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A medição da massa específica, po, de determinado óleo pode ser feita por meio da utilização de um tubo vertical em U, com uma quantidade de água cuja massa específica, pa, é conhecida. Quantidades diferentes do óleo são depositadas nos dois braços do tubo em U, e as alturas das colunas de óleo e água podem ser utilizadas para se determinar po. Uma ilustração desse equipamento é mostrada na figura a seguir.
Considerando-se a figura acima, as informações do texto acima, e os princípios da estática dos fluidos, é correto afirmar que a massa específica do óleo, relativa à da água, !$ { \large \rho_0 \over \rho_a} !$, é expressa por
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Texto I
Os princípios de conservação da massa, quantidade de movimento e energia, escritos na forma integral para um volume de controle, permitem que análises globais de problemas de mecânica dos fluidos possam ser realizadas, sem a necessidade de se conhecer detalhadamente o escoamento. Esses princípios podem ser escritos pelas equações I, II e III abaixo, em que o volume de controle, Vc, é delimitado pela superfície de controle, Sc.
I !$ { \large \partial \over \partial t} \iiint\limits_{V_c} \rho dV +\iint\limits_{S_c} \rho u \cdot n\,dS = 0 !$
II !$ { \large \partial \over \partial t} \iiint\limits_{V_c} \rho u\,dV +\iint\limits_{S_c} \rho u (u \cdot n) dS = F !$
III !$ { \large \partial \over \partial t} \iiint\limits_{V_c} \rho\,e_T\, dV +\iint\limits_{S_c} \rho (e_T + pv) (u \cdot n) dS = \dot{Q} - \dot{W} !$
em que
!$ \rho !$: massa específica;
u: vetor velocidade;
n: vetor unitário normal à Sc, exterior;
!$ e_T = e_1 + { \large u^2 \over 2} = gz !$: energia total do escoamento, por unidade de massa;
ei:energia interna por unidade de massa;
!$ { \large u^2 \over 2} !$: energia cinética por unidade de massa;
g: aceleração da gravidade;
z: coordenada paralela e oposta ao sentido do campo gravitacional;
p: pressão estática;
v: volume específico;
F: força total exercida sobre o fluido no volume de controle;
!$ \dot{Q} !$: taxa de transferência de calor adicionada ao volume de controle;
!$ \dot{W} !$ : taxa de trabalho total realizado pelo volume de controle, a menos do trabalho realizado pela superfície de controle.
Texto II
Um fluido invíscido e de massa específica constante escoa através de um duto de seção quadrada de lado h, engastado em um suporte rígido, como ilustra a figura acima.
Considere que o escoamento tenha perfil de velocidade uniforme na entrada, onde a pressão estática manométrica é igual a P, e que, imediatamente antes da seção de saída, haja um meio poroso heterogêneo que faz que o perfil de velocidade seja linear, com velocidade nula na posição y = 0 e velocidade máxima, Umax, na posição y = h. Considere, ainda, que, na seção de saída, o duto seja aberto para a atmosfera.
Considerando as informações apresentadas, é correto afirmar que a intensidade da força horizontal que o suporte precisa realizar sobre o duto para mantê-lo parado é igual a
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Texto I
Os princípios de conservação da massa, quantidade de movimento e energia, escritos na forma integral para um volume de controle, permitem que análises globais de problemas de mecânica dos fluidos possam ser realizadas, sem a necessidade de se conhecer detalhadamente o escoamento. Esses princípios podem ser escritos pelas equações I, II e III abaixo, em que o volume de controle, Vc, é delimitado pela superfície de controle, Sc.
I !$ { \large \partial \over \partial t} \iiint\limits_{V_c} \rho dV +\iint\limits_{S_c} \rho u \cdot n\,dS = 0 !$
II !$ { \large \partial \over \partial t} \iiint\limits_{V_c} \rho u\,dV +\iint\limits_{S_c} \rho u (u \cdot n) dS = F !$
III !$ { \large \partial \over \partial t} \iiint\limits_{V_c} \rho\,e_T\, dV +\iint\limits_{S_c} \rho (e_T + pv) (u \cdot n) dS = \dot{Q} - \dot{W} !$
em que
!$ \rho !$: massa específica;
u: vetor velocidade;
n: vetor unitário normal à Sc, exterior;
!$ e_T = e_1 + { \large u^2 \over 2} = gz !$: energia total do escoamento, por unidade de massa;
ei:energia interna por unidade de massa;
!$ { \large u^2 \over 2} !$: energia cinética por unidade de massa;
g: aceleração da gravidade;
z: coordenada paralela e oposta ao sentido do campo gravitacional;
p: pressão estática;
v: volume específico;
F: força total exercida sobre o fluido no volume de controle;
!$ \dot{Q} !$: taxa de transferência de calor adicionada ao volume de controle;
!$ \dot{W} !$ : taxa de trabalho total realizado pelo volume de controle, a menos do trabalho realizado pela superfície de controle.
Texto II
Um fluido invíscido e de massa específica constante escoa através de um duto de seção quadrada de lado h, engastado em um suporte rígido, como ilustra a figura acima.
Considere que o escoamento tenha perfil de velocidade uniforme na entrada, onde a pressão estática manométrica é igual a P, e que, imediatamente antes da seção de saída, haja um meio poroso heterogêneo que faz que o perfil de velocidade seja linear, com velocidade nula na posição y = 0 e velocidade máxima, Umax, na posição y = h. Considere, ainda, que, na seção de saída, o duto seja aberto para a atmosfera.
Com base nessas informações, se o escoamento for permanente, então a razão entre a velocidade máxima na seção de saída e a velocidade de entrada !$ { \large U_{max} \over U} !$ , é igual a
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Um reservatório de água possui uma tubulação de saída com uma tampa quadrada articulada de lado igual a 2 m, conforme ilustra a figura acima. A parte superior do reservatório e a seção de saída da tubulação estão em contato com a atmosfera. Com base na figura e nessas informações, assinale a opção correta, considerando que a massa específica da água seja de 1.000 kg.m-3 e que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m.s-2.
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Na situação ilustrada acima, um bloco maciço está submerso em um líquido estático de massa específica !$ \rho_{liq} !$ e amarrado a uma tampa removível de massa desprezível, por meio de um fio inextensível, de massa e volumes também desprezíveis. O recipiente comunica-se com a atmosfera por meio de um tubo aberto, conectado à sua parede lateral. A área da abertura, selada pela tampa, é As, e a área total da tampa, em contato com a atmosfera, é AT.
Com base nessas informações, assinale a opção correta.
A A força exercida pelo líquido sobre a tampa tem magnitude igual a !$ ( \rho_{liq} gh_2 + \rho_{atm}) A_S !$.
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Na montagem experimental representada na figura acima, os fluidos 1 e 2 estão em repouso e têm massas específicas !$ \rho_1 !$ e !$ \rho_2 !$, respectivamente. Desprezando-se a massa específica do ar em relação às massas específicas dos fluidos 1 e 2, assinale a opção correta.
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A estática dos fluidos estuda a variação da pressão ao longo de fluidos em repouso. Com relação aos princípios e conceitos relativos à estática dos fluidos, assinale a opção correta.
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De acordo com a teoria de Cauchy para o estado de tensões de um fluido, a tensão t, sobre uma superfície qualquer, interna a um escoamento, é expressa por !$ t = n \cdot \sigma !$, em que n é o vetor normal unitário exterior à superfície e !$ \sigma !$ é um tensor de segunda ordem, conhecido como tensor de tensões. Acerca do campo de tensões em um fluido, assinale a opção correta.
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O campo de velocidade de um escoamento bidimensional é definido por !$ V( x,y,t) = { \large x \over 1 + t} - { \large y \over 1 + t} \vec{j} !$, em que t representa o tempo, x e y são as coordenadas de um ponto P em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, e !$ \vec{i} !$ e !$ \vec{j} !$ são as direções unitárias, paralelas às direções de Ox e Oy, respectivamente. Com base nessas informações, é correto afirmar que
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A mecânica dos fluidos considera que os fluidos são materiais totalmente contínuos e livres de vazios, permitindo que, a sua estrutura molecular seja desconsiderada, o que simplifica a sua descrição matemática. Considerando a hipótese de que os fluidos são meios contínuos, assinale a opção correta.
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