O logotipo de uma escola foi pintado no pátio, conforme mostra a figura a seguir desenhada fora de escala. O logotipo é uma composição de cinco triângulos isósceles idênticos dos quais se sabe que o lado maior (b), de cada um deles, é igual a 8/3 da medida da altura h. Também é conhecida a área que o logotipo ocupa e que é 135 m².

Com essas informações, é correto afirmar que o perímetro desse logotipo é igual a

Em uma sala com piso retangular foram colocados dois tapetes circulares de mesmas dimensões. Os tapetes se tangenciam externamente e cada um deles tangencia, em três pontos, as paredes da sala. Sabendo que a área do piso que não ficou coberta pelos tapetes é de 8 m2 , é correto calcular, a partir desses dados, que a área do piso dessa sala é:

Utilize π = 3 para resolver a questão.

O gráfico a seguir deveria mostrar a quantidade de mudas que não vingaram em cada um de seis canteiros, nomeados pelas letras A, B, C, D, E e F.

A quantidade de mudas que não vingaram no canteiro F ainda não aparece no gráfico. De acordo com a experiência de plantio do ano anterior, a média de mudas que não vingaram nesses seis canteiros foi 34. Para que essa média não ultrapasse a média do ano anterior, a quantidade de mudas que não vingaram no canteiro F não pode ultrapassar o número

Ana, Beatriz e Carlos são três amigos e cada um deles tem uma quantia de dinheiro. A quantia dos três somada é igual a R$ 42. Eles precisam de uma quantia que corresponda à soma do óctuplo do que Ana tem, com o quádruplo do que Beatriz tem e com o sêxtuplo do que Carlos tem. Sabe-se que a diferença entre o que Ana e Beatriz têm, nessa ordem, somada com o dobro do que Carlos tem, é igual a R$ 20. Já a diferença entre a soma do que Ana tem com o triplo do que Beatriz tem, e o dobro do que Carlos tem, é igual a R$ 40.

A quantia que falta para eles terem o que precisam é:

A soma entre o triplo de um número negativo com a quarta parte do produto desse número com seu quíntuplo é igual a 1,0125.

Esse número negativo pertence ao intervalo de

O padrão de produção de brigadeiros de uma confeitaria é tal que 3 confeiteiros, trabalhando 6 horas por dia, durante 4 dias, produzem 3.600 desses docinhos. Para atender uma encomenda de 10.500 brigadeiros, foram destacados 7 confeiteiros que trabalharam 5 horas por dia durante 2 dias. Após esses dois dias, apenas 5 confeiteiros continuaram a produção e precisavam completar a encomenda em mais 4 dias.

Para atingir esse objetivo, os 5 confeiteiros precisaram trabalhar por dia uma quantidade de horas igual a

Ao fazer um levantamento sobre a ocorrência das espécies vegetais: A e B, em duas áreas distintas, um pesquisador obteve os seguintes resultados: na área I, a razão entre o número de ocorrências de A e o número de ocorrências de B é 5/16 e, na área II, essa mesma razão é igual a 5/2. Faz parte dos resultados a informação de que o número total de ocorrências na área II foi o quádruplo do número total de ocorrências da área I.

Com esses dados e considerando o total de espécies nas duas áreas pesquisadas, a razão entre o número de ocorrências de A e o número de ocorrências de B é:

Em um jogo, dois cronômetros, P e Q, são iniciados ao mesmo tempo. A partir desse início, o placar é zerado, e a pontuação no jogo segue os seguintes critérios:

• a cada 12 minutos do cronômetro P, a pontuação aumenta em 15 pontos;

• a cada 15 minutos do cronômetro Q, a pontuação diminui em 12 pontos;

• uma exceção aos dois critérios anteriores ocorre quando, ao mesmo tempo, for uma ocasião em que se deve aumentar e diminuir pontos e, nesses casos, a pontuação aumenta em 5 pontos.

Em um certo momento, o placar foi alterado para 134 pontos. Desde o início do jogo até esse momento haviam se passado

Dois funcionários começaram a arrumar os arquivos de uma mesma prateleira em momentos diferentes. Cada um iniciou em um dos extremos da prateleira e não perceberam a atuação do outro, achando que estavam fazendo todo o serviço sozinho. No primeiro dia de trabalho, Rodrigo realizou a nona parte de todo o serviço, enquanto Tadeu realizou a oitava parte de todo o serviço. No segundo dia, Rodrigo realizou a metade do que achava ser o que faltava para terminar, e Tadeu realizou duas sétimas partes do que achava que faltava para terminar.

Após esse segundo dia, a fração do serviço que falta para ser terminada é