Um capacitor de placas paralelas carregado gera um campo elétrico constante em seu interior. Num instante inicial, uma partícula de massa !$ m !$ e carga !$ +Q !$, localizada no interior do capacitor, é liberada com velocidade nula. Neste mesmo instante, o capacitor começa a girar com velocidade angular constante !$ \omega !$ em torno do eixo !$ z !$. Enquanto estiver no interior do capacitor e antes de colidir com uma das placas, a trajetória da carga será uma

Observação:

• desconsidere as ações dos campos magnético e gravitacional.

A figura acima apresenta um circuito elétrico e um sistema de balança. O circuito é composto por uma Fonte em !$ U !$, cinco resistores, um capacitor, um quadrado formado por um fio homogêneo, duas chaves e um eletroímã interligados por fios de resistência desprezível. O sistema de balança é composto por um bloco e um balde de massa desprezível que está sendo preenchido por água através de um dispositivo. Sabe-se que, imediatamente após o carregamento do capacitor, a chave !$ Ch_a !$ se abrirá e a chave !$ Ch_b !$ se fechará, fazendo com que o capacitor alimente o eletroímã, de modo que este acione um dispositivo que interromperá o fluxo de água para o balde. O valor do capacitor para que o sistema balde e bloco fique em equilíbrio e a energia dissipada no fio a partir do momento em que o capacitor esteja completamente carregado até o vigésimo segundo são, respectivamente

Dados:

• !$ U = 100 \ V !$;

• resistência total do fio: !$ 32 \ k \Omega !$;

• fluxo de água: 200 ml/s;

• massa específica da água = 1 g/cm³;

• massa do bloco: 0,8 kg.

Observações:

• despreze a massa do balde;

• considere o capacitor carregado em um tempo correspondente a cinco vezes a constante de tempo.

A Figura 1 apresenta um sistema composto por um trilho fixo em U e uma barra móvel que se desloca na vertival com velocidade !$ v !$ suspensa por um balão de massa desprezível. O trilho e a barra são condutores elétricos e parmenecem sempre em contato sem atrito. Este conjunto está em uma região sujeita a uma densidade de fluxo magnético !$ \vec B !$ que forma com a horizontal uma ângulo !$ \theta !$, como ilustrado na Figura 2.

Diante do exposto, o valor da corrente induzida no sistema, em ampères, no estado estacionário é:

Dados:

• massa da barra: 1 kg;

• aceleração da gravidade g: 10 m/s²;

• ângulo !$ \theta !$ entre a horizontal e o vetor B: 60º;

• massa específica do ar: 1,2 kg/m³;

• volume constante do balão: 0,5 m³;

• comprimento da barra entre os trilhos: 0,2 m;

• densidade de fluxo magnético B: 4 T.

Observação:

• despreze a massa do balão com o hélio e o atrito entre a barra e os trilhos.

A figura acima representa uma lâmina de espessura e densidade constantes na forma de um semicírculo de raio !$ a !$. A lâmina está suspensa por um fio no ponto !$ A !$ e o seu centro de massa está a uma distância de !$ { \large 4a \over 3 \pi} !$ da reta que contém o segmento !$ DB !$. Uma das metades da lâmina é retirada após um corte feito ao longo do segmento !$ AC !$. Para a metade que permanece suspensa pelo ponto !$ A !$ nessa nova situação de equilíbrio, a tangente do ângulo que a direção do segmento de reta !$ AC !$ passa a fazer com a vertical é

A figura acima mostra um sistema posicionado no vácuo formado por um recipiente contendo um gás ideal de massa molecular !$ M !$ e calor específico !$ c !$ em duas situações distintas. Esse recipiente é fechado por um êmbolo preso a uma mola de constante elástica !$ k !$, ambos de massa desprezível. Inicialmente (Situação 1), o sistema encontra-se em uma temperatura !$ T_0 !$, o êmbolo está a uma altura !$ h_0 !$ em relação à base do recipiente e a mola comprimida de !$ x_0 !$ em relação ao seu comprimento relaxado.

Se uma quantidade de calor !$ Q !$ for fornecida ao gás (Situação 2), fazendo com que o êmbolo se desloque para uma altura !$ h !$ e a mola passe a estar comprimida de !$ x !$, a grandeza que varia linearmente com !$ Q !$ é

A figura acima mostra um conjunto massa-mola conectado a uma roldana por meio de um cabo. Na extremidade do cabo há um recipiente na forma de um tronco de cone de 10 cm x 20 cm x 30 cm de dimensões (diâmetro da base superior x diâmetro da base inferior x altura) e com peso desprezível. O cabo é inextensível e também tem peso desprezível. Não há atrito entre o cabo e a roldana. No estado inicial, o carro encontra-se em uma posição tal que o alongamento na mola é nulo e o cabo não se encontra tracionado. A partir de um instante, o recipiente começa a ser completado lentamente com um fluido com massa específica de 3000 kg/m³. Sabendo que o coeficiente de rigidez da mola é 3300 N/m e a aceleração da gravidade é 10 m/s², o alongamento da mola no instante em que o recipiente se encontrar totalmente cheio, em cm, é igual a

Um varal de roupas é constituído por um fio de comprimento 10,0 m e massa 2,5 kg, suspenso nas extremidades por duas hastes uniformes de 200 N de peso, com articulação nas bases, inclinadas de 45° em relação às bases e de iguais comprimentos. Um vento forte faz com que o fio vibre com pequena amplitude em seu quinto harmônico, sem alterar a posição das hastes. A frequência, em Hz, neste fio é

Observação:

• a vibração no fio não provoca vibração nas hastes.

Duas fontes puntiformes idênticas estão localizadas nos pontos !$ A !$ e !$ B !$. As fontes emitem ondas coerentes e em fase entre si. Se a distância !$ d !$ entre as fontes é igual a um múltiplo inteiro positivo !$ N !$ do comprimento de onda, o número de máximos de interferência que podem ser observados no eixo !$ x !$ à direita do ponto !$ B !$ é

Uma partícula eletricamente carregada está presa a um carrinho que se move com velocidade de módulo constante por uma trajetória no plano !$ XY !$ definida pela parábola

!$ y = x^2 - 9x + 3 !$

Sabe-se que, em !$ XY !$, um campo magnético uniforme paralelo ao vetor !$ (3B, B) !$ provoca força sobre a partícula. O ponto onde a partícula é submetida ao maior módulo de força magnética é

A figura acima apresenta um pêndulo simples constituído por um corpo de massa 4 g e carga !$ + 50 \ \mu C !$ e um fio inextensível de 1 m. Esse sistema se encontra sob a ação de um campo elétrico !$ \vec E !$ de 128 kN/C, indicado na figura.

Considerando que o pêndulo oscile com amplitude pequena e que o campo gravitacional seja desprezível, o período de oscilação, em segundos, é