Três alunos, A, B e C, realizaram três provas em um curso. Para aprovação nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética ponderada das notas das três provas maior ou igual a 6. As notas e respectivos pesos constam no quadro a seguir:

Nessas condições, ficará(ão) aprovado(s):

Em um concurso público, todos os candidatos comprovaram no Curriculum Vitae (CV) os itens: 1) Formação Acadêmica; 2) Cursos de Idiomas; 3) Experiência Profissional. Dentre os candidatos, 120 comprovaram o item 1, 50 comprovaram o item 2 e 90 comprovaram o item 3. Sabe-se que nenhum candidato comprovou os três itens, 1, 2 e 3. Decidiu-se que serão entrevistados, para as vagas nesse concurso, apenas os candidatos que comprovaram os itens 1 e 3. Nessas condições, o número de candidatos que poderão ser entrevistados é

Dois peritos, Joel e Henry, para controle das informações entre os setores S₁, S₂ e S₃, durante o mesmo período de trabalho, decidiram apresentar o resultado por meio matricial. O perito Joel apresentou o resultado por meio da matriz A em que:

!$ \bullet !$ !$ a_{ij} !$ representa o número de informações do setor !$ S_i !$ que foram enviadas, por escrito, para o setor !$ S_j !$, se !$ i \, \ne \, j !$;

!$ \bullet !$ !$ a_{ij} !$ representa o número de informações do setor !$ S_i !$ que foram enviadas, por telefone, para o setor !$ S_j !$, se !$ i \, = \, j !$.

Analogamente, Henry apresentou o resultado por meio de uma matriz B em que:

!$ \bullet !$ !$ b_{ij} !$ representa o número de informações do setor !$ S_i !$ que foram enviadas, por escrito, para o setor !$ S_j !$, se !$ i \, \ne \, j !$;

!$ \bullet !$ !$ b_{ij} !$ representa o número de informações do setor !$ S_i !$ que foram enviadas, por telefone, para o setor !$ S_j !$, se !$ i \, = \, j !$.

!$ A \, = \, \begin {pmatrix} 5 \,\,\, 6 \,\,\, 4 \\ 6 \,\,\, 5 \,\,\, 5 \\ 3 \,\,\, 2 \,\,\, 3 \end {pmatrix} \,\,\, e \,\,\, B \, = \, \begin {pmatrix} 4 \,\,\, 5 \,\,\, 4 \\ 3 \,\,\, 5 \,\,\, 4 \\ 7 \,\,\, 3 \,\,\, 2 \end {pmatrix} !$

Nessas condições, assinale a alternativa correta.

Três peritos, A, B e C, realizaram perícias e as quantidades de perícias realizadas estão em P.A. crescente cuja soma é 30. Além disso, somando-se 1, 8 e 24, respectivamente, às quantidades de perícias realizadas por esses peritos, obtém-se uma P.G. Sabendo-se que o perito C realizou a maior quantidade de perícias, esse perito realizou

Considere um triângulo isósceles T1 de 4 cm de base e 5 cm de altura e nele considere outro triângulo isósceles T2, porém invertido, de tal modo que sua base seja paralela à base de T1 e seu vértice seja o ponto médio da base de T1. Sabendo-se que a área máxima de T2 é igual a 2,5 cm², então a medida da base de T2 é

Um perito criminal selecionou 4 fotos relativas ao crime A, 3 fotos relativas ao crime B e 3 fotos relativas ao crime C, deixando-as separadas e identificadas sobre sua mesa. Ao chegar no outro dia, sua secretária encontrou as fotos esparramadas no chão, recolheu-as e, aleatoriamente, empilhou-as sobre a mesa. O perito, ao chegar, pegou as 3 primeiras fotos da pilha, sem verificar as respectivas identificações.

Nessas condições, a probabilidade de ele ter pego uma foto de cada crime é

Considere o circuito elétrico da figura a seguir formado por um gerador ideal de 30 v, um resistor de 10 !$ \Omega !$, dois resistores de 20 !$ \Omega !$ cada um, um voltímetro V e um amperímetro A.

Em relação a esse circuito elétrico, assinale a alternativa correta.

Um pequeno diamante está imerso no fundo de uma piscina a 1 m da superfície da água.

Suponha que você queira impedir que ele seja visto por alguém de fora da piscina, colocando um anteparo circular flutuante sobre a água, cujo centro esteja exatamente na vertical acima do diamante. Considere o índice de refração do ar igual a !$ n_{ar} !$, o índice de refração da água igual a !$ n_{\acute{a}g} !$ e a profundidade em que se encontra o diamante no fundo da piscina igual a h. Assinale a alternativa que apresenta o raio mínimo r que esse anteparo deve ter para que ele impeça que alguém consiga enxergar o diamante de fora da piscina.

A temperatura do ar no interior de um laboratório de pesquisas permanece a 20℃ devido ao funcionamento de um aparelho de ar condicionado. No entanto o ambiente externo encontra-se a 30 ℃ e, por isso, ocorre um fluxo de calor para dentro do laboratório através de uma janela retangular de vidro, de 2,0 m de largura, 1,5 m de altura e 10 mm de espessura. Sabe-se que a condutividade térmica do vidro é de 0,8 !$ \dfrac {W} {m.K}. !$

Assinale a alternativa que corresponde ao fluxo de calor !$ \Phi !$ que atravessa essa janela.

Uma pessoa precisa de 1 L de água a 50ºC para fazer uma compressa de água quente. Para isso, ela resolve misturar, no interior de uma garrafa térmica de capacidade térmica desprezível, uma certa quantidade de água à temperatura ambiente de 20ºC com uma outra quantidade de água a 100ºC que ela acabara de ferver. Assinale a alternativa que corresponde às quantidades de água a 20ºC e 100ºC que devem ser misturadas para que a pessoa consiga atingir seu objetivo.

(Dados: calor específico da água: !$ 1 \, \dfrac {cal} {g.ºC}; !$ densidade da água: !$ 1 \, \dfrac {g} {cm^3}; !$