Observe as afirmações abaixo:

(I) Existem números reais x e y para os quais x ² + 2x + yi = x −8 + 3i.

(II) Existem infinitos números reais x e y para os quais x + y + xi = 3y − x + (2y −x)i.

(III) Não existem números reais x e y para os quais x +y + xi = 3y − 3+ (2x − 2y)i.

Marque a alternativa correta:

As raízes da parábola y = x ² + 21 coincidem com os focos da elipse de excentricidade e = √21 / 5 . Determinando-se as equações das retas com raiz em (10, 0) e tangentes à nos pontos de abscissa 3, obtemos:

Virgínia tem conta em dois bancos e aplicou, à mesma taxa de juros simples, em um dos bancos a quantia de R$ 4.500,00 por 12 meses e no outro banco a quantia de R$ 7.500,00 por 4 meses. Caso tivesse aplicado os R$ 12.000,00 num mesmo banco, à mesma taxa, por quanto tempo deveria ficar aplicado para render os mesmos juros das duas aplicações?

Considere m ∈ ℝ para os quais a reta r: x − y + m = 0 intercepta a hipérbole H: 4x ² − 9y ² − 36 = 0. É certo afirmar que m pertence ao intervalo

Tratando-se da função f(x) = 2x ² − 7x + 3, marque a única alternativa verdadeira dentre as afirmações abaixo.

Determine a solução da inequação

A função f(x) = 4x +2 intercepta sua inversa no vértice da parábola g(x) = ax ² + bx + c. Considerando x ' e x '' as raízes de g(x), xv a abscissa de seu vértice e f(−xv ) = g(−xv), determine x ' +x ' ∙ x '' +x '' .

Uma jóia está dentro de um baú que está dentro de um segundo baú que, por sua vez, está dentro de um terceiro. Para acesso a essa jóia há um molho com três chaves disponíveis e só uma abre o baú maior. Dentro dele, além do baú que contém o menor deles, tem outro molho com três chaves e só uma pode abri-lo. Dentro dele, além do baú que contém a jóia, também há um molho com três chaves e só uma serve para abri-lo e, enfim, ter acesso à jóia. Sabendo que uma pessoa foi desafiada a escolher só uma chave a cada molho que tiver acesso, qual a probabilidade de conseguir a jóia?

Considerando que x + y = 2, x ² + y ² = 3 e x ⁴ +y ⁴ = a b , determine o valor de a + b.