Sabe-se que !$ x !$ é um número real pertencente ao intervalo !$ ]0,2 \pi[ !$ e que o triplo da sua secante, somado ao dobro da sua tangente, é igual a 3. Então, o cosseno de !$ x !$ é igual a

Num triângulo acutângulo !$ ABC !$, o lado oposto ao ângulo !$ \widehat{A} !$ mede 5 cm. Sabendo que !$ \widehat{A}=\arccos \large {3 \over 5} !$ e !$ \widehat{C}=\arcsin \large {2 \over \sqrt5} !$, então a área do triângulo !$ ABC !$ é igual a

Sejam !$ f,g: R \rightarrow R !$ definidas por !$ f(x)=x^3 !$ e !$ g(x)=10^{3 \cos \, 5x} !$. Podemos afirmar que

Considere uma pirâmide regular com altura de !$ { \large {6 \over ^3\sqrt9}}cm !$. Aplique a esta pirâmide dos cortes planos e paralelos à base de tal maneira que a nova pirâmide e os dois troncos obtidos tenham, os três, o mesmo volume. A altura do tronco cuja base é a base da pirâmide original é igual a

Seja !$ z_0 !$ o número complexo !$ 1+i !$. Sendo !$ S !$ o conjunto solução no plano complexo de !$ \left\vert z-z_0 \right\vert = \left\vert z+z_0 \right\vert = 2 !$, então o produto dos elementos de !$ S !$ é igual a

Um cone circular reto com altura de !$ \sqrt8 \, cm !$ e raio da base de 2 cm está inscrito numa esfera que, por sua vez, está inscrita num cilindro. A razão entre as áreas das superfícies totais do cilindro e do cone é igual a

Considere a circunferência inscrita num triângulo isósceles com base de 6 cm e altura de 4 cm. Seja !$ t !$ a reta tangente a esta circunferência e paralela à base do triângulo. O segmento de !$ t !$ compreendido entre os lados do triângulo mede

Denotemos por !$ n(X) !$ o número de elementos de um conjunto finito !$ X !$. Sejam !$ A !$, !$ B !$ e !$ C !$ conjuntos tais que !$ n(A ∪ B)=8 !$, !$ n(A ∪ C)=9 !$, !$ n(B ∪ C)=10 !$, !$ n(A ∪ B ∪ C)=11 !$ e !$ n(A ∩ B ∩ C)=2 !$. Então, !$ n(A) + n(B) + n(C) !$ é igual a

Considere !$ f:R \rightarrow R !$ definida por !$ f(x)2 \sin \, 3x- \cos \left ({ \large {x- \pi \over 2}} \right ) !$. Sobre !$ f !$ podemos afirmar que :

Um cilindro circular reto é seccionado por um plano paralelo ao seu eixo. A secção fica a 5 cm do eixo e separa na base um arco de 120º. Sendo de !$ 30 \sqrt3 \, cm^2 !$ a área da secção plana retangular, então o volume da parte menor do cilindro seccionado mede, em !$ cm^3 !$,