Na figura abaixo, temos o triângulo equilátero MAR, de área S, e o retângulo ABCH, de área !$ \large{11S \over 6} !$.

Observe que o segmento AH é uma das alturas do triângulo MAR.

A área do trapézio ABCR é

Ação global contra petróleo caro

A Agência Internacional de Energia (AIE), formada por 28 países, anunciou ontem a liberação de 60 milhões de barris de petróleo de reservas estratégicas [...]. Os EUA vão entrar com metade do volume, [...] a Europa irá colaborar com !$ \large{3 \over 10} !$, e o restante virá de

Austrália, Japão, Coreia e Nova Zelândia.

O Globo, Rio de Janeiro, p. 17. 24 jun. 2011. Adaptado.

Suponha que os países asiáticos (Japão e Coreia) contribuam juntos com 1,8 milhão de barris a mais do que a contribuição total dos países da Oceania (Austrália e Nova Zelândia).

Desse modo, quantos milhões de barris serão disponibilizados pelos países asiáticos?

Dentro de uma urna há bolas brancas e bolas pretas. Retirando-se uma bola ao acaso, a probabilidade de que ela seja preta é !$ \large{2 \over 3} !$. Se fossem retiradas da urna 5 bolas pretas e colocadas 10 bolas brancas, a probabilidade de uma bola branca ser retirada ao acaso passaria a ser !$ \large{4 \over 7} !$.

Quantas bolas há nessa urna?

Voltando do trabalho, Maria comprou balas para seus quatro filhos. No caminho, pensou: “Se eu der 8 balas para cada um, sobrarão 2 balas”. Mas, ao chegar a casa, ela encontrou seus filhos brincando com dois amigos. Então, Maria dividiu as balas igualmente entre as crianças presentes, e comeu as restantes.

Quantas balas Maria comeu?

Em uma loja, trabalham 8 funcionárias, dentre as quais Diana e Sandra. O gerente da loja precisa escolher duas funcionárias para trabalharem no próximo feriado. Sandra e Diana trabalharam no último feriado e, por isso, não podem ser escolhidas.

Sendo assim, de quantos modos distintos esse gerente poderá fazer a escolha?

Na igualdade !$ 2^{x-2} = 1.300 !$, x é um número real compreendido entre