Alguns amigos estão jogando cartas, e um deles afirma: “O baralho moderno, como o conhecemos hoje, teve sua origem na Europa durante o século XIV. Suas características básicas, como os quatro naipes (copas, ouros, paus e espadas) e as cartas numeradas de ás a dez, juntamente com as figuras da corte (rei, rainha e valete), foram desenvolvidas nessa época.” Outro observa o desenho do símbolo de ouros abaixo da letra K na carta que está consigo, e imagina qual deve ser a área desse desenho:



Considerando que, ao se traçar uma linha vertical dentro do losango, ligando os vértices opostos nessa direção tem-se 6 milímetros, e que, ao se traçar uma linha horizontal dentro do losango, ligando os vértices opostos nessa direção tem-se 3 milímetros, qual das alternativas apresenta a área desse polígono?

Em um curso preparatório para determinado concurso público de diversos cargos, incluindo Técnico de Vigilância Epidemiológica, um professor desafiou seus alunos, propondo o seguinte exercício: “Seja um triângulo retângulo onde o ângulo agudo θ é oposto ao cateto de comprimento 3 e adjacente ao cateto de comprimento 4. Qual é o valor da tangente desse ângulo em unidades de comprimento?” Todos os alunos responderam ao questionamento e somente acertaram aqueles que obtiveram o seguinte resultado:

Em determinada escola infantil, para registrar a entrada e saída de alunos da biblioteca, de forma a estabelecer estatísticas com objetivo de melhorar a oferta de livros, cada aluno deve inserir sua própria senha em um visor com 9 símbolos, ao invés de números:

Օ © ® ⊙ ϴ ↑ ♥ ☻ ☼ ☺

É possível se observar, a seguir, as cinco primeiras senhas geradas para os alunos:

Օ ® ϴ        © ⊙ ↑        ® ϴ ♥        ⊙ ↑ ☻        ϴ ♥ ☼

Com base nas informações anteriores, e sabendo que existe uma estrutura lógica pela qual as senhas são geradas, assinale a alternativa que traz a sexta senha.

Uma aplicação financeira é regida por sistema de juros compostos, ou seja, a cada período de tempo aplicado, com base na periodicidade da taxa a ser aplicada, o valor atual é utilizado para tal. No regime de juros simples, a aplicação da taxa sempre ocorre para com o primeiro valor, o chamado capital. Por exemplo, em juros compostos de 1% ao semestre, tem-se que um capital de R$ 10.000,00 se torna R$ 10.100,00 no primeiro semestre, R$ 10.201,00 no segundo semestre, R$ 10.303,01 no terceiro semestre, e assim sucessivamente. Pode-se identificar que esse conceito pode ser associado a outro, com o mesmo sistema de aplicação da taxa. Identificando essa lógica, pode-se afirmar que no quarto semestre o exemplo citado chegará a aproximadamente:

Seja um paralelepípedo que possui volume igual a 9,384 m³, assim como comprimento de 3,4 metros e largura de 2,3 metros. Foi solicitado que esse paralelepípedo tivesse sua largura dobrada, seu comprimento triplicado e sua altura quadruplicada. Para além disso, esse paralelepípedo com novas dimensões seria dividido em 10 partes iguais; dessas 10, 6 seriam novamente unidas formando o Sólido 1, e 4 seriam novamente unidas formando o Sólido 2. Assim, qual das alternativas apresenta a subtração do volume do Sólido 2, do Sólido 1?

A imagem abaixo é uma clássica representação dos conjuntos numéricos existentes:



A partir dessa imagem, analise as assertivas a seguir:
I. O número que, quando representado na forma de fração possui como numerador o algarismo 3 e como denominador o algarismo 7, é um número que pertence ao conjunto dos números irracionais.
II. Considerando que o conjunto dos números irracionais está contido no conjunto dos números reais, é possível afirmar que todo número real é um número irracional, como é o caso de π.

Acerca das assertivas, pode-se afirmar que:

Abaixo é possível se observar uma determinada equação, a qual é composta por três termos, dois deles contendo uma incógnita, e um deles sem tal companhia. Ainda, entre os termos há operações matemáticas, e também existe uma igualdade a um valor numérico.

x² − 5x + 6 = 0

Qual das alternativas apresenta o tipo de equação acima exemplificada, bem como a soma dos valores da incógnita que satisfazem a equação proposta.

Um Técnico de Vigilância Epidemiológica, sempre que busca por indícios de possíveis focos de proliferação de vetores de uma doença, pergunta a um morador de três residências desse foco, as mais próximas. Ao verificar a semana anterior de trabalho, o Técnico lembra que a cada hora de trabalho, ele encontrou 2 focos. Considerando que ele trabalhou 5 dias, e em 3 deles durante 8 horas, e nos outros, durante 6 horas, em quantas residências esse Técnico solicitou informações sobre focos?

Determinada sequência numérica é regida por uma progressão aritmética, cuja razão muda a cada 4 termos (1° ao 4°; 5° ao 8°; 9° ao 12°; e assim, sucessivamente), também obedecendo a uma progressão aritmética. Sabe-se que o primeiro termo da sequência numérica é o número 5, e que o segundo termo é 8; também é conhecido o 5° termo, 19, e o 9° termo, 41. Nesse sentido, qual é a soma dos 15 primeiros termos dessa sequência?

O nome do estado do Espírito Santo é formado por duas palavras. A partir de cada uma dessas duas palavras é possível se obter uma quantidade específica de anagramas. Por exemplo, observe a seguir a primeira palavra que compõe esse nome, desconsiderando o acento agudo:

ESPIRITO

A partir dessa palavra é possível dividir o número de anagramas obtidos em quatro grupos, cada um contento o mesmo número de anagramas. Nesse sentido, é possível afirmar que três desses grupos conterão juntos quantos anagramas?