Considerando uma P.G. de razão 2 e primeiro termo igual a 1 e uma P.A. de razão com o dobro da razão da P.G. e primeiro termo igual a 1 também, é possível afirmar que:

O número mínimo de pessoas que devemos reunir para que tenhamos certeza de que duas entre elas fazem aniversário no mesmo mês é de:

O volume do sólido gerado ao rotacionar a função !$ x !$² em torno do eixo !$ x !$ no intervalo de 0 a 1 é dado por:

Considere o triângulo de Pascal abaixo:

Onde !$ x !$,!$ y !$ e !$ z !$ são valores que obedecem a regra do triângulo de Pascal, então o valor da integral !$ \int_{z}^{x+y+z}t !$ !$ d !$!$ t !$ é dado por:

O volume do paralelepípedo formado pelos vetores !$ \overrightarrow{AB} !$, !$ \overrightarrow{AC} !$, e !$ \overrightarrow{AD} !$ onde !$ A !$(1, 2, −1), !$ B !$(5, 0, 1), !$ C !$(2, −1, 1) e !$ D !$(6, 1, −3) é dado por:

Uma equação diferencial não homogênea dada por !$ \dfrac{d}{dt} !$!$ y !$ − !$ y !$ = 5!$ t !$ possui solução homogênea associada e solução particular dadas por, respectivamente:

Uma população de bactérias possui modelagem de crescimento conforme a equação diferencial de primeira ordem dada por !$ \dfrac{d}{dt} !$!$ y !$(!$ t !$) = 2!$ y !$(!$ t !$), onde !$ t !$ é medido em horas. Se no momento inicial, isto é, a contagem é iniciada com 200 bactérias, ou seja, !$ y !$(0) = 200, então, ao passar 2 duas horas, a população de bactérias será de:

Uma equação diferencial dada por !$ y !$'' − 5!$ y !$' + 6!$ y !$ = 0 possui solução geral dada por:

A matriz !$ \begin{bmatrix} 1& 1\\ -1& 3\\ \end{bmatrix} !$ possui autovalores:

A equação do plano que contém os pontos (1, 2, −1), (2, 0, 2) e (1, 2 , 0) é dada por: