Durante a reforma de uma escola pública, uma empresa de engenharia foi contratada para construir uma cisterna cilíndrica com 3 metros de raio e 4 metros de altura, para armazenamento de água da chuva, com o objetivo de promover o uso sustentável dos recursos hídricos. Considerando π = 3,14, qual será o volume (V) da cisterna?

Durante a construção de um centro de acessibilidade em uma escola pública, a equipe de engenharia projetou uma rampa que parte do chão até a entrada da sala de leitura, a uma altura de 1,2 metro e, para atender às normas de inclinação máxima, ficou determinado que a rampa formará um ângulo de 30° com o solo, conforme ilustrado na imagem a seguir:

Com base nesse projeto, qual será o comprimento (x) da rampa, em metros?

Mariana trabalha como vendedora em uma loja de roupas e recebe um salário fixo mensal de R$ 1.200,00, além de uma comissão de R$ 50,00 por cada peça de roupa vendida. Desejando acompanhar ao longo do mês o valor que receberá, ela pediu a um amigo que é bom em Matemática para elaborar uma função S(x) que a permita fazer esse cálculo. Qual das alternativas a seguir traz a equação correta?

Uma empresa está avaliando o funcionamento de dois sensores de segurança, \(p\) e \(q\), que monitoram uma área restrita.

\(p\): "O sensor 1 detectou movimento."

\(q\): "O sensor 2 detectou movimento."

O sistema só dispara um alarme se a seguinte condição for verdadeira: \((p\land q) → \sim p\)

Ou seja, se ambos os sensores detectarem movimento, então o sensor 1 não deve ter detectado movimento (o que parece uma condição contraditória).

Para verificar se o sistema está configurado corretamente, os técnicos montam a tabela verdade abaixo, dessa condição para todas as possíveis combinações dos sensores.

Qual das alternativas a seguir preenche corretamente a tabela, de cima para baixo, com resultado da operação \((p\land q) → \sim p\)?

Considere as proposições:

p: "Hoje está chovendo."

q: "Vou sair de casa."

Analise as seguintes afirmações:

I. Se não está chovendo, então vou sair de casa.

II. Se vou sair de casa, então está chovendo.

III. Se não vou sair de casa, então não está chovendo.

IV. Se está chovendo, então não vou sair de casa.

Qual das afirmativas é logicamente equivalente à proposição "Se está chovendo, então vou sair de casa"?

A Secretaria Municipal de Desenvolvimento da cidade de Felizândia ofereceu gratuitamente três cursos de qualificação para a comunidade: Culinária (C), Costura (S) e Manutenção de Celulares (M). Ao final das inscrições, foi levantado o seguinte:

• 12 pessoas se inscreveram somente no curso de Culinária;

• 8 pessoas se inscreveram somente no curso de Costura;

• 10 pessoas se inscreveram somente no curso de Manutenção de Celulares;

• 4 pessoas se inscreveram somente em Culinária e Costura;

• 5 pessoas se inscreveram somente em Culinária e Manutenção de Celulares;

• 3 pessoas se inscreveram somente em Costura e Manutenção de Celulares;

• 6 pessoas se inscreveram nos três cursos simultaneamente.

Com base nesses dados, quantas pessoas participaram de pelo menos um curso?

Durante uma reunião do conselho escolar, decidiu-se criar uma comissão formada por 3 representantes entre os 7 funcionários da escola interessados em participar do grupo de planejamento pedagógico. A ordem dos escolhidos não importa, pois todos terão as mesmas funções e responsabilidades.

Com base nessas informações, de quantas formas distintas é possível formar essa comissão?

Uma empresa especializada em mapeamento aéreo, que utiliza drones para monitorar terrenos agrícolas, registrou dois pontos de interesse em uma plantação, que configurados no plano cartesiano foram marcados como ponto A(2, 3) e o ponto B(8, 11), representando a localização de sensores de umidade instalados na região.

Para programar a rota do drone entre os dois pontos, a equipe precisa calcular a distância direta (reta) entre A e B. Considerando essa medida em quilômetros, qual é a distância entre os dois sensores?

Aristóbulo fez um jardim em formato quadrado na sua mansão, com lados medindo 10 metros e no centro será colocado um canteiro circular de flores, de modo que o círculo toque todos os quatro lados do jardim internamente, conforme ilustrado na imagem a seguir.

Se a área externa ao canteiro, mas dentro do jardim, será coberta de grama, quantos metros quadrados serão usados desse material? (faça = 3,14)

Um grupo de voluntários está distribuindo kits de higiene pessoal para pessoas em situação de rua, sendo entregues 15 kits no primeiro dia, 22 kits no segundo dia e aumentando a quantidade entregue diariamente na mesma razão. Se a campanha durar 10 dias, quantos kits serão entregues no último dia?