Quatro amigos resolveram repartir uma pizza circular, em porções, na forma de setores, diretamente proporcionais ás suas respectivas idades.

Se essas idades somam 72 anos e seus numerais formam uma progressão aritmética de razão r = 4, então a tangente trigonométrica do menor dos ângulos 0-, 02, 03, 04 é igual a

Engolidos pela favela

A imensidão da Mata Atlântica, no Rio de Janeiro, que se descortinava do Alto da Gávea, hoje apelidado de Baixo Rocinha, foi desaparecendo à medida que a favela da Rocinha se alastrava a passos largos pelo morro. Um dos moradores desse bairro nobre declarou: “O odor reinante acui é uma mistura de lixo com esgoto, e o som varia entre tiroteio e baile funk. Verde, quase não se vê mais." Como lá, várias áreas mais nobres do Rio, aquelas também de maior IPTU, estão hoje cercadas de barracos por todos os lados — retrato de um acelerado processo de expansão das favelas que, ano a ano, ganha novo impulso por uma questão de cunho demográfico. Novas projeções, conduzidas pelo demógrafo Kaizô Beltrão, da Escola Nacional de Ciências Estatísticas do IBGE, indicam que até o fim de 2010 a população das 1020 favelas cariocas atingirá 1,3 milhão de habitantes—*22% mais do que uma década atrás. O número salta aos olhos: é quase o dobro do ritmo populacional do restante da cidade. No Rio, um de cada cinco moradores já vive em favelas e, mantido o ritmo até 2020, esse será o caso de um em quatro cariocas. Explica Kaizô Beltrão: “As altas taxas de fecundidade estão contribuindo de forma decisiva para o inchaço dos morros."

Evidentemente existem outras razões para a visível proliferação das favelas cariocas — um processo secular que tem suas raízes cravadas na constante complacência das autoridades. Os primeiros registros de ocupação ilegal de terras no Rio de Janeiro datam do século XIX, época em que os escravos recém-liberados começaram a se instalar maciçamente nos morros. Já no século XX, sobretudo a partir da década de 50, com a industrialização do país. grandes levas de nordestinos aportaram na cidade em busca de emprego e fincaram seus barracos nas favelas — que inflaram. Em São Paulo, ocorreu algo semelhante com a diferença de que, no Rio, o crescimento da população favelada foi abertamente incentivada pelo populismo reinante.

Para o problema não há outra saída senão o Estado se fazer presente nas favelas — algo que, por décadas a fio, não aconteceu. Os especialistas são unânimes em afirmar que o rumo mais acertado, nesse caso, passa pela incorporação das favelas à cidade. Diz o urbanista Sérgio Magalhães: “Só com a legalização dos imóveis e a urbanização dos morros, elas deixarão de viver à margem do Estado e da lei e se integrarão, enfim, à economia formal”. A recente ocupação de alguns morros pela polícia, por meio das unidades pacificadoras, tem cumprido um papel básico e decisivo para isso: expulsar os bandidos das favelas. Um bom começo. Os galopantes indicadores demográficos — e a própria fotografia da cidade engolida por favelas — mostram que é preciso, mais do que nunca, acelerar o passo.

SOARES, Ronaldo. Engolidos pela favela. Veja, São Paulo: Abril, ed. 2156, ano 43, n. 11, p. 94-96,17 mar. 2010. Adaptado.

Engolidos pela favela

A imensidão da Mata Atlântica, no Rio de Janeiro, que se descortinava do Alto da Gávea, hoje apelidado de Baixo Rocinha, foi desaparecendo à medida que a favela da Rocinha se alastrava^(a) a passos largos pelo morro. Um dos moradores desse bairro nobre declarou: “O odor reinante acui é uma mistura de lixo com esgoto, e o som varia entre tiroteio e baile funk. Verde, quase não se vê mais^(b)." Como lá, várias áreas mais nobres do Rio, aquelas também de maior IPTU, estão hoje cercadas de barracos por todos os lados — retrato de um acelerado processo de expansão das favelas que, ano a ano, ganha novo impulso por uma questão de cunho demográfico. Novas projeções, conduzidas pelo demógrafo Kaizô Beltrão, da Escola Nacional de Ciências Estatísticas do IBGE, indicam que até o fim de 2010 a população das 1020 favelas cariocas atingirá 1,3 milhão de habitantes—*22% mais do que uma década atrás. O número salta aos olhos: é quase o dobro do ritmo populacional do restante da cidade^(c). No Rio, um de cada cinco moradores já vive em favelas e, mantido o ritmo até 2020, esse será o caso de um em quatro cariocas. Explica Kaizô Beltrão: “As altas taxas de fecundidade estão contribuindo de forma decisiva para o inchaço dos morros."

Evidentemente existem outras razões para a visível proliferação das favelas cariocas — um processo secular que tem suas raízes cravadas na constante complacência das autoridades. Os primeiros registros de ocupação ilegal de terras no Rio de Janeiro datam do século XIX, época em que os escravos recém-liberados começaram a se instalar maciçamente nos morros. Já no século XX, sobretudo a partir da década de 50^(d), com a industrialização do país. grandes levas de nordestinos aportaram na cidade em busca de emprego e fincaram seus barracos nas favelas — que inflaram. Em São Paulo, ocorreu algo semelhante com a diferença de que, no Rio, o crescimento da população favelada foi abertamente incentivada pelo populismo reinante.

Para o problema não há outra saída senão o Estado se fazer presente nas favelas^(e) — algo que, por décadas a fio, não aconteceu. Os especialistas são unânimes em afirmar que o rumo mais acertado, nesse caso, passa pela incorporação das favelas à cidade. Diz o urbanista Sérgio Magalhães: “Só com a legalização dos imóveis e a urbanização dos morros, elas deixarão de viver à margem do Estado e da lei e se integrarão, enfim, à economia formal”. A recente ocupação de alguns morros pela polícia, por meio das unidades pacificadoras, tem cumprido um papel básico e decisivo para isso: expulsar os bandidos das favelas. Um bom começo. Os galopantes indicadores demográficos — e a própria fotografia da cidade engolida por favelas — mostram que é preciso, mais do que nunca, acelerar o passo.

SOARES, Ronaldo. Engolidos pela favela. Veja, São Paulo: Abril, ed. 2156, ano 43, n. 11, p. 94-96,17 mar. 2010. Adaptado.