Analise a sequência das figuras a seguir formadas por representações de palitos de fósforo. As próximas figuras dessa sequência a serem construídas deverão ter a mesma regularidade identificada nessas três primeiras.

Admita que essa sequência atinja 20 figuras. O número total de palitos dessas 20 figuras será

Se um polinômio de coeficientes reais admite 1 e 2 – i como raízes, então ele é um polinômio:

A figura representa o tetraedro LIMA.

O Ponto P destacado na figura pertence à aresta AI do tetraedro. É correto afirmar que as arestas LM e AI são

Descontos sucessivos de 30% e 20% e aumentos sucessivos de 30% e 20% equivalem, respectivamente, a um

Em certa época do ano, a maré baixa em uma cidade foi à meia-noite: 0h. A altura de água no porto dessa cidade é uma função periódica, pois oscila regularmente entre maré baixa e maré alta. Ou seja, a altura da maré aumenta até atingir um valor máximo (maré alta) e vai diminuindo até atingir um valor mínimo (maré baixa), para depois aumentar de novo até a maré alta, e assim por diante. Observe que o valor mínimo é 1 m abaixo do nível normal e o máximo é 3 m acima desse nível. O gráfico mostra a variação da altura y em metros em função do tempo t, em horas.

A relação entre y e t pode ser expressa por

É bastante frequente alunos dos anos finais do Ensino Fundamental acreditarem que se x ≤ y, necessariamente x² ≤ y², para quaisquer números racionais x e y. Todavia essa afirmação não é correta. Ela é necessariamente verdadeira para quaisquer x e y pertencentes ao conjunto dos números

A diagonal AC do quadrado ABCD da figura a seguir mede 20\( \sqrt{2} \) cm. Nesse quadrado está inscrito outro quadrado, MNPQ, cuja área S depende da medida x, que é menor que a medida do lado do quadrado ABCD. As medidas dos segmentos AM, BN, CP e DQ são iguais a x.

A área S do quadrado MNPQ, em função da medida x, pode ser expressa por meio da sentença:

Um número bastante conhecido é o número π, expresso aqui com 30 casas decimais:

3,141592653589793238462643383279....

A respeito do π, é correto afirmar que

As igualdades a seguir são todas verdadeiras, como pode ser observado.

1 = 1²

1 + 3 = 4 = 2²

1 + 3 + 5 = 9 = 3²

1 +3 +5 + 7 = 16 = 4²

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5²

…

Assim, levando-se em conta a regularidade identificada nessas igualdades, é correto afirmar que a soma de todos os números naturais ímpares até 101 será igual a

A figura representa um terreno cujo formato é de um paralelogramo cujos lados medem 20 m e 30 m.

A área desse terreno e a diagonal AC medem, respectivamente,