O valor da resistência equivalente entre os terminais A e B do circuito mostrado na figura acima é:

Um observador e uma fonte sonora de frequência constante movem-se, respectivamente, segundo as equações temporais projetadas nos eixos X e Y:

observação:

!$ \bullet !$ A velocidade de propagação da onda é muito maior que as velocidades do observador e da fonte.

Com relação ao instante t (0 !$ \le !$ t < !$ \pi !$), o observador perceberá uma frequência:

A figura acima apresenta um cilindro que executa um movimento simultâneo de translação e rotação com velocidades constantes no interior de um tubo longo. O cilindro está sempre coaxial ao tubo. A folga e o atrito entre o tubo e o cilindro são desprezíveis. Ao se deslocar no interior do tubo, o cilindro executa uma rotação completa em torno do seu eixo a cada 600 mm de comprimento do tubo. Sabendo que a velocidade de translação do cilindro é 6 m/s, a velocidade de rotação do cilindro em rpm é:

A figura acima apresenta duas massas m_t = 5 kg e m₂ = 20 kg presas por um fio que passa por uma roldana. As massas são abandonadas a partir do repouso, ambas a altura h do solo, no exato instante em que um cilindro oco de massa m = 5 kg atinge m₁ com velocidade v = 36 m/s, ficando ambas coladas. Determine a altura h, em metros, para que m₁ chegue ao solo com velocidade nula.

Dado:

!$ \bullet !$ Aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

Observação:

!$ \bullet !$ A roldana e o fio são ideais.

Seja f(x) = a senx + b !$ \sqrt [3] {x} + 4 !$, onde a e b são números reais diferentes de zero. Sabendo que !$ f( log _{10}(log_3 10)) = 5 !$, o valor de !$ f( log _{10}(log _{10} 3)) !$ é:

Considere o sistema de equações lineares representando abaixo:

!$ \begin{pmatrix}1 & 3 & 0 & 2 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 1 & 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 3 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 \end{pmatrix} × \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \\ d \\ e \\ f \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 13 \\ 11 \\ 7 \\ 9 \\ 8 \\ 13\end{pmatrix} !$

Os valores de a e d são, respectivamente:

Um trem conduzindo 4 homens e 6 mulheres passa por seis estações. Sabe-se que cada um destes passageiros irá desembarcar em qualquer uma das seis estações e que não existe distinção dentre os passageiros de mesmo sexo. O número de possibilidade distintas de desembarque destes passageiros é:

Uma progressão aritmética {a_n}, onde IN*, tem a₁ > 0 e !$ 3a_8 = 5a_{13} !$. Se S_n é a soma dos n primeiros termos desta progressão, o valor de n para que S_n seja máxima é:

Seja p(x) uma função polinomial satisfazendo a relação !$ p(x) p\left ( \dfrac{1}{x} \right ) = p(x) + p \left ( \dfrac{1}{2} \right ). !$ Sabendo que p(3) = 28, o valor de p(4) é:

Em relação à teoria dos conjuntos, considere as seguintes afirmativas relacionadas aos conjuntos A, B e C:

I. Se A !$ ∈ !$ B e B !$ ⊆ !$ C então A !$ ∈ !$ C.

II. Se A !$ ⊆ !$ B e B !$ ∈ !$ C então A !$ ∈ !$ C.

III. Se A !$ ⊆ !$ B e B !$ ∈ !$ C então A !$ ⊆ !$ C.

Estão corretas: