Sejam !$ f !$(!$ x !$) e !$ g !$(!$ x !$) funções reais e contínuas, se !$ f !$(!$ x !$) é uma função par e !$ g !$(!$ x !$) é uma função ímpar, e !$ a !$ é uma constante, então o valor de !$ \int_{-a}^{a} !$ !$ f !$(!$ x !$)!$ g !$(!$ x !$) !$ d !$!$ x !$ é dado por:

Considere:

!$ f(x)= \int_{a}^{x}k(t)\ dt !$

Onde !$ k !$(!$ t !$) é uma função contínua e !$ a !$ é uma constante. Então, podemos afirmar que !$ f !$'(!$ x !$) é dada por:

Considere as matrizes !$ A !$ de ordem 2 × 3, !$ B !$ de ordem 3 × 4 e !$ I !$_{!$ n !$} (identidade) de ordem !$ n !$ × !$ n !$. Dentre as operações matriciais listadas abaixo, a única que NÃO é possível é:

Considere a função !$ f !$(!$ x !$,!$ y !$) = !$ x !$².!$ c !$!$ o !$!$ s !$(!$ x !$!$ y !$). É correto afirmar que !$ \dfrac{\partial f}{\partial x} !$ (!$ \pi !$,1) é dado por:

Considere as funções !$ f !$(!$ x !$,!$ y !$) = !$ x !$².!$ l !$!$ n !$(!$ y !$) e !$ g !$(!$ x !$,!$ y !$) = !$ \dfrac{x^3}{3y}. !$ É correto afirmar que:

Considere a reta no espaço de equação paramétrica dada por:

!$ r=\left\{\begin{matrix} x=t \\ y=-t\\z=4+2t \end{matrix}\right. !$

É correto afirmar que os pontos de interseção desta reta com a quádrica !$ z !$ = !$ x !$² + !$ y !$² são:

Assinale a alternativa correta sobre a série numérica abaixo:

!$ \sum_{n=1}^{\infty }\dfrac{1}{\sqrt{n}} !$

Considere dois vetores dados por !$ u !$ = (1,2,3) e !$ v !$ = (−1,1,0). É possível afirmar que o ângulo entre !$ u !$ e !$ v !$ é dado por:

Considere dois vetores dados por !$ u !$ = (1,2,!$ a !$) e !$ v !$ = (2,− 1,3) onde !$ a !$ ∈ ℝ . Para que estes vetores sejam ortogonais, o valor de !$ a !$ deve ser:

Considere as curvas abaixo:

Podemos afirmar que a área destacada vale: