Considere a seguinte série infinita !$ \sum_{n=1}^{+∞}\dfrac{1}{n\left(n+1\right)} !$ , a fórmula para a n-ésima soma parcial S_n em termos de n, é igual a:

Calculando a integral definida, !$ \int_{0}^{2} !$ !$ \left(7-x^2\right)^{\dfrac{-3}{2}}dx !$ , obtemos:

Um professor de matemática deseja construir uma caixa com a forma de um prisma reto de base triangular regular de volume 1000 √3 cm³. Para realizar essa tarefa, ele vai utilizar o material das bases custando $ √3 por centímetro quadrado e o material das faces laterais custando $ 2 por centímetro quadrado. Quais as dimensões da caixa, em centímetros, de modo que o custo total do material seja mínimo?

A equação da circunferência que passa pelos pontos (0,1), (0,-3) e (-3,0) é:

Seja a P.A formada pelos números reais (x,y,z). O inverso da média aritmética dos inversos de x e de z vale:

As retas t e u são perpendiculares, u é tangente a parábola y= x²-x+2, a reta t é representada por y= !$ \dfrac{-1}{2} !$ x. A equação de u é:

Num vestibular para os cursos de medicina e odontologia, compareceram 260 candidatos às vagas de medicina e 200 para odontologia. A nota média geral foi de 70 pontos, quando foram considerados somente os candidatos a dentista, a nota média foi de 80 pontos. A nota média dos concorrentes às vagas de medicina foi aproximadamente de:

A média de idade dos 6 jogadores de um time de handebol é 27 anos, ao substituir 4 jogadores a média caiu para 23 anos. A média dos jogadores que saíram supera a dos jogadores que entraram em:

Considerando um cubo de volume 512 cm³, em seguida considere um octaedro com seus vértices localizados nos centro das faces do cubo, podemos afirmar que o volume desse octaedro é, em cm³:

Na figura abaixo, têm-se quatro semicírculos, o maior deles tem centro em O e diâmetro AB = a. Sabe-se, ainda, que O, M e N, centros dos outros três semicírculos, são pontos médios de AB, AO e OB, respectivamente. Qual a área delimitada pelo triângulo AOP destacado na figura?