Analise a função abaixo.

\( f\left(x,y\right)=sen\left(xy\right)+2x^3y^3 \)

Calcule \( \dfrac{∂^2f}{∂_y∂_x} \) e assinale a opção correta.

Assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.

“A obtenção de uma amostra, qualquer que seja o plano amostral adotado, necessita de uma relação das unidades elementares. O ideal seria dispor de um rol sequencial dessas unidades para que se pudesse fazer uma escolha conveniente das unidades que comporiam a amostra. Entretanto, raramente dispõe-se de tais listas. Felizmente, existem informações, mais ou menos atualizadas, que podem ser usadas como alternativas para (descrever) a relação das unidades. Podem ser mapas, várias listas, etc. Essas fontes que descrevem o universo a ser investigado formam o chamado _____________. As unidades que aparecem nessas listas muitas vezes são chamadas de unidades _____________."

Uma moeda é lançada 20 vezes e obtiveram-se, como resultado, 13 caras e 7 coroas. Utilizando o teste Qui-quadrado, com 5% de significância, para testar se a moeda é honesta, assinale a opção que apresenta o correto valor calculado de \( \chi_{cal}^2 \) a decisão do teste, respectivamente.

Dados:

H₀: A moeda é honesta.

H₁: A moeda não é honesta.

Analise as afirmativas a abaixo, a respeito de duas variáveis aleatórias X e Y.

|- SeXeY são independentes, então Cov(X,Y) = 0.

II- Se X e Y são independentes, então E(XY) = E(X)E(Y).

III- Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X, Y).

IV- A Cov(X,Y) é uma medida que se situa no intervalo entre -1 e +1.

Assinale a opção correta.

Considere que, em uma empresa de cosméticos X, exista uma base de dados com informações sobre suas filiais armazenado em um data.table, declarada como dt. Essa base contém dados de vendas de cada produto em determinado período do ano. A base possui colunas nomeadas de “Filial”, “Valor_de_venda” e “Nome_do_produto_vendido”. Suponha que o diretor geral dessa empresa solicitou que um funcionário fornecesse a média e o total do valor de venda por filial naquele período. Assinale a opção que apresenta a linha de código, no software R, que o funcionário utilizou para que a solicitação do diretor geral fosse atendida.

Dez alunos foram submetidos a um teste de matemática (X) e estatística (Y). Sabe-se que o desvio-padrão amostral de X e Y é s_x = 3 e s_y = 4, respectivamente. Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta a Cov(X,Y), dado que o coeficiente angular da reta ajustada é igual a 0,8.

O desvio padrão das idades de 26 militares, selecionados aleatoriamente, em uma Organização Militar (OM), é de 4 anos. Calcule, aproximadamente, os limites de confiança de 95% do desvio padrão para todos os militares da OM e assinale a opção correta.

O Erro Quadrático Médio (EQM) de um estimador W de um parâmetro θ é a função de θ definida por: