Sabendo que a matriz A possui três linhas e quatro colunas, enquanto a matriz B possui quatro linhas e cinco colunas, está CORRETO o que se afirma na opção

Seja a matriz A, 3 x 3, dada por

\( \begin{pmatrix} x & 1 & 0 \\ x & 2 & 3 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \)

Considerando det(A) = 10, qual o valor de x?

Considere a função quadrática \( f(x) = 3x^2 + 6x - 9 \). Seja \( x_1 \) e \( x_2 \), com \( x_1 < x_2 \), as raízes da função \( f(x) \). Dessa forma, é CORRETO afirmar que \( (2x_2)^{x_1} \) é igual a

Dada a função \( f : \mathbb R^*_+ \rightarrow \mathbb R \), definida por \( f(x) = -{ \large 2 \over x} \), fazem parte do conjunto imagem da função os elementos

João, Maria e Carlos estão competindo em uma disputa matemática. O desafio consiste em encontrar um conjunto de 3 números inteiros distintos cujo Mínimo Múltiplo Comum (MMC) seja igual a 30. Cada participante recebeu uma dica para começar a busca pelos números.

• Dica de João: “Escolha três números primos distintos como ponto de partida”.

• Dica de Maria: “Considere números primos diferentes dos escolhidos por João, e lembre-se de incluir fatores de potência 2 e 3."

• Dica de Carlos: “Selecione 33 números diferentes, sendo, pelo menos, um deles composto por fatores primos 22, 33 e 55."

Utilizando a dica de João, e supondo que ele escolheu os menores números possíveis, é CORRETO afirmar que a soma dos números escolhidos é igual a

Um número primo palíndromo é aquele que permanece inalterado quando seus dígitos são lidos da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda. Por exemplo, 131 e 787 são números primos palíndromos. A quantidade de primos palíndromos entre 100 e 200 é igual a

Sejam \( A_1 \) e \( A_2 \) dois conjuntos, de modo que ambos são não vazios. \( A_1 \) possui 512 subconjuntos e \( A_2 \) possui, por sua vez, 256 subconjuntos. Além disso, considere que o conjunto \( A = A_1 \cap A_2 \) possui 2 elementos. Assim, é CORRETO concluir que a quantidade de elementos pertencentes apenas a \( A_1 - A \), subtraído da quantidade de elementos pertencentes apenas a \( A_2 - A \), equivale a:

Sandra está resolvendo alguns problemas matemáticos e parou para se perguntar sobre algumas propriedades dos conjuntos numéricos. Diante de sua dificuldade ela fez as seguintes afirmações:

I. Todo número negativo é inteiro.

II. 0,75 é um número racional.

III. \( \pi ∈ \mathbb Z \).

Marque a opção que indica a(s) afirmativa(s) CORRETA(S).