Comumente necessitamos recorrer à fatoração de expressões algébricas para auxiliar a resolução de problemas matemáticos. Considere necessária a fatoração da seguinte expressão (sen 65º – sen 25º). Nessas condições, a referida fatoração resulta em:

Encontre o volume do sólido, no primeiro octante, delimitado por planos coordenados e as superfícies x + z = 2 e y = 4 – 2z.

Dados os números complexos z1 = 2.(cos!$ π !$ /3+i.sen!$ π !$ /3), z2 = 5.(cos!$ π !$ +i.sen!$ π !$ ) e z3 = 4.(cos2!$ π !$ +i.sen2!$ π !$ ), encontre a área do triângulo formado pelos seus afixos:

Determine o volume de um cone cujo, diâmetro da base mede 8 m e o perímetro de sua secção meridiana é 18 m. Adote !$ π !$ = 3,14.

Considere o triângulo com vértices em A(2, 3), B(4, 1), C(6, 7). Qual a equação da reta paralela ao lado BC, que passa pelo ponto médio do lado AC?

Em um restaurante que serve refeições por quilo tem-se 6 opções de pratos quentes (arroz com brócolis, lasanha de presunto e queijo, nhoque de espinafre, risoto de abóbora, penne quatro queijos e risoto de aspargo) e 4 opções de carnes (peixe, carne suína, frango e carne bovina). Quantas opções os clientes podem escolher montando o prato com 5 itens distintos, de sorte que contenha ao menos 2 opções de carnes?

Diante da crise financeira que o Brasil está vivenciando, uma família passou a comprar mensalmente apenas 5 (cinco) quilos de arroz e 3 (três) quilos de feijão. No mês de março de 2016 o preço do quilo de arroz e o do quilo de feijão eram, respectivamente, R$ 2,20 e R$ 5,00. Atualmente, o preço do quilo de arroz teve um aumento de 10% e o do quilo de feijão teve um aumento de 80%. Diante da situação, o gasto mensal desta família, com a compra de arroz e feijão, teve um aumento percentual:

Na construção de um tatame circular para a prática de luta greco-romana, deseja-se marcar dois pontos sobre a circunferência que delimita esse tatame, de tal forma que esses pontos sejam soluções da equação 2.cos² x – 7.cos x + 3 = 0, considerando o conjunto universo U = {x !$ ∈ !$ R / 0 ≤ x ≤ 2!$ π !$ }. Quais as posições circulares desses pontos?

Encontre as coordenadas do polinômio 3 + 5.t + t² – 3.t³ ∈ P₃ (Reais) em relação à base { 2, t + 1, t² -1, t³ – 1}.

Determinar a área da região delimitada pela função y = x.(x +1).(x + 2) e pelo eixo x para – 1 ≤ x ≤ 2.