inversa; as grandezas se dizem diretamente e inversamente proporcionais”. Substituindo as grandezas de Trajano por suas medidas, que são números reais, assinale a alternativa que apresenta a definição dada em linguagem de função.

A

Uma proporcionalidade é uma função ƒ= IR → IR tal que, para quaisquer números reais c e x, com c ≠ 0, tem-se: ƒ(cx)= c ƒ(x) ou ƒ(cx)= 1/c ƒ(x).

B

Uma proporcionalidade é uma função ƒ= IR* → IR tal que, para quaisquer números reais c e x, com c ≠ 0 , tem-se: ƒ(cx)= c ƒ(x) ou ƒ(cx)= 1/c ƒ(x).

C

Uma proporcionalidade é uma função ƒ= IR* → IR* tal que, para quaisquer números reais c e x, com c ≠ 0 , tem-se: ƒ(cx)= c ƒ(x) ou ƒ(cx)= 1/c ƒ(x).

D

Uma proporcionalidade é uma função ƒ= IR → IR* tal que, para quaisquer números reais c e x, com c ≠ 0 , tem-se: ƒ(cx)= c ƒ(x) ou ƒ(cx)= 1/c ƒ(x).

E

Uma proporcionalidade é uma função ƒ= IR → IR tal que, para quaisquer números reais c e x, com c ≠ 0 , tem-se: ƒ(cx)= c ƒ(x) e ƒ(cx)= 1/c ƒ(x).

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1106024 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: AOCP
Orgão: IF-BA

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FunçõesFunção Logarítmica

Um pesquisador estuda uma espécie de inseto e, a partir de um mesmo instante, iniciou o estudo de duas populações de colônias, C₁ e C₂ , dessa espécie. Decorridos alguns meses de observação, apresentou as funções ƒ e g definidas por ƒ(x) = log₃(2x + 50) e g(x) = 1 + log₃ (x+40)/2 , que representam, aproximadamente, o número de insetos das colônias C₁ e C₂ , respectivamente, após x semanas do início do estudo. Assinale a alternativa que apresenta o intervalo que contém o tempo, em semanas, após o início do estudo, tal que as populações C₁ e C₂ atinjam o mesmo número de insetos.

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1106023 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: AOCP
Orgão: IF-BA

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GeometriaGeometria PlanaTriângulos
GeometriaGeometria PlanaPolígonos

No ensino do conteúdo “A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180º”, um estagiário do curso de Matemática utilizou o seguinte material didático: Uma placa de madeira em formato triangular; nas pontas dessa placa cortou três partes em formato de “setor” circular, as quais foram posteriormente presas à placa por meio de imãs; removendo os dois “setores” da base e justapondo-os à parte superior obteve a seguinte representação:

Enunciado 1106023-1

Na exposição desse conteúdo, o estagiário assim procedeu: “Temos aqui um triângulo e seus ângulos internos α,β e γ. Removendo os ângulos α e β e colocando-os na parte superior do triângulo, podemos observar que os três juntos resultam em um ângulo raso. Com isso, fica demonstrado o teorema que diz: “A soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180º”. Sobre o exposto, assinale a alternativa INCORRETA.

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1106022 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: AOCP
Orgão: IF-BA

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ÁlgebraÁlgebra LinearSistemas lineares

A posição relativa das retas representadas pelas equações do sistema linear nas incógnitas x e y depende dos valores atribuídos aos parâmetros a e b. Nessas condições, assinale a alternativa INCORRETA.