Assinale a opção que apresenta a reta de mínimos quadrados !$ \hat{y}_i = \alpha + \beta x_i !$, em que y mede o tempo de reação e x a idade.

Dados:

!$ \sum x_i = 630 !$

!$ \sum x^2 \ _i = 39750 !$

!$ \sum x_i y_i = 4205 !$

!$ \sum y_i = 63 !$

!$ \bar{y} = 5,25 !$

!$ \vec{x} = 52,5 !$

!$ n = 12 !$

Considerando A, B e C eventos associados a um espaço amostral S, é correto afirmar que:

Os métodos não paramétricos podem também ser usados para medir a correlação entre duas variáveis X e Y. Ao invés de usar os valores precisos das variáveis, ou quando tal precisão é ineficaz, os dados podem ser ordenados de 1 a N de acordo com a sua grandeza, importância e etc. Se X e Y forem ordenados deste modo, o coeficiente de correlação de posto ou fórmula de Spearman para correlação de posto, como é denominado muitas vezes, é dado por:

Dados:
D: representa as diferenças entre os postos dos valores correspondentes a X e Y; e
N: é o número de pares de valores (X, Y) dos dados.

A densidade conjunta das variáveis aleatórias x e y é dada por:

!$ f(x,y) = \begin{cases} k(x + 4y), \\ 0, \end{cases} \quad \quad \begin{matrix} 0 < x < 1 \ e \ 0 < y < 1 \\ c.c. \end{matrix} !$

Calcule o valor da constante K e assinale a opção correta.

Em relação aos números índices, é INCORRETO afirmar que:

A estimativa de um parâmetro populacional, dada por um número único, é denominada:

Em uma determinada academia, foi realizada uma amostra aleatória dos pesos de 484 alunos matriculados, de um total de 5000. Essa amostra tem média de 75 quilos e desvio padrão de 14 quilos. Assim, quais são os limites de confiança de 95% para estimar a média de peso de 500 alunos, aproximadamente?

Em relação aos gráficos de controle Cumulativa Sum (CUSUM) e Exponentially Weighted Moving Average (EWMA), considere as afirmativas a seguir e assinale a opção correta.

I- Tanto o gráfico de CUSUM quanto o gráfico de EWMA são indicados para o monitoramento de processos sujeitos a pequenas pertubações.

II- O gráfico de CUSUM baseia-se no histórico do processo e não apenas na última observação, por essa razão ele sinaliza os desajustes de imediato.

III- No gráfico de EWMA, quanto menor o valor de !$ \lambda !$, mais rápido ele detecta pequenos desajustes.

IV- Para !$ \lambda = 1 !$, o gráfico de EWMA reduz-se ao gráfico de CUSUM.

A representação gráfica das séries estatísticas tem por finalidade representar os resultados obtidos, permitindo que se chegue a conclusões sobre a evolução do fenômeno ou sobre como se relacionam os valores da série. Assinale a opção que corresponde à representação de uma série por meio de um polígono que, para ser construído, divide-se uma circunferência em tantos arcos iguais forem os dados a representar.

Em setembro, uma confecção adquiriu, ao preço unitário de R$ 300,00, 1500 unidades de rolos de tecido para a fabricação de camisas, visando a um possível aumento de vendas por ocasião do Natal. Já em novembro, essa confecção adquiriu 1480 unidades ao preço unitário de R$ 315,00. De acordo com os dados, calcule o valor relativo em novembro com base em setembro e assinale a opção correta.