Uma partícula emite um feixe laser horizontal de encontro a uma lente convergente de distância focal f. Após ser desviado, o feixe atinge um anteparo localizado depois do foco da lente. Sabendo que a partícula, a lente e o anteparo estão em movimento em velocidade escalar v nos respectivos sentidos indicados na figura, a aceleração do ponto de impacto do feixe, no referencial do anteparo, é:

Uma partícula de massa m e carga elétrica +q percorre a trajetória tracejada na figura em velocidade constante v. No instante em que a partícula alcança o ponto A, surge um campo magnético uniforme com intensidade constante B, emergindo do plano do papel. A intensidade do campo magnético B para que a partícula alcance o ponto D na continuação de sua trajetória é:

Um feixe de luz hipotético, mostrado na figura acima, propaga-se ao longo do plano xy em um meio não homogêneo, cujo índice de refração é função da coordenada y (n = n(y)). Considerando que o feixe tangencia o eixo x no ponto (0, 0), onde n(0) = n_o. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é c, o valor máximo absoluto possível da componente y para a velocidade do feixe passível de ser atingida é:

Um foguete desloca-se com aceleração constante a, que forma um ângulo !$ \alpha !$ com a vertical, como mostra a figura, em uma região cujo campo gravitacional local é g. No interior do foguete há um pêndulo simples de comprimento L. Na condição de equilíbrio, o período !$ \tau !$ do pêndulo para oscilações de pequenas amplitudes é:

Um escritório de patentes analisa as afirmativas de um inventor que deseja obter os direitos sobre três máquinas térmicas reais que trabalham em um ciclo termodinâmico. Os dados sobre o calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho produzido pela máquina térmica – ambos expressos em Joules – encontram-se na tabela abaixo.

As afirmativas do inventor são:

Afirmativa 1: O rendimento das máquinas A e C são os mesmos para quaisquer temperaturas de fonte quente e de fonte fria.

Afirmativa 2: As máquinas A, B e C obedecem à Segunda Lei da Termodinâmica.

Afirmativa 3: Se o calor rejeitado nas três situações acima for dobrado e se for mantida a mesma produção de trabalho, a máquina B apresentará rendimento superior aos das máquinas A e C, supondo atendidos os princípios da termodinâmica.

Tomando sempre as temperaturas dos reservatórios das fontes quente e fria das máquinas como 900 K e 300 K, está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):

Duas partículas com cargas elétricas q₁ e q₂ movem-se no plano xy e suas posições em função do tempo t são dadas pelos pares ordenados p1(t)=[x1(t),y1(t)] e p2(t)=[x2(t),y2(t)], respectivamente.

Dados:

• constante de Coulomb: k=9,0 x 10⁹; • cargas elétricas:q₁=2,0 x 10^-6 e q₂=2,5 x 10^-6; e

• posições das partículas: !$ p_1(t)=\left({\large{5 \over \sqrt t}},{\large{1 \over \sqrt t}}-1 \right) !$, !$ p_2(t)=\left({\large{1 \over \sqrt t}}, {\large{4 \over \sqrt t}}-1 \right) !$

Considerando todas as grandezas dadas no Sistema Internacional de Unidades, o módulo da componente y do impulso da força que uma partícula exerce sobre a outra no intervalo de tempo de 1,0 a 6,0 é:

Uma fonte luminosa A emite uma luz com comprimento de onda !$ λ =500 \, nm !$, no vácuo, na direção de um anteparo localizado em C. Em frente ao espelho localizado em B, encontra-se a película P₁ com índice de refração n₁ = 1,25 e, em frente ao espelho localizado em D, encontra-se uma a película P₂ com índice de refração n₂.

Observações:

• os espelhos equidistam do centro do anteparo C;

• após ser emitido do ponto A, o feixe de luz reflete em direção a B e refrata em direção a D;

• após refletir em B, o feixe refrata diretamente em direção a E; e

• após refletir em D, o feixe volta a refletir totalmente em C em direção a E.

O menor índice de refração n2 para que ocorra interferência totalmente destrutiva para um observador localizado em E, é

Uma partícula com carga positiva viaja em velocidade constante até aproximar-se de uma esfera oca com carga negativa uniformemente distribuída em sua casca. Ao encontrar a esfera, a partícula entra em seu interior por um pequeno furo, passa pelo centro e deixa a esfera por um segundo furo, prosseguindo o movimento. Bem distante da esfera, a partícula se aproxima de uma placa metálica plana de grande dimensão, com carga negativa uniformemente distribuída pela placa, conforme esquema da figura.

Observações:

• a carga da partícula não redistribui a carga da casca esférica e nem da placa plana; e
• a distribuição das cargas da casca esférica e da placa plana não interferem entre si.

O gráfico que melhor exprime a velocidade da partícula em função de sua posição é:

A figura acima mostra a energia cinética de um atleta de 60 kg, durante uma corrida de 2700 m, em função da distância percorrida. O tempo gasto para o atleta completar a corrida foi de:

Uma barra de metal de massa M uniformemente distribuída e seção reta quadrada de lado L encontra-se totalmente submersa e sustentada pela estrutura na figura, composta por uma haste e por fios inextensíveis com massas desprezíveis. Em determinado instante, a haste começa a ser puxada lentamente pelo fio central em D, de modo que a barra começa a emergir. Esse movimento durou até que apenas 25% da barra estivesse imersa, momento em que ocorreu o rompimento do fio AB.

Dados:

• comprimento da barra: h;
• aceleração da gravidade: g; e
• massa específica da água: !$ \mu !$.

A força de tração que leva à ruptura do fio AB é: