Determine a equação da curva gerada por um ponto que se move de modo que a sua distância ao ponto (−1, 3) seja igual à sua distância à reta !$ y + 3 = 0 !$.

Do ponto médio dos lados AB e AC de um triângulo ABC traçam-se retas que se cortam num ponto M do terceiro lado BC e que formam com este lado ângulos iguais, cujo valor é !$ θ !$.

A !$ \operatorname {cotg}θ !$ é igual a

Considere um triangulo isósceles ABC de base !$ a = 12 !$ que está escrito numa circunferência de diâmetro 20. A soma dos lados restantes do triângulo é

Dado um !$ \lambda !$, suponha que o mesmo é autovalor de A invertível e que !$ \mu !$ é autovalor de B com mesmo autovetor !$ \vec{u} !$ . Calcule o autovalor associado ao autovetor !$ \vec{u} !$ de !$ A^2 !$.

O brilho médio de uma lâmpada fluorescente é dado pela seguinte função abaixo:

!$ B(t)=4,0+0,35 \sin \left( \large{20 \pi t \over 54} \right) !$

Calcule a função de taxa de variação do brilho após t dias.

Um pedaço de isopor desloca-se em uma superfície de uma piscina governado pela equação !$ s(t) = 10 + 0.25\sin(10\pi t) !$, sendo s em milímetros e t, em segundos. Calcule a função de velociade dessa partícula após t segundos.

TEXTO I PARA A QUESTÃO.

CIDADANIA NO BRASIL

Discorda-se da extensão, profundidade e rapidez do fenômeno, não de sua existência. A internacionalização do sistema capitalista, iniciada há séculos mas muito acelerada pelos avanços tecnológicos recentes, e a criação de blocos econômicos e políticos têm causado uma redução do poder dos Estados e uma mudança das identidades nacionais existentes. As várias nações que compunham o antigo império soviético se transformaram em novos Estados-nação. No caso da Europa Ocidental, os vários Estados-nação se fundem em um grande Estado multinacional. A redução do poder do Estado afeta a natureza dos antigos direitos, sobretudo dos direitos políticos e sociais.

Se os direitos políticos significam participação no governo, uma diminuição no poder do governo reduz também a relevância do direito de participar. Por outro lado, a ampliação da competição internacional coloca pressão sobre o custo da mão-de-obra e sobre as finanças estatais, o que acaba afetando o emprego e os gastos do governo, do qual dependem os direitos sociais. Desse modo, as mudanças recentes têm recolocado em pauta o debate sobre o problema da cidadania, mesmo nos países em que ele parecia estar razoavelmente resolvido.

Tudo isso mostra a complexidade do problema. O enfrentamento dessa complexidade pode ajudar a identificar melhor as pedras no caminho da construção democrática. Não ofereço receita da cidadania. Também não escrevo para especialistas. Faço convite a todos os que se preocupam com a democracia para uma viagem pelos caminhos tortuosos que a cidadania tem seguido no Brasil. Seguindo-lhe o percurso, o eventual companheiro ou companheira de jornada poderá desenvolver visão própria do problema. Ao fazê-lo, estará exercendo sua cidadania.

(http://www.do.ufgd.edu.br/mariojunior/arquivos/cidadania_brasil.pdf)

No trecho “Tudo isso mostra a complexidade do problema.”, o elemento textual “isso” possui natureza de coesão

Dados os planos x + 2y – 2z + 1 =0 e 2x + 4y - 4z + 4 = 0, calcule a distância entre eles para um ponto (1,1,2) situado no primeiro plano.

Determine a derivada direcional de f(x, y) = no ponto (2,1) na direção do vetor