Em relação à etnomatemática, segundo Ubiratan D’Ambrosio (2019), analise as assertivas abaixo:

I. Cada cultura elabora formas próprias de raciocínio matemático, que devem ser reconhecidas e estudadas.

II. Os sistemas matemáticos tradicionais são inferiores aos métodos formais da matemática ocidental.

III. A matemática é resultado exclusivo do desenvolvimento da cultura ocidental.

IV. Os sistemas de contagem e cálculo de um povo mantêm relação direta com seu contexto cultural e ambiental.

Quais estão corretas?

Considere os seguintes sólidos: um cubo de aresta \( a \) e uma pirâmide de base quadrada com aresta da base 2\( a \). Qual deve ser a altura (h) dessa pirâmide para que ambos os sólidos tenham o mesmo volume?

Qual é o valor de \( \lim_{x \to 8} \dfrac{\sqrt{x+1}-3}{\sqrt[3]{x}-2}\)?

A alternativa que apresenta corretamente a derivada da função \( f(x) = \dfrac{sen(x^2)}{x^3} \) é:

A área da região limitada pelas curvas \( y \) = \( x \)³ − \( x \) e \( y \) = 3\( x \) é:

Resolvendo a integral definida \(\int_{0}^{\pi} sen^5(x).cos^6(x)dx \), encontra-se como resultado:

Com base no gráfico da função \( f \), representado abaixo, assinale a alternativa INCORRETA.

Considerando os valores de \( a \), \( b \) e \( c \), que tornam o polinômio \( p \)(\( x \)) = 6\( x \)⁵ + 3\( x \)⁴ − \( x \)³ + \( a \)\( x \)² + \( b \)\( x \) + c divisível por \( q \)(\( x \)) = −2\( x \)³ + \( x \)² − 2\( x \) + 1, é correto afirmar que:

A taxa de variação do volume de uma esfera em relação ao seu raio \( r \) é igual ao(à):

A figura abaixo é a representação de uma obra de arte, em que se vê um octaedro regular inscrito em um cubo de aresta \( a \). Se os vértices do octaedro coincidem com os centros das faces do cubo, qual será o volume do octaedro em função de \( a \)?