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Os corpos materiais nunca podem ser estritamente corpos rígidos, pois sempre que submetidos à ação de uma força externa sofrem deformações que alteram as distâncias relativas entre suas partes. As deformações, quando são elásticas e linearmente proporcionais às tensões externas ao qual o corpo está submetido, podem ser calculadas a partir do conhecimento dos módulos de elasticidade de Young, os quais dependem do tipo de material do qual o corpo é constituído. Esses módulos em geral são muito grandes em sólidos e líquidos, implicando que esses materiais deformam muito pouco. Como exemplo, os módulos de Young do ferro e alumínio são dados respectivamente por !$ Y_{ferro} = 21 x 10^{10} Pa !$ e !$ Y_{alumínio} = 7 x 10^{10} Pa !$.
Considerando essas informações, julgue o item a seguir.
Toda deformação elástica implica que um corpo deformado pela ação de uma tensão externa volta à sua configuração original.
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Os corpos materiais nunca podem ser estritamente corpos rígidos, pois sempre que submetidos à ação de uma força externa sofrem deformações que alteram as distâncias relativas entre suas partes. As deformações, quando são elásticas e linearmente proporcionais às tensões externas ao qual o corpo está submetido, podem ser calculadas a partir do conhecimento dos módulos de elasticidade de Young, os quais dependem do tipo de material do qual o corpo é constituído. Esses módulos em geral são muito grandes em sólidos e líquidos, implicando que esses materiais deformam muito pouco. Como exemplo, os módulos de Young do ferro e alumínio são dados respectivamente por !$ Y_{ferro} = 21 x 10^{10} Pa !$ e !$ Y_{alumínio} = 7 x 10^{10} Pa !$.
Considerando essas informações, julgue o item a seguir.
Se uma barra de alumínio e outra de ferro do mesmo tamanho forem submetidas a uma mesma força externa que tende a comprimi-las, então a barra de alumínio irá se comprimir três vezes mais que a barra de ferro.
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Um corpo esférico com volume V é dividido em duas partes com densidades e volumes respectivamente dados por !$ p_1, V_1 !$ e !$ p_2, V_2 !$. Esse corpo é completamente mergulhado dentro de um tanque com água, conforme ilustra a figura a seguir.
Com base nessas informações e considerando que a densidade da água é p = 1.000 kg/m3, julgue o item subsecutivo.
Para que o corpo suba para a superfície quando apenas atuarem nele o peso e o empuxo, é necessário que !$ p > p_1 V_1/V + p_2 V_2 /V !$.
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Um tanque cilíndrico, de diâmetro D = 2 m, contém água até um nível h = 2 m acima de um pequeno orifício de diâmetro d = 1 cm, conforme ilustra a figura a seguir. O tanque está sobre um carro que pode se movimentar livremente sobre um trilho horizontal, com atrito desprezível. A água começa a sair pelo orifício em um instante inicial t = 0. Na figura, V denota a velocidade de descida da superfície livre do tanque e v, a velocidade de saída da água no pequeno orifício. A massa total do tanque com a água e o do carrinho é M, a densidade da água é de 1.000 kg/m3 e a aceleração da gravidade é !$ g = 10 m/s^2 !$.
A partir das informações precedentes, no texto e na figura, julgue o próximo item.
O carrinho e o tanque sofrerão uma aceleração inicial de !$ a = \pi /M !$, em unidades do SI, na direção contrária à velocidade de saída do orifício.
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Um tanque cilíndrico, de diâmetro D = 2 m, contém água até um nível h = 2 m acima de um pequeno orifício de diâmetro d = 1 cm, conforme ilustra a figura a seguir. O tanque está sobre um carro que pode se movimentar livremente sobre um trilho horizontal, com atrito desprezível. A água começa a sair pelo orifício em um instante inicial t = 0. Na figura, V denota a velocidade de descida da superfície livre do tanque e v, a velocidade de saída da água no pequeno orifício. A massa total do tanque com a água e o do carrinho é M, a densidade da água é de 1.000 kg/m3 e a aceleração da gravidade é !$ g = 10 m/s^2 !$.
A partir das informações precedentes, no texto e na figura, julgue o próximo item.
Se a altura inicial h quadruplicar, então o tempo para esvaziar o tanque até o nível do orifício irá dobrar.
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Um tanque cilíndrico, de diâmetro D = 2 m, contém água até um nível h = 2 m acima de um pequeno orifício de diâmetro d = 1 cm, conforme ilustra a figura a seguir. O tanque está sobre um carro que pode se movimentar livremente sobre um trilho horizontal, com atrito desprezível. A água começa a sair pelo orifício em um instante inicial t = 0. Na figura, V denota a velocidade de descida da superfície livre do tanque e v, a velocidade de saída da água no pequeno orifício. A massa total do tanque com a água e o do carrinho é M, a densidade da água é de 1.000 kg/m3 e a aceleração da gravidade é !$ g = 10 m/s^2 !$.
A partir das informações precedentes, no texto e na figura, julgue o próximo item.
A velocidade de descida da superfície livre do tanque pode ser expressa como !$ V = K \sqrt{h} !$, em que a constante K não depende da densidade da água.
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Um tanque cilíndrico, de diâmetro D = 2 m, contém água até um nível h = 2 m acima de um pequeno orifício de diâmetro d = 1 cm, conforme ilustra a figura a seguir. O tanque está sobre um carro que pode se movimentar livremente sobre um trilho horizontal, com atrito desprezível. A água começa a sair pelo orifício em um instante inicial t = 0. Na figura, V denota a velocidade de descida da superfície livre do tanque e v, a velocidade de saída da água no pequeno orifício. A massa total do tanque com a água e o do carrinho é M, a densidade da água é de 1.000 kg/m3 e a aceleração da gravidade é !$ g = 10 m/s^2 !$.
A partir das informações precedentes, no texto e na figura, julgue o próximo item.
A velocidade v de saída da água pelo orifício é 20.000 vezes maior que a velocidade V de descida da superfície livre do cilindro.
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Duas partículas de massa igual a 1 kg se movem em um plano com velocidades constantes, denotadas por !$ \vec{v}_1 !$ e !$ \vec{v}_2 !$, com !$ | \vec{v}_1| = \sqrt{2} m/s !$. A figura a seguir mostra a direção dessas velocidades e a posição das partículas em um certo instante inicial t = 0. plano que contém o movimento das duas partículas é descrito em coordenadas cartesianas (x, y), que são medidas em metros. Depois de um certo intervalo de tempo as partículas colidem de maneira totalmente inelástica na posição (1,1).
Com base nas informações precedentes, julgue o item subsecutivo.
A perda de energia do sistema de partículas após a colisão totalmente inelástica é de 11/8 J.
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A figura a seguir ilustra a situação em que um carro, em repouso no instante inicial t = 0, é acelerado por uma força de tração !$ \vec{F} !$ constante, paralela à rampa e transmitida pelo motor do carro. No seu movimento ascendente ao longo da rampa, que forma um ângulo de 30 graus com o plano horizontal, o carro sofre a ação da resistência do ar, dada pela força de arraste de Rayleigh !$ \vec{R} = -K v \vec{v} !$, em que !$ \vec{v} !$ é o vetor velocidade do carro e !$ v = |v| !$.
Tendo como referência as informações precedentes, no texto e na figura, julgue o item seguinte.
No instante t, a potência PR(t) dissipada pela força de resistência do ar é PR(t) = - v2(t).
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A figura a seguir ilustra a situação em que um carro, em repouso no instante inicial t = 0, é acelerado por uma força de tração !$ \vec{F} !$ constante, paralela à rampa e transmitida pelo motor do carro. No seu movimento ascendente ao longo da rampa, que forma um ângulo de 30 graus com o plano horizontal, o carro sofre a ação da resistência do ar, dada pela força de arraste de Rayleigh !$ \vec{R} = -K v \vec{v} !$, em que !$ \vec{v} !$ é o vetor velocidade do carro e !$ v = |v| !$.
Tendo como referência as informações precedentes, no texto e na figura, julgue o item seguinte.
A velocidade do carro em função do tempo t em segundos é v(t) = 100 tanh(t/20) m/s.
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