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Um cone reto possui uma altura H e um raio da base R, ambos estritamente positivos. Um único plano paralelo à base secciona o cone a uma distância h do vértice, com 0 < h < H, dividindo-o em dois sólidos: um cone menor e um tronco de cone. Se o volume do cone menor resultante da seção é exatamente um oitavo do volume do cone original, o valor numérico da razão h/H é igual a
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Uma indústria tinha 800 funcionários, atingindo uma
produção de 16.000 baterias por dia, com uma jornada de
trabalho diária dos funcionários de 8 horas. Contudo, com a
chegada dos carros eletrificados, a procura por baterias cresceu
consideravelmente, elevando a necessidade diária para 26.000
baterias. Visando suprir essa nova necessidade, a empresa
expandiu o número de funcionários para 1.200. Mesmo assim,
a duração do trabalho precisa ser modificada. O tempo extra na
nova jornada de trabalho diária dos funcionários, comparado à
jornada diária de trabalho anterior, para que a empresa consiga
satisfazer a demanda é de
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Um número X é tal que quando dividido por 5 deixa resto 3
e quando dividido por 7 deixa resto 4. A soma dos algarismos do
menor número positivo X que satisfaz essas condições é
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Uma escola adquiriu materiais de expediente para distribuir
entre seus professores: 144 pincéis, 150 apagadores e 108
blocos de notas adesivas. Para otimizar a distribuição, a escola
decidiu criar kits, cada um contendo apenas um tipo de material,
mas todos com a mesma quantidade de itens. Sabendo que
todos os materiais serão utilizados e que cada kit terá a maior
quantidade possível de itens, o número total de kits que a escola
conseguirá formar é de
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Considerando a Base Nacional Comum Curricular (BNCC)
para o Ensino Médio, assinale a prática pedagógica no ensino
de geometria que demonstra a mais completa e integrada
operacionalização da competência específica que versa sobre a
“investigação e utilização de conceitos e propriedades de objetos
geométricos em diferentes contextos, estabelecendo relações
entre eles e com outras áreas do conhecimento, justificando e
argumentando sobre suas análises e conclusões”.
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Em uma pesquisa sobre a preferência por tipos de filmes, cada participante escolheu apenas um entre Ação, Comédia, Drama e Terror. Os resultados foram:
• 30% preferem filmes de Ação.
• 25% preferem filmes de Comédia.
• O número de pessoas que preferem filmes de Terror representa 1/3 do número de escolhas de filmes de Drama.
Sabendo que todos os participantes escolheram um único tipo de filme, o percentual de escolhas para filmes de Drama foi de
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A quantidade de números inteiros positivos maiores ou
iguais a 100.000 e menores ou iguais a 1.000.000 que são
simultaneamente quadrados perfeitos e múltiplos de 7 é igual a
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Considerando as diretrizes curriculares nacionais para o
ensino de matemática no Ensino Médio, a prática pedagógica
que demonstra a mais robusta e abrangente articulação com os
princípios fundamentais que orientam o desenvolvimento das
competências e habilidades essenciais nessa etapa de ensino é
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A professora de Ciências deseja elaborar práticas a serem aplicadas com seus alunos que promovam o pensamento crítico,
a investigação e o protagonismo, conforme orientações da BNCC. Nesse contexto, indique uma proposta coerente com princípios
pedagógicos e orientações curriculares para o ensino de Ciências.
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Durante uma expedição de campo, os estudantes observaram um ecossistema inicialmente em equilíbrio: composto por
gramíneas, arbustos, insetos, pequenos roedores, cobras e aves de rapina. No entanto, após o aumento do uso de pesticidas nas
lavouras, houve uma grande redução na população de insetos. Pouco tempo depois, também se observou a diminuição de aves e
cobras na região. Com base nas relações ecológicas envolvidas e nos conceitos de fluxo de energia e matéria, indique a alternativa
que explica corretamente o impacto da redução de insetos no ecossistema observado.
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