Dois blocos estão ligados entre si através de um fio muito fino que passa por uma roldana ideal, como mostra a figura abaixo. O bloco de massa m1 desce com aceleração a = 2,5 m/s² , puxando o bloco de massa m₂. Sabendo que não há atrito entre o plano inclinado e o bloco, determine o valor da razão m₁/m₂.

Os ponteiros dos minutos e das horas de um relógio têm comprimentos iguais a L_min = 2,0 cm e L_hora = 1,5 cm, respectivamente. Determine a razão V_min / V_hora entre as velocidades das pontas destes ponteiros.

Um pêndulo simples tem período igual a 3,0 s próximo à superfície da terra. Determine o valor do período quando este pêndulo oscila numa região de campo gravitacional quatro vezes menor.

Um corpo é atirado do alto de um edifício de 10 m de altura, com velocidade V₀ = 5,0 m/ s = , paralela ao solo. Calcule o módulo da velocidade do corpo no instante em que ele atinge o solo. Despreze a resistência do ar durante o movimento do corpo.

Um barco navegando em linha reta contra a correnteza de um rio percorreu uma distância de 10 km em 20 min. Na viagem de volta o tempo gasto foi de apenas 15 min. Sabendo que a velocidade própria do barco (em relação ao rio) foi constante e a mesma nos dois sentidos, determine a velocidade da correnteza.

A posição de um móvel em movimento retilíneo é dada pela função horária x = 4 + 20t – 2t² , onde x está em metros e t em segundos. Podemos afirmar que a velocidade do corpo é igual à zero, no instante:

O gráfico abaixo mostra as velocidades de dois carros, A e B, que trafegam no mesmo sentido ao longo de uma via plana e reta. No instante t = 0 os carros estão alinhados num mesmo semáforo. Após quanto tempo o carro B alcançará o carro A?

Um carro de policia partiu do Recife às 10 h e 40 min e chegou a Vitória de Santo Antão às 11 h e 20 min. Se a distância total percorrida foi de 56 km, determine a velocidade média do veículo.

Considerando um sistema de controle do tipo PID, regido pela equação (onde t é o tempo, u(t) é a saída e e(t) a entrada), analise as seguintes afirmativas:

1. Quanto maior KP, maior a tendência do sistema ao overshoot.

2. Caso não ocorra overshoot, quanto menor KP, maior o tempo de resposta.

3. O termo derivativo tem como principal função minimizar o erro final do sistema.

4. O termo integrativo tem como principal função minimizar as oscilações da saída.

Assinale a alternativa correta:

O sistema massa-mola-amortecedor representado na figura abaixo, é governado pela equação

Considerando que no instante inicial a massa está parada a uma distância z0 da posição de repouso da mola, a transformada de Laplace do sistema é: