Considere uma carga elétrica q situada a uma distância d de um condutor perfeito que ocupa uma região semi-infinita do espaço e está mantido no potencial nulo, como ilustra a figura. Escolha eixos cartesianos de modo que o plano OXY coincida com a superfície do condutor e a carga esteja localizada no semi-eixo positivo OZ.

O potencial eletrostático nos pontos do semi-eixo positivo OZ, exceto na posição da carga, é dado por:

Considere duas distribuições lineares e homogêneas de carga elétrica com a mesma densidade de carga A. Uma delas é um círculo de raio R e a outra, uma barra retilínea, semi-infinita, orientada perpendicularmente ao plano do círculo e com um de seus extremos no centro do círculo.

Em relação à força eletrostática que o círculo exerce sobre a barra é correto afirmar que:

Considere uma formação rochosa que avança para o mar como ilustrado na figura a seguir. Nela, estão marcados os pontos A, B e C. Os pontos A e B estão no mesmo plano horizontal e o ponto C está mais próximo da superfície livre da água do que o ponto B.

Supondo que o mar esteja em equilíbrio hidrostático, marque o item que ordena corretamente as respectivas pressões nesses pontos:

Considere um oscilador harmônico isotrópico em três dimensões. Seja m a sua massa e a sua freqüência angular. Escolha as coordenadas cartesianas como coordenadas generalizadas. O hamiltoniano H desse oscilador e o colchete de Poisson entre H e a componente Lz do momento angular do oscilador ao longo do eixo OZ, são dados, respectivamente, por:

Escolhendo o zero do potencial gravitacional na superfície da mesa, o lagrangeano do sistema e o momento conjugado à variável ignorável são dados, respectivamente, por:

Uma partícula de massa m está presa na extremidade de um fio ideal que, durante o movimento da partícula, desenrola-se de um disco de raio R como ilustra a figura.

O disco está fixo sobre uma superfície lisa e horizontal sobre a qual movimenta-se a partícula. Durante seu movimento, suponha que o fio permaneça sempre esticado. Marque o único item correto:

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Considere um sistema formado por duas estrelas idênticas, de massa M cada uma, que interagem entre si pela ação de seus campos gravitacionais. Suponha que elas descrevam movimentos circulares e uniformes, de período T e raios iguais a R, em torno do centro de massa do sistema.

A expressão de R em termos de M, T e da constante newtoniana da gravitação G é dada por:

Dois blocos, de massa M e m, estão ligados por um fio ideal e movimentam-se de tal modo que o bloco de massa M desliza sobre uma superfície horizontal e lisa. O fio que os une passa por uma polia de massa desprezível fazendo com que o bloco de massa m movimente-se apenas na direção vertical, como ilustra a figura.

Desprezando todos os atritos possíveis, o módulo da aceleração do bloco de massa M é dado por: