Cada termo de uma sequência, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois termos imediatamente anteriores. Se os dois primeiros termos dessa sequência são números naturais, é necessariamente verdade que:

Se A é a soma dos algarismos de 10 ³⁵ – 87, se B é a soma dos algarismos de 10 ³⁵ + 91 e se C é a soma dos algarismos de A + B, onde todas as representações são decimais, podemos dizer que C vale:

Na primeira linha de um papel, Fernando escreve o número 2, em cada linha subsequente ele escreve todos os números que são possíveis de obter dobrando ou somando um a algum número da linha imediatamente acima, desde que esse resultado ainda não tenha aparecido em alguma linha anterior. Na quinta linha escrita por Fernando, haverá:

Rachel, Inácio, Felipe, Elaine e Ícaro foram os cinco últimos alunos a entregar a prova ao professor, que verificou também que Rachel entregou antes de Elaine e Felipe, Elaine entregou antes de Ícaro, Inácio entregou a prova antes de Rachel, e Ícaro não foi o último a entregar. Nessas condições, podemos concluir que o antepenúltimo a entregar a prova foi

Alguns números naturais são resíduos quadráticos, o produto de dois resíduos quadráticos é um resíduo quadrático, o produto de dois números que não são resíduos quadráticos é um resíduo quadrático e o produto de um resíduo quadrático por um número que não é resíduo quadrático é um número que não é um resíduo quadrático. Nessas condições, podemos afirmar que

A negação de “Se Maomé não vai à montanha, então a montanha vai a Maomé” é logicamente equivalente a

Na figura ao lado, pretende-se colorir as regiões A, B, C, D, E e F de modo que regiões vizinhas tenham cores distintas. Nessas condições, podemos afirmar que:

A arte de ser feliz

Cecília Meireles

Houve um tempo em que minha janela se abria

sobre uma cidade que parecia ser feita de giz.

Perto da janela havia um pequeno jardim quase seco.

Era uma época de estiagem, de terra esfarelada,

e o jardim parecia morto.

Mas todas as manhãs vinha um pobre com um balde,

e, em silêncio, ia atirando com a mão umas gotas de água sobre as plantas.

Não era uma rega: era uma espécie de aspersão ritual, para que o jardim não morresse.

E eu olhava para as plantas, para o homem, para as gotas de água que caíam de seus dedos magros e meu coração ficava completamente feliz.

Às vezes abro a janela e encontro o jasmineiro em flor.

Outras vezes encontro nuvens espessas.

Avisto crianças que vão para a escola.

Pardais que pulam pelo muro.

Gatos que abrem e fecham os olhos, sonhando com pardais.

Borboletas brancas, duas a duas, como refletidas no espelho do ar.

Marimbondos que sempre me parecem personagens de Lope de Vega.

Ás vezes, um galo canta.

Às vezes, um avião passa.

Tudo está certo, no seu lugar, cumprindo o seu destino.

E eu me sinto completamente feliz.

Mas, quando falo dessas pequenas felicidades certas,

que estão diante de cada janela, uns dizem que essas coisas não existem,

outros que só existem diante das minhas janelas, e outros,

finalmente, que é preciso aprender a olhar, para poder vê-las assim.

http://pensador.uol.com.br/cecilia_meireles_poemas/

A arte de ser feliz

Cecília Meireles

Houve um tempo em que minha janela se abria

sobre uma cidade que parecia ser feita de giz.

Perto da janela havia um pequeno jardim quase seco.

Era uma época de estiagem, de terra esfarelada,

e o jardim parecia morto.

Mas todas as manhãs vinha um pobre com um balde,

e, em silêncio, ia atirando com a mão umas gotas de água sobre as plantas.

Não era uma rega: era uma espécie de aspersão ritual, para que o jardim não morresse.

E eu olhava para as plantas, para o homem, para as gotas de água que caíam de seus dedos magros e meu coração ficava completamente feliz.

Às vezes abro a janela e encontro o jasmineiro em flor.

Outras vezes encontro nuvens espessas.

Avisto crianças que vão para a escola.

Pardais que pulam pelo muro.

Gatos que abrem e fecham os olhos, sonhando com pardais.

Borboletas brancas, duas a duas, como refletidas no espelho do ar.

Marimbondos que sempre me parecem personagens de Lope de Vega.

Ás vezes, um galo canta.

Às vezes, um avião passa.

Tudo está certo, no seu lugar, cumprindo o seu destino.

E eu me sinto completamente feliz.

Mas, quando falo dessas pequenas felicidades certas,

que estão diante de cada janela, uns dizem que essas coisas não existem,

outros que só existem diante das minhas janelas, e outros,

finalmente, que é preciso aprender a olhar, para poder vê-las assim.

http://pensador.uol.com.br/cecilia_meireles_poemas/

Tudo aquilo que a poetisa via,