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De acordo com dados do IBGE, em 2007, 6,4% da população
brasileira tinha 65 anos de idade ou mais e, em 2050, essa parcela, que
constitui o grupo de idosos, corresponderá a 18,8% da população.
Com base nessas informações e nas apresentadas na tabela acima,
julgue os itens seguintes.
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Cientistas italianos estudaram o efeito do veto ao cigarro
em lugares públicos calculando a probabilidade de uma pessoa
sofrer um infarto do miocárdio. De cinco anos antes até o instante
da publicação desse veto, a probabilidade de uma pessoa sofrer
o primeiro infarto do miocárdio era igual a p, em que 0 < p < 0,5.
Esses cientistas acreditam que, até cinco anos após a publicação
desse veto, essa probabilidade foi reduzida para 0,9p.
G. Cesaroni et al. In: Effect of the italian smoking ban on population rates of acute coronary events, Circulation, American Heart Association, fev./2008 (com adaptações).
Segundo os referidos cientistas italianos, a probabilidade de uma pessoa sofrer o primeiro infarto do miocárdio no período de cinco anos antes até cinco anos depois da publicação do veto é, em média, inferior a 0,9p.
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De acordo com dados do IBGE, em 2007, 6,4% da população brasileira tinha 65 anos de idade ou mais e, em 2050, essa parcela, que constitui o grupo de idosos, corresponderá a18,8% da população.Com base nessas informações e nas apresentadas na tabela acima, julgue os itens seguintes.
Segundo o IBGE, em 2007,para cada idoso com 65 anos de idade ou mais,havia, em média, pelo menos, quatro crianças de 0 a 14 anos de idade. Em 2050, para cada idoso com 65 anos de idade ou mais, haverá, em média,no máximo, uma criança de 0 a14 anos de idade.
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De acordo com dados do IBGE, em 2007, 6,4% da população brasileira tinha 65 anos de idade ou mais e, em 2050, essa parcela, que constitui o grupo de idosos, corresponderá a18,8% da população.Com base nessas informações e nas apresentadas na tabela acima, julgue os itens seguintes.
Se,em 2050, três pessoas da população brasileira forem escolhidas ao acaso, a probabilidade de todas elas terem até 59 anos de idade é inferior a 0,4.
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Cientistas italianos estudaram o efeito do veto ao cigarro
em lugares públicos calculando a probabilidade de uma pessoa
sofrer um infarto do miocárdio. De cinco anos antes até o instante
da publicação desse veto, a probabilidade de uma pessoa sofrer
o primeiro infarto do miocárdio era igual a p, em que 0 < p < 0,5.
Esses cientistas acreditam que, até cinco anos após a publicação
desse veto, essa probabilidade foi reduzida para 0,9p.
G. Cesaroni et al. In: Effect of the italian smoking ban on population rates of acute coronary events, Circulation, American Heart Association, fev./2008 (com adaptações).
Caso a tese dos cientistas italianos esteja correta, então, entre o grupo de 900 pessoas que farão parte da nova pesquisa, o número esperado de pessoas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio após a publicação do veto é superior a 420 e inferior a 450 pessoas.
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Considere-se que os anos de idade estejam distribuídos de forma eqüiprovável na faixa de15 a18 anos.Nessa situação,a média e a mediana das idades nessa faixa serão ambas iguais a 16,5 anos.
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Cientistas italianos estudaram o efeito do veto ao cigarro
em lugares públicos calculando a probabilidade de uma pessoa
sofrer um infarto do miocárdio. De cinco anos antes até o instante
da publicação desse veto, a probabilidade de uma pessoa sofrer
o primeiro infarto do miocárdio era igual a p, em que 0 < p < 0,5.
Esses cientistas acreditam que, até cinco anos após a publicação
desse veto, essa probabilidade foi reduzida para 0,9p.
G. Cesaroni et al. In: Effect of the italian smoking ban on population rates of acute coronary events, Circulation, American Heart Association, fev./2008 (com adaptações).
Considere que outro grupo de cientistas defenda a tese de que a probabilidade de uma pessoa sofrer o primeiro infarto do miocárdio não dependa da publicação do veto. Nessa situação, segundo esses cientistas, a probabilidade de uma pessoa sofrer o primeiro infarto do miocárdio é superior a 0,96p.
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Cientistas italianos estudaram o efeito do veto ao cigarro
em lugares públicos calculando a probabilidade de uma pessoa
sofrer um infarto do miocárdio. De cinco anos antes até o instante
da publicação desse veto, a probabilidade de uma pessoa sofrer
o primeiro infarto do miocárdio era igual a p, em que 0 < p < 0,5.
Esses cientistas acreditam que, até cinco anos após a publicação
desse veto, essa probabilidade foi reduzida para 0,9p.
G. Cesaroni et al. In: Effect of the italian smoking ban on population rates of acute coronary events, Circulation, American Heart Association, fev./2008 (com adaptações).
A variância condicional Var ( Xα | Xb = x), em que 0 ≤ x ≤ 900, é superior a 1 e inferior a 900.
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Cientistas italianos estudaram o efeito do veto ao cigarro
em lugares públicos calculando a probabilidade de uma pessoa
sofrer um infarto do miocárdio. De cinco anos antes até o instante
da publicação desse veto, a probabilidade de uma pessoa sofrer
o primeiro infarto do miocárdio era igual a p, em que 0 < p < 0,5.
Esses cientistas acreditam que, até cinco anos após a publicação
desse veto, essa probabilidade foi reduzida para 0,9p.
G. Cesaroni et al. In: Effect of the italian smoking ban on population rates of acute coronary events, Circulation, American Heart Association, fev./2008 (com adaptações).
A partir dos resultados da nova pesquisa, considere a realização de um teste de hipóteses cuja hipótese nula (H0 ) seja Pα ≥ Pd , em que Pα e Pd são as probabilidades de uma pessoa sofrer o primeiro infarto do miocárdio, respectivamente, antes e depois da publicação do veto. Nesse caso, das 900 pessoas que compõem a amostra, se a quantidade de pessoas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio depois da publicação do veto for igual ou superior a 451, então é correto concluir que a hipótese nula é falsa.
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A aproximação normal não costuma ser muito precisa na aproximação do sinistro agregado, já que possui coeficiente de assimetria diferente de zero.
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