Uma indústria de eletrodomésticos produz geladeiras e lavadoras de roupas. A fase final de fabricação utiliza duas linhas de produção, uma linha de montagem, cuja capacidade máxima é de 250 horas de trabalho por dia, e uma linha de pintura, cuja capacidade máxima é de 60 horas de trabalho por dia. Para uma geladeira, o tempo de montagem é de duas horas, e o tempo de pintura é de 36 minutos. Para uma lavadora de roupas, o tempo de montagem é de duas horas e meia, e o tempo de pintura é de 24 minutos.

Em um certo dia, nessa indústria, a linha de montagem trabalhou 240 horas, e a linha de pintura trabalhou 51 horas. Sabendo-se que não houve tempo perdido, quantas geladeiras e quantas lavadoras de roupas foram produzidas nesse dia?

Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental, em relação às estruturas aditivas, apresentam quatro idéias de adição a serem trabalhadas em sala de aula: 12

Idéia A: idéia de combinar estados para obter um outro.

Idéia B: idéia de transformação.

Idéia C: idéia de comparação.

Idéia D: idéia de composição de transformações.

Esse documento mostra ainda exemplos de problemas associados a cada uma dessas idéias:

Problema 1: Hoje Carlos mede 1,83 m de altura. Neste último ano ele cresceu 7 cm. Qual era sua altura há um ano?

Problema 2: Carlos pesa 65,5 kg e Paulo pesa 7,5 kg a mais que Carlos. Qual é o peso de Carlos?

Problema 3: os resultados de uma pesquisa sobre os esportes preferidos pelos alunos de uma escola indicam que 2/5 preferem futebol, 1/4 prefere voleibol, 1/3 prefere basquete e os demais não optaram por nenhuma dessas modalidades. Qual é a fração do total de alunos que indica a opção por esses três esportes?

Problema 4: no início de um jogo Ricardo tinha um certo número de pontos. No decorrer do jogo ele ganhou 10 pontos e, em seguida, perdeu 25 pontos. O que aconteceu com seus pontos no final do jogo?

Associando cada idéia a cada um dos problemas podemos obter a seguinte relação:

Foi realizada uma pesquisa com 400 alunos de uma escola, para identificar a afinidade dos alunos com duas matérias, Matemática e Física. Verificou-se que destes alunos, 210 gostam de Matemática, 190 gostam de Física, e 50 não gostam de nenhuma das duas matérias.

Baseado nestes dados, podemos dizer que:

Considere as afirmativas abaixo:

Afirmativa A: a situação-problema é o ponto de partida da atividade matemática.

Afirmativa B: o problema é um exercício, em que o aluno aplica uma fórmula ou um processo operatório.

Afirmativa C: a resolução de problemas é uma atividade a ser desenvolvida como aplicação de aprendizagens realizadas.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental, ao tratar da resolução de problemas no processo de ensino e aprendizagem de matemática, estariam corretas:

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental, resolver um problema em uma situação de aprendizagem de matemática pressupõe que o aluno adote certos posicionamentos. Dentre os posicionamentos abaixo, qual NÃO se encontra adequado às orientações desse documento?

Considere as seguintes afirmações de três professores, em relação à utilização da calculadora na sala de aula de matemática:

Professor 1: a calculadora pode ser utilizada como instrumento de autoavaliação.

Professor 2: a calculadora pode favorecer a percepção de regularidades matemáticas.

Professor 3: a calculadora impede que os alunos aprendam a tabuada.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, estariam corretas:

Um professor de Matemática elaborou a seguinte ficha para acompanhar o processo de aprendizagem de frações de seus alunos de 5ª série, desenvolvido no início do 1º bimestre.

Assinale a alternativa mais pertinente em relação a estes registros.

Sobre os erros desse aluno, três professores apresentaram suas justificativas:

Professor 1: este aluno está concebendo os números decimais como dois números separados por uma vírgula, ou seja, um número antes e outro depois da vírgula.

Professor 2: este aluno está aplicando uma idéia usada para comparar números naturais na comparação de decimais, na qual quanto mais algarismos, maior o número.

Professor 3: este aluno certamente não foi ensinado sobre a comparação de números decimais.

Observando os erros cometidos pelo aluno, podemos dizer que estão corretas as justificativas:

"Resolução de Problemas" é uma alternativa para o ensino de Matemática, que vem sendo discutida e implementada ao longo dos últimos anos.

Dentre as alternativas, assinale a que não traduz corretamente as idéias veiculadas sobre essa questão.

As diretrizes para o ensino de Matemática veiculadas pelas propostas mais recentes incorporam as atuais tendências para o ensino de Matemática, decorrentes de pesquisas, discutidas nos congressos de Educação Matemática, em alguns países. No entanto, na implementação dessas propostas, têm ocorrido distorções. Analise as afirmativas seguintes.

I – A História da Matemática deve ser considerada não só como um tema específico para ser desenvolvido nas aulas de Matemática, mas também do ponto de vista metodológico, ou seja, o professor situa no tempo e no espaço cada item do programa, apresentando trechos da história da Matemática e aspectos da vida dos grandes matemáticos.

II – O uso de materiais concretos é importante no processo ensinoaprendizagem de Matemática no Ensino Fundamental, pois o simples fato de os manipular pode imprimir noções, conceitos e propriedades no pensamento do aluno.

III – A calculadora é bastante útil para o desenvolvimento de estratégias de resolução de situações-problema, uma vez que estimula a investigação de hipóteses, pois ganha-se tempo na execução dos cálculos; dessa forma, é um eficiente recurso para promover a aprendizagem de processos cognitivos e, por esse motivo, deve ser utilizada nas aulas de Matemática.

IV – A adoção de um livro didático é fundamental porque ele organiza as situações de aprendizagem e, desse modo, permite a construção de conceitos, procedimentos e atitudes, pelo aluno, independentemente da intervenção do professor.

Pode-se afirmar que são interpretações não adequadas dos atuais movimentos de reorientação curricular as afirmações