Sejam a₂, b₂ ∈ R não nulos e a₀, a₁, b₀, b₁ ∈ R. Considere as funções polinomiais de segundo grau dadas a seguir.

f : R → R g : R → R

f (x) = a₀ + a₁x + a₂x² g (x) = b₀ +b₁x +b₂x²

Admita que a₂ \( ≠ \) b₂ e que (b₁ − a₁)² > 4(b₂ − a₂)(b₀ − a₀).

Sobre os gráficos das funções polinomiais f e g , assinale a alternativa correta.

Leonhard Euler (1707-1783) foi um proeminente matemático suíço que tratou, no Capítulo XII de seu Elementos de Álgebra (1765), de uma série de questões sobre a matemática da representação dos números, incluindo procedimentos para alternância de números decimais para frações.

Movido pelo trabalho de Euler, considere os dois cálculos sobre dízimas periódicas e frações geratrizes, apresentados a seguir.

\( 0,999... =9 \left ( \dfrac{1}{10} \right )+9\left ( \dfrac{1}{10} \right )^2 +9 \left ( \dfrac{1}{10} \right )^3 + ... = \dfrac{9\left ( \dfrac{1}{10} \right )}{1-\left ( \dfrac{1}{10} \right )}=1 \)

0,999... = s \( ⇒ \)

9,999... = 10s \( ⇒ \)

9,999... - 0,999... = 10s - s \( ⇒ \)

9 = 9s \( ⇒ \)

1 = s

Com base no enunciado e nos conhecimentos sobre números inteiros, fracionários e decimais, assinale a alternativa correta.

Seja a₁, a₂, a₃, a₄, ... uma progressão geométrica de razão q de modo que \( q\cdot a_1\ne 0 \). Analogamente, seja b₁, b₂, b₃, b₄, ... uma progressão geométrica de razão r de modo que \( r\cdot b_1\ne 0 \). Admita que a_n · b_n = 1 para todo n inteiro positivo.

Com base nos conhecimentos sobre números fracionários e progressões geométricas, considere as afirmativas a seguir.

I. a₁ · a₂ = 0

II. q · a₁ · r ·b₁ = 1

III. q² · a1 · r² ·b₁ = 1

IV. r · q = 1

Assinale a alternativa correta.

Sobre a função das conjunções em cada uma das frases, relacione a coluna da esquerda com a da direita.

(I) Os alunos não fizeram a tarefa nem estudaram para a prova. (A) A conjunção é usada para reforçar a privação (exclusão).

(II) Não toma banho, nem ao menos troca de roupa. (B) A conjunção acrescenta uma qualificação restrita.

(III) Sim, ela queria ser cantora, mas cantora gospel. (C) O uso da conjunção expressa uma relação contrária à expectativa. (IV) Embora ela afirme que é pontual, tenho certeza de que chegará atrasada. (D) A conjunção é usada para adicionar um segmento negativo.

Assinale a alternativa que contém a associação correta.

Sobre a função do adjetivo “pobre” em cada uma das frases, relacione a coluna da esquerda com a da direita.

(I) Ele é um menino pobre. (A) O adjetivo POBRE tem a função apreciativa – indica “sem valor”.

(II) O pobre animal morreu. (B) O adjetivo POBRE tem a função apreciativa – indica “de baixo custo”.

(III) Ela apresentou os cômodos de sua casa pobre. (C) O adjetivo POBRE tem a função descritiva – significa “sem dinheiro”.

(IV) Ele foi convincente apesar de sua pobre moral. (D) O adjetivo POBRE tem a função apreciativa – significa “infeliz”.

Assinale a alternativa que contém a associação correta.