Considerando dois eventos independentes, A e B, com probabilidades de ocorrência iguais a 0,3 e 0,6, respectivamente, julgue o item a seguir.

A probabilidade de A e B ocorrerem simultaneamente é 0.

Com base nas amostras A e B, cada uma com 7 observações, dadas na tabela acima, julgue o seguinte item.

Para a amostra A, a distância entre o primeiro e o terceiro quartis é igual a 6.

Com base nas amostras A e B, cada uma com 7 observações, dadas na tabela acima, julgue o seguinte item.

O desvio-padrão da amostra A é maior que o desvio-padrão da amostra B.

Com base nas amostras A e B, cada uma com 7 observações, dadas na tabela acima, julgue o seguinte item.

A mediana da amostra A é maior que a mediana da amostra B.

Com base nas amostras A e B, cada uma com 7 observações, dadas na tabela acima, julgue o seguinte item.

As médias aritméticas das duas amostras são iguais.

Com base nas amostras A e B, cada uma com 7 observações, dadas na tabela acima, julgue o seguinte item.

A média aritmética e a mediana da amostra A são iguais.

Considere que o gasoduto Bolívia-Brasil atravessa um trecho de selva, um trecho de rio e um trecho de vegetação rasteira, representados na figura II pelos segmentos de reta AP,PQ e QB, respectivamente. Considere, também, que o custo de instalação de 1 km da parte submersa do gasoduto—trecho correspondente ao rio—seja o dobro do custo de instalação de 1 km na área de selva, que, por sua vez, é o triplo do custo m de instalação de 1 km do gasoduto na área de vegetação rasteira. Devido ao alto custo de instalação da parte submersa do gasoduto, este deverá ser construído de forma que o percurso representado pelo segmento PQ seja o menor possível. Na figura II, A e C representam pontos no terreno distantes 10 km, B e C representam pontos distantes 12 km, a largura do rio, que possui margens retas, é de 1 km e o trecho correspondente ao segmento PR mede 5 km. Para a modelagem desse problema, um sistema de coordenadas xOy é traçado com a origem coincidindo com o ponto A e o eixo Ox, paralelo aos segmentos que representam as margens do rio, contendo os pontos A, R e C. Nesse sistema, considere que o ponto P tenha coordenadas (x0, y0), com x0 > 0. Com base nessas informações, julgue o item abaixo.

Se F(x₀) representa o custo de instalação do gasoduto em função de x₀ e F' (x₀) representa a derivada da função F, então não existe x₁ 0 (1, 2) tal que F' (x₁) = 0.

Considere que o gasoduto Bolívia-Brasil atravessa um trecho de selva, um trecho de rio e um trecho de vegetação rasteira, representados na figura II pelos segmentos de reta AP,PQ e QB, respectivamente. Considere, também, que o custo de instalação de 1 km da parte submersa do gasoduto—trecho correspondente ao rio—seja o dobro do custo de instalação de 1 km na área de selva, que, por sua vez, é o triplo do custo m de instalação de 1 km do gasoduto na área de vegetação rasteira. Devido ao alto custo de instalação da parte submersa do gasoduto, este deverá ser construído de forma que o percurso representado pelo segmento PQ seja o menor possível. Na figura II, A e C representam pontos no terreno distantes 10 km, B e C representam pontos distantes 12 km, a largura do rio, que possui margens retas, é de 1 km e o trecho correspondente ao segmento PR mede 5 km. Para a modelagem desse problema, um sistema de coordenadas xOy é traçado com a origem coincidindo com o ponto A e o eixo Ox, paralelo aos segmentos que representam as margens do rio, contendo os pontos A, R e C. Nesse sistema, considere que o ponto P tenha coordenadas (x0, y0), com x0 > 0. Com base nessas informações, julgue o item abaixo.

O custo total de instalação do gasoduto no trecho de vegetação rasteira é dado, em função de x₀, por \( m \times \sqrt{(10-x_0)^2+36} \).

Considere que o gasoduto Bolívia-Brasil atravessa um trecho de selva, um trecho de rio e um trecho de vegetação rasteira, representados na figura II pelos segmentos de reta AP,PQ e QB, respectivamente. Considere, também, que o custo de instalação de 1 km da parte submersa do gasoduto—trecho correspondente ao rio—seja o dobro do custo de instalação de 1 km na área de selva, que, por sua vez, é o triplo do custo m de instalação de 1 km do gasoduto na área de vegetação rasteira. Devido ao alto custo de instalação da parte submersa do gasoduto, este deverá ser construído de forma que o percurso representado pelo segmento PQ seja o menor possível. Na figura II, A e C representam pontos no terreno distantes 10 km, B e C representam pontos distantes 12 km, a largura do rio, que possui margens retas, é de 1 km e o trecho correspondente ao segmento PR mede 5 km. Para a modelagem desse problema, um sistema de coordenadas xOy é traçado com a origem coincidindo com o ponto A e o eixo Ox, paralelo aos segmentos que representam as margens do rio, contendo os pontos A, R e C. Nesse sistema, considere que o ponto P tenha coordenadas (x0, y0), com x0 > 0. Com base nessas informações, julgue o item abaixo.

O custo de instalação do trecho do gasoduto na parte de selva é dado, em função de x₀, por \( 3m \times \sqrt{25 + x^2_0} \).

Considere que o gasoduto Bolívia-Brasil atravessa um trecho de selva, um trecho de rio e um trecho de vegetação rasteira, representados na figura II pelos segmentos de reta AP,PQ e QB, respectivamente. Considere, também, que o custo de instalação de 1 km da parte submersa do gasoduto—trecho correspondente ao rio—seja o dobro do custo de instalação de 1 km na área de selva, que, por sua vez, é o triplo do custo m de instalação de 1 km do gasoduto na área de vegetação rasteira. Devido ao alto custo de instalação da parte submersa do gasoduto, este deverá ser construído de forma que o percurso representado pelo segmento PQ seja o menor possível. Na figura II, A e C representam pontos no terreno distantes 10 km, B e C representam pontos distantes 12 km, a largura do rio, que possui margens retas, é de 1 km e o trecho correspondente ao segmento PR mede 5 km. Para a modelagem desse problema, um sistema de coordenadas xOy é traçado com a origem coincidindo com o ponto A e o eixo Ox, paralelo aos segmentos que representam as margens do rio, contendo os pontos A, R e C. Nesse sistema, considere que o ponto P tenha coordenadas (x0, y0), com x0 > 0. Com base nessas informações, julgue o item abaixo.

Qualquer que seja a posição do ponto P ao longo da margem do rio, o custo de instalação do gasoduto no trecho de selva será o triplo do custo na área de vegetação rasteira.