Com os algarismos 2, 3, 4, 6 e 9, a quantidade de números de quatro algarismos distintos e divisíveis por 6 que podem ser formados é

Durante uma tradicional festa junina em Pernambuco, oito pessoas distintas irão sentar-se ao redor de uma mesa redonda para saborear comidas típicas, como canjica e pamonha. Sabendo-se que as pessoas representadas por A e B precisam permanecer juntas, pois são responsáveis por animar a quadrilha; e que as representadas por C e D não podem ficar lado a lado, já que estão encarregadas de atividades distintas e precisam estar afastadas para coordenar melhor o evento; o número de formas diferentes que essa organização poderá ser realizada é

Um capital de R$ 10.000,00 é aplicado a 2% ao mês por 8 meses e, em seguida, todo o montante é reinvestido por 10 meses a 2,5% ao mês, ambos em juros compostos. Uma possível expressão para o montante final (em reais), ao término dos 18 meses, é

O ponto simétrico de A(2, − 5) em relação à reta 2x − y+ 1 = 0 é

Estudos indicam que a probabilidade de um motociclista estar usando o capacete corretamente, ao ser abordado, é 3/4. Considerando as abordagens eventos independentes, em um determinado turno, se forem abordados cinco motociclistas em uma blitz educativa na Av. Agamenon Magalhães (Recife/PE), a probabilidade de, pelo menos, dois estarem usando o capacete corretamente é

Seja VABCD uma pirâmide regular de base quadrada e de vértice superior V. O lado de sua base é 8 e sua altura é 12. É feito um corte que passa pelo ponto médio do segmento VA, interceptando o plano da base segundo uma reta externa à base ABCD, paralela ao segmento AD, distando 12 de BC. A área da seção determinada por esse plano, em unidades de área, equivale a

Considere o conjunto A, composto pelos cinco primeiros números ímpares e uma função bijetora de A em A. Se um elemento w pertence a esse conjunto, então a imagem de w não pode ser igual a w − 2, w ou w + 2 . Além disso, se um elemento w pertence a esse conjunto e sua imagem é m , então a imagem de m não pode ser w ou w + 2 . Portanto, a imagem do segundo elemento desse conjunto, ao dispor os elementos em ordem crescente, é igual a

Um estudante de informática, em uma aula de criptografia, codificou uma sigla de três letras em um vetor v pertencente ao R3 . Para esse procedimento, considerou uma correspondência entre as letras do alfabeto e os números naturais, atribuindo: A = 1, B = 2, C = 3, ..., X = 24, Y = 25 e Z = 26. Dessa forma, a sigla foi transformada em um vetor x. Em seguida, aplicou a matriz código A, obtendo o vetor v = Ax. Para consolidar o processo, percebeu que a sigla URL tem como vetor correspondente x = (21,18,12).

Considere a matriz A a seguir.

Usando o mesmo processo, a partir da matriz A, decodifica-se, corretamente, o vetor v = (2,18,22), chegando-se à palavra

Na imagem a seguir, há uma pirâmide regular de base quadrada ABCD. A distância do vértice V à base ABCD, que possui 72 cm de perímetro, é 12 cm.

Fonte: FUNCERN, 2025.

A distância do vértice A à face VBC é igual a

Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas.

Fonte: FUNCERN, 2025.

Dessa forma, o valor numérico de x, em graus, é igual a