Na aula de Lógica Matemática do professor Carlos, os alunos foram apresentados a um desafio envolvendo as estatísticas de diferentes raças de gado em uma fazenda. O professor pediu que identificassem um animal que não compartilhava um traço comum com os demais. Os pares apresentados foram:

1. Gado de Corte (Nelore): 700 kg, 20 meses, 4 litros de leite por dia, 250 g de ganho de peso diário, 1,5 cm de crescimento em altura diário.
2. Gado de Leite (Holandês): 600 kg, 18 meses, 30 litros de leite por dia, 200 g de ganho de peso diário, 1 cm de crescimento em altura diário.
3. Gado de Corte (Angus): 750 kg, 24 meses, 0 litros de leite por dia, 300 g de ganho de peso diário, 1,8 cm de crescimento em altura diário.
4. Gado de Leite (Jersey): 550 kg, 20 meses, 25 litros de leite por dia, 180 g de ganho de peso diário, 0,5 cm de crescimento em altura diário.

Os alunos analisaram as estatísticas dos animais e procuraram identificar um padrão ou característica comum.

A resposta foi a seguinte:

Um professor apresentou a seguinte afirmação aos seus alunos: "Se todo X é Y e todo Y é Z."

Com base nessa informação, os alunos fizeram as seguintes declarações:

1. Carlos: Todo X é Z.
2. Pedro: Todo não - Z é não - X.
3. Marcos: Todo Y é X.
4. André: Todo não - Y é não - X.

Marque a alternativa que apresenta apenas os alunos que estão corretos:

Durante uma aula de Lógica Proposicional na escola Saber Lógico, a professora Carla estava ensinando aos alunos sobre diferentes tipos de proposições e como analisá-las usando tabelas-verdade.

Para ilustrar esses conceitos, ela apresentou uma questão prática, pedindo aos alunos que analisassem uma tabela-verdade e determinassem a qual categoria a proposição pertencia.

Seja p uma proposição qualquer, analisando a tabela-verdade, conclui-se que se trata de uma:

Pedro e João são dois amigos que decidiram participar de um concurso de altura para ganhar ingressos para um evento esportivo. Durante a medição, alguns comentários sobre a altura de cada um deles foram feitos por pessoas que estavam observando. As seguintes afirmações foram registradas:

1. Pedro não é mais alto do que João.

2. João é mais baixo do que Pedro.

3. João é, pelo menos, tão alto quanto Pedro.

4. Pedro não é mais baixo do que João.

Diante dessas afirmações, o concurso quer saber quais delas são logicamente equivalentes, ou seja, quais expressam a mesma relação de altura entre Pedro e João.

Nesse contexto, assinale as afirmações que são equivalentes:

Imagine que você está em um banco e precisa sacar R$ 80,00 de um caixa eletrônico. Este caixa eletrônico oferece notas de R$ 50,00, R$ 20,00, R$ 10,00 e R$ 5,00. Você começa a pensar nas diferentes combinações de notas que podem totalizar o valor desejado.

Nesse contexto, quantas maneiras diferentes a máquina pode te fornecer R$ 80,00 usando essas notas?

Em uma aula de Matemática, o professor João apresentou a seus alunos uma sequência numérica intrigante: 5, 9, 17, 33, 65, 129. Ele desafiou os alunos a identificar o padrão de crescimento da sequência e a prever o próximo elemento.

Os alunos apresentaram suas descobertas ao professor João, confirmando que, mantendo a lógica de formação da sequência, o próximo elemento seria:

Tautologia é um conceito da lógica que se refere a uma proposição ou expressão que é sempre verdadeira, independentemente dos valores de verdade das suas partes constitutivas. Em outras palavras, uma tautologia é uma afirmação que não pode ser falsa em nenhuma circunstância.

Nesse contexto, analise as proposições que seguem:

I.(P → Q) ↔ (~P v Q)

II.~(P v Q) ↔ ~P v ~Q v P

III.(P v Q) v (R ^ S) ↔ P ^ Q ^ R ^ S

É correto afirmar que: