Considere o operador linear T:\( \reals^3 \rarr \reals^3 \), dado por T(x) = Ax, onde A é a matriz \( A= \begin{pmatrix} 1 & 2 & 2 \\ -4 & -5 & 1 \\ 3 & 7 & 9 \\ \end{pmatrix} \). Sabendo nul(A) e pos(A) que representam a nulidade e o posto de A, respectivamente, assinale a alternativa CORRETA:

Em sua pesquisa, Emerique (apud BICUDO, 1999, p.188), ao explorar o vínculo que abrange o pensar, o sentir e o agir, defende que “ao educador está posto o desafio de imaginar novas metodologias e pesquisar estratégias alternativas para uma ensinagem mais abrangente, envolvente, participativa, multidisciplinar e inserida na realidade, vendo no(a) _____________ uma possibilidade de construir essa ponte entre o real e o imaginário, pois ‘sua função é a de representar a realidade”. Para este autor, o(a) ____________ se equivale à linguagem, pois ambos representam a realidade e a transpõe.

Assinale a alternativa que apresenta expressões que preenchem CORRETAMENTE as lacunas, na ordem em que aparecem no texto:

Um torneio de basquete foi organizado de forma que os times foram divididos em 6 grupos com k times em cada um. Na primeira fase cada time deveria jogar uma vez contra cada time do seu grupo. Sabendo que, nesta fase, foram realizados 60 jogos, pode-se afirmar que o número de times que disputou o torneio é:

Encontre o valor médio da função real dada por f(x) = 3 x + 1

no intervalo de [-1, 8].

Seja a matriz A = (a_ij)_mx3 tal que {i,j,m} ∈ N; A =$\lfloor ⎢⎢⎢⎢$ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 2 7 16 19 128 . . . 3 8 15 64 27 4 11 32 23 256 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ . Observando a sequência que determina os elementos desta matriz, pode-se afirmar que o elemento que se encontra na vigésima (20ª) linha e terceira (3ª) coluna é um número:

A quantidade de um determinado líquido evapora segundo a equação Q₁(t) = Q₀.(0,8) ^{t / 5}, onde Q₀ é a quantidade inicial deste líquido e t o tempo, em anos. Sabe-se que, quando este líquido chega a metade de sua quantidade inicial, a equação da quantidade de líquido sofre uma alteração para Q₂(t)=Q₁.(0,8) ^{t / 3}. Podemos afirmar que o tempo t para que a quantidade de líquido se reduza a 25% da quantidade inicial é:

(Adote log 2 = 0,30; log 3 = 0,48 e log 5 = 0,70)

Sendo {x ∈ Z / 2$\le$x<7}e {y ∈ Z / 2<y$\le$7}, pode-se afirmar que o menor valor que x.y x+y pode assumir, dentre as opções abaixo, é:

Lançam-se dois dados A e B sobre uma superfície plana e horizontal. Os números que aparecem nas faces para cima são observados e anotados em uma planilha. Considere que x seja resultado observado no dado A e y seja o resultado observado no dado B. A probabilidade (p) da expressão x² + y² ser um número primo no lançamento dos dados A e B é:

Sabendo que p(x) = 6x⁴-4x³+3x²+ax+b é divisível por d(x) = x²+4x+3, então o valor de a-b é igual a:

Considere as afirmações:

I. Os números complexos são representados geometricamente no plano cartesiano por meio da correspondência biunívoca z = a + bi $\leftrightarrow$ P(a,b). Nessas condições, admitindo z' = iz, sabe-se que z' é obtido girando-se z 90º no sentido horário.

II. Sendo AB o lado de um triângulo equilátero ABC, com A(3,1) e B(7,3), então o vértice C pertencente ao 1º quadrante tem coordenadas (5- 3

, 2 3

+2).

III. Considerando os números complexos z = 2 + i e w = 3

- i, então | z .w| = 2 5

.

Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que: