Em um paralelepípedo reto-retângulo de volume 19 440 cm³, a razão entre as medidas da maior aresta e da menor aresta é igual a 3. Se nesse paralelepípedo a face de maior área é a de 1 080 cm², a soma das medidas de todas as suas arestas é igual a

Os quatro vértices de um quadrado de área 36 cm² estão sobre os lados de um triângulo de área 75 cm², conforme mostra a figura.

A área da região R₃ é o dobro da área da região R₁ e a área da região R₂ excede em 3 cm² a área da região R₁. A área da região R₂ é

Uma avaliação foi aplicada a 50 alunos, sendo que 8 conseguiram a nota máxima 100. Se a média das notas desses 50 alunos foi 75,64, a média das notas dos alunos que não conseguiram a nota máxima foi

Um pequeno aeroporto recebe aviões de apenas 3 companhias aéreas. De uma das companhias chega um avião a cada 8 dias, de outra a cada 12 dias e da terceira a cada 15 dias. Em um domingo, no dia 1 de janeiro de um ano que não é bissexto, chegou a esse aeroporto um avião de cada uma das companhias. A última vez nesse ano em que chegaram, em um mesmo dia, aviões dessas 3 companhias, foi em uma

Um curso técnico tem um certo número de turmas pela manhã e um certo número de turmas de noite. Em uma véspera de feriado faltaram 2 alunos de cada turma da manhã e 3 alunos de cada turma da noite, num total de 34 alunos ausentes. No dia seguinte ao feriado, de cada turma da manhã faltou 1 aluno e de cada turma da noite faltaram 2 alunos, em um total de 20 ausências. O total de turmas desse curso, considerando os períodos matutino e noturno é igual a

O transporte de 324 caixas será realizado por certo número de caminhões, cada um transportando um mesmo número de caixas. Se o número de caixas por caminhão excede o número de caminhões em 15, o número de caminhões que farão esse transporte é um divisor de

A produção de 18 500 peças é feita por 25 máquinas idênticas, cada máquina produzindo por 5 horas. Para a produção de 71 040 dessas peças, serão utilizadas 60 dessas máquinas e cada uma deve produzir por

Em um treino de cobranças de faltas, 12 jogadores fizeram um mesmo número de cobranças e a razão entre o número total de cobranças convertidas em gol para o número total de cobranças foi de 3 para 14. Se excluirmos as cobranças e gols convertidos do melhor jogador, que converteu 40 de suas cobranças em gol, a razão passa a ser de 2 para 11. Nesse treino, o total de faltas convertidas em gol por esses 12 jogadores foi

André foi a um centro de compras com certa quantia em dinheiro. Em sua primeira compra gastou 22% do que tinha e em sua segunda compra gastou 40% do que ainda tinha. Ao gastar R$ 174,00 em sua terceira compra, André ainda ficou com 12% do que tinha antes da primeira compra. Após sua terceira compra, a quantia que ele ainda tinha estava compreendida entre

Em um jogo, o objetivo é realizar missões em diversos mundos, sendo que todos os mundos possuem o mesmo número de missões. Ao terminar cada missão, ela é classificada como completa ou incompleta e o jogador tem a oportunidade de jogar novamente as missões incompletas no dia seguinte. Certo dia um jogador entrou e jogou em todas as missões em 18 mundos, sendo que em 7 deles completou todas as missões e nos demais só completou 8 missões em cada. No dia seguinte, esse jogador só participou das missões incompletas do dia anterior, tendo conseguido completar todas. Se o número de missões jogadas no primeiro dia (completas mais incompletas) excedeu o número de missões jogadas no segundo dia em 284, nesse jogo, o número de missões por mundo é