Para uma amostra aleatória de tamanho 21 da distribuição com densidade

f (θ,x)=θexp{−θx} , θ >0, x>0

encontrou-se o valor 100 para a soma dos itens amostrais. Assinale a opção que dá o valor, para a amostra, do estimador não-viezado de θ , de variância mínima uniformemente em θ .

Para uma amostra aleatória de tamanho 20 da distribuição de Bernoulli com parâmetro θ ∈ (0,1) encontrou- se o valor 8 para a soma dos itens amostrais. O parâmetro θ tem distribuição a priori uniforme. Assinale a opção que dá o valor do estimador bayesiano de θ .

Assinale a opção que dá a variância assintótica do estimador de máxima verossimilhança de P(X=0).

Assinale a opção que dá o valor do estimador de máxima verossimilhança de P(X=0).

O resultado de um ensaio destinado a investigar a efetividade da vacinação de animais na prevenção de certo tipo de doença produziu a tabela de contingência seguinte.

Deseja-se testar a hipótese de que os perfis (de linha) de vacinados e não vacinados coincidem. Assinale a opção que dá o valor da contribuição da primeira célula da tabela para a estatística teste de homogeneidade do qui- quadrado.

Considere o teste da hipótese H : μ =100 contra alternativa A : μ ≠ 100 em uma amostra da normal com média μ e variância σ2. O valor da estatística teste t com distribuição de Student sob a hipótese H : μ =100 é de –1,7864 e sabe-se que P(t≥1,7864)=0,0446.Suponha que a probabilidade de erro do tipo I esteja sendo controlada em 5%. Assinale a resposta correta.

Uma revenda de automóveis vende carros montados no Brasil. O proprietário está interessado em estimar o valor médio θ dos gastos extras com opcionais casados com a compra de carros novos. Uma amostra de 16 vendas produziu um valor médio de R$1.062,00 com desvio padrão de R$ 144,00. Assinale a opção que dá os limites de confiança para θ com coeficiente de 98%. A tabela abaixo dá os quantis x , de ordem γ , , da distribuição T de Student com r graus de liberdade.

Despreze centavos.

Assinale a opção correta.

Assinale a opção que dá o valor esperado da variável aleatória (Y-μ)Σ -1 (Y-μ)'.

Em um hospital deseja-se estimar os gastos médios com contas hospitalares. Embora não se tenha informação preliminar sobre a variância dessas contas sabe-se que a distribuição é não uniforme, com a maioria dos valores situados entre a média mais ou menos dois desvios. A amplitude das contas é R$ 10.000,00. A população objetivo contém um número grande de contas. Assinale a opção que dá o tamanho da amostra necessário para estimar o valor médio das contas com erro não superior a R$ 300,00 com probabilidade 95%. Tome como sendo aproximadamente 2 o quantil de ordem 0,975 da distribuição normal padrão.