Após caminhar 2 km na direção de azimute 45º , uma pessoa consulta seu GPS de navegação, que indica que o ponto de seu interesse está a cerca de 600 metros a oeste de onde ela está.

Considerando-se a posição do ponto de partida, conclui-se que o ponto de interesse encontra-se a, aproximadamente,

No posicionamento relativo, há uma técnica denominada troca de antenas que consiste em instalar dois receptores em duas estações, desde que uma seja conhecida, e, após um breve período, trocar as posições dos receptores sem perder o contato com os satélites.

Nessa técnica, a troca entre as posições das antenas permite a(o)

As coordenadas geodésicas são mensuradas sobre um elipsoide de revolução, como mostrado na Figura acima. Pode-se perceber que, na latitude geodésica, a reta que forma o ângulo com o plano do equador não coincide com o centro do elipsoide.

Esse fato ocorre porque essa reta que passa pelo ponto P é a(o)

O rumo verdadeiro do eixo AB de uma direção era 32º 10’ SE no ano de 1998. A declinação magnética no local na mesma data era de 2º para Oeste, sendo a variação média anual da declinação magnética de 6’ para Oeste.

De acordo com esses dados, o rumo magnético do eixo AB em 1º de janeiro de 2014 vale

Em dois pontos consecutivos, E₁ e E₂ , de uma poligonal foram realizadas leituras angulares horizontais e verticais recíprocas, empregando uma estação total e um prisma.

O desnível calculado com base nas observações realizadas em E₁ mede +15,876 metros. Entretanto, o desnível calculado com base nas observações realizadas em E₂ mede -15,886 metros.

O valor do desnível entre essas estações, em metros, é

Em virtude das imperfeições na construção dos equipamentos de medição e da acuidade visual dos operadores, as medições angulares realizadas no levantamento de poligonais apresentam erros inerentes à medição. Uma forma de se controlar a ocorrência de erros na medição angular é realizar séries de leituras conjugadas.

A relação matemática entre as leituras angulares horizontais conjugadas L₁ e L₂ é

Considere um ponto no território brasileiro cujas coordenadas são φ = 24 25´ S e λ = 45º 20’O. Esse ponto está localizado dentro do seguinte fuso:

Medindo-se os ângulos PAB e ABP, são obtidos os valores de, respectivamente, 45º e 60º . Sabe-se também que os pontos A e B foram posicionados à distância de 30 metros entre si.

Com base na análise dos dados fornecidos, conclui-se que a medida aproximada do lado BP, em metros, é

Dados
√2 =1,4
√3 =1,7

O principio fundamental de navegação do sistema GPS baseia-se na medição das distâncias entre os satélites e o receptor do usuário.

Essas distâncias são chamadas de pseudodistâncias por causa do erro

Durante a execução de um nivelamento geométrico, foi realizada uma visada a ré, obtendo-se o valor 2,175 metros no fio nivelador. Uma visada a vante forneceu uma leitura no valor de 1,298 metros no fio nivelador.

Esses valores indicam que o ponto visado a vante encontra-se em um nível